webdonsk.ruНаглядные пособия по стереометрии своими руками
Добавил пользователь Евгений Кузнецов Обновлено: 30.08.2024
Все занятия по ФЭМП строятся на наглядности. Наглядность способствует лучшему усвоению знаний и установлению связи их с жизнью, с практикой. Применение различных видов наглядных пособий на занятиях активизирует мыслительную деятельность детей, мобилизует их внимание. Поэтому средства наглядностиприменяются на всех стадиях обучения: при восприятии дошкольниками нового материала, закреплении знаний, проверке их и применении в практической деятельности и труде, при формировании умений и навыков.
Наглядный материал можно приобрести в магазине,найти и скачать в интернете,но можно и изготовить самой своими руками,тем более,если пособие,которое необходимо,не найти нигде.
Для оформления учебной зоны я нашла материал,который мне был необходим - "Гусеницу геометрических фигур" и "Паровозик с цифрами".Но мне ещё нужно было какое-нибудь пособие с геометрическими телами. Так как ничего подходящего я не отыскала,то решила смастерить такое пособие сама своими руками.
После долгих раздумий решила изготовить "Гусеницу геометрических тел" - сестру "Гусеничке геометрических фигур".
Моя рукотворная "Гусеница тел" - это аналог "Гусеницы фигур",которую я скачала в интернете.
И сейчас хочу предложить мастер-класс по изготовлению рукотворного пособия,ничем не отличавшегося от скачанного.
Шаг 1. Печатаем голову гусеницы с галстуком на цветном принтере (в скачанной мною "Гусенице фигур" предложено два варианта головы гусенички).
Шаг 2. Вырезаем и ламинируем.
Шаг 3. По шаблону,как на фото, из двусторонней цветной бумаги вырезаем тельце гусеницы-круги с ножками-такие же,как у "Гусеницы фигур".
Шаг 4. Печатаем или рисуем необходимые геометрические тела,приклеиваем на тельце гусеницы и ламинируем.
Шаг 5. Собираем гусеничку в одно целое и новое наглядное пособие по ФЭМП готово!
Далее,после знакомства дошколят с новым материалом, таким же образом можно мастерить и "наращивать" гусеничке тельце с изученными геометрическими телами.
Мастерите,удивляйте,радуйте и развивайте своих воспитанников!
Желаю творческих успехов и спасибо за внимание!
Ёлочка своими руками. Мастер-класс Всем добрый вечер. Сегодня я расскажу какие ёлочки мы с детками делали перед Новым годом. Основу наших ёлочек составили декоративные.
Наглядная стереометрия в теории, задачах, чертежах, Бобровская А.В., 2013.
Пирамида.
Изображаем основание пирам иды в виде многоугольника, затем высоту пирамиды — вертикальным отрезком. Выбираем вершину пирамиды, изображаем боковые ребра. Выделяем видимые и невидимые линии. На рисунке 16 изображена произвольная пирамида SABCD, положение высоты SO которой нс определено условием задачи.
Однако в большинстве случаев положение основания высоты пирамиды, точки О. определено условием задачи. В частности, если пирамида правильная, то О — центр основания. На рисунке 17 изображена правильная треугольная пирамида. Особо выделим такие пирамиды, у которых все ребра или все грани равнонаклонны к плоскости основания, а также пирамиды, у которых боковое ребро или две грани перпендикулярны к плоскости основания. Положение высоты у таких пирамид подробно исследовано в главе 3 настоящего пособия.
Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Дубровский Владимир Натанович
В статье рассматриваются возможности виртуального трехмерного моделирования и его применения в школе. Разобраны примеры заданий с использованием различных трехмерных эффектов.
Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Дубровский Владимир Натанович
Развитие математического мышления учащихся в процессе обучения курсу стереометрии в классах физико-математического профиля
Дубровский Владимир Натанович
СТЕРЕОМЕТРИЯ С КОМПЬЮТЕРОМ
Вопрос, который автору приходилось слышать чаще всего на встречах с учителями, посвященных электронным обучающим изданиям, - какие у вас есть материалы по стереометрии? Это неудивительно: с одной стороны, стереометрия - область школьной математики, вызывающая у учеников наибольшие проблемы, а с другой, - благодаря возможностям трехмерной графики, именно эта область представляется одним из самых очевидных направлений приложения компьютерных обучающих средств.
МОДЕЛИ В ПРЕПОДАВАНИИ СТЕРЕОМЕТРИИ
Второе затрудняющее школьников обстоятельство - как подойти к доказательству теоремы или решению зачастую весьма абстрактной задачи. А проблема учителей - как научить школьников находить нужный подход. Дело в том, что хотя геометрическое, пространственное воображение присуще некоторым школьникам, но таких не так уж много. Большинству школьников требуется помощь в развитии умения представлять и изображать стандартные стереометрические конфигурации; их приходится как-то обучать геометрическому видению - пониманию теорем и условий задач, сформулированных словесно.
Отсюда повышенный интерес к виртуальному трехмерному моделированию и его применениям в школе.
МОДЕЛИ-ИЛЛЮСТРАЦИИ , И МОДЕЛИ-ИНСТРУМЕНТЫ
Имеется много хорошо себя зарекомендовавших программ трехмерной графики, таких как 3D Max и др., в кото-
В то же время, область применения иллюстративных, демонстрационных моделей ограничена. Они помогают лучше понять определения, формулировки теорем и задач. Но развитию пространственного воображения они способствуют лишь на первом этапе. Более того, постоянно снабжая ученика готовыми, пусть очень красивыми и правильными рисунками, тем более 3Э моделями, мы в конце концов начинаем тормозить дальнейшее совершенствование этого навыка, а некоторые задачи вообще почти теряют смысл, если дать к ним готовый рисунок. Вот пример такой задачи:
Найдите объём пересечения двух правильных тетраэдров объема 1, каждыш из который симметричен другому относительно середины1 (их общей) вы1соты1.
Самый главный и трудный момент решения - понять, что представляет собой рассматриваемое пересечение (подсказка: параллелепипед). После того как вид пересечения установлен, вычисления уже не вызывают серьезных трудностей. Поэтому показать правильный чертеж к этой задаче - почти все равно, что сразу объяснить ее решение.
Когда, как и в каком объеме нужно использовать хорошо выполненные готовые иллюстрации (рисунки, реальные или виртуальные модели) в преподавании стереометрии - это отдельный методический воп-
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТРЕХМЕРНЫХ ЭФФЕКТОВ
Задачи на построение сечений.
Первый опыт работы с этими заданиями показал, что ими охотно пользуются и учителя, и ученики. По словам последних, решать задачи на сечения в компьютерной форме заметно проще. Значит, свою роль -облегчить изучение методов построения сечений - эти задания выполняют.
2 Термин из ОЗР, который можно интерпретировать как динамическую электронную страничку. Прим. ред.
Задачи на метод проекции.
Основной способ решения стереометрических задач - сведение их к планиметрическим. Для этого есть два пути. Первый - пе-
| Вид спереди | | + Вид сбоку | | + Вид сверху |
ресечь данную пространственную фигуру подходящей плоскостью и рассмотреть возникающее пересечение. Это метод сечений. Второй -
метод проекции - состоит в проектировании фигуры на подходящую плоскость (см. [2]). При этом, в зависимости от задачи, может применяться как ортогональная, так и более общая параллельная проекция. Разумеется, в конкретных ситуациях любой из двух методов может оказаться более эффективным. Отметим, однако, что метод проекций имеет то преимущество, что он позволяет отобразить на одном чертеже и увязать друг с другом элементы фигуры, не лежащие в одной плоскости. При этом метод проекций идеально реализуется с помощью моделей, о которых мы здесь говорим - ведь изображение фигуры на экране и есть ее проекция, а нужный ракурс выбирается соответствующими поворотами. Рассмотрим примеры.
Пример 1 (рисунок 4). Плоскость, проходящая через середины М и N ребер АВ и СИ тетраэдра А ВС О, пересекает ребра АС и ВБ в точках К и Ь. Доказать, что АК : КС = ВЬ : ЬБ.
ние стало очевидным.
Заметим, что в мо- А
дели используется ортогональная проекция, но в этой задаче можно обойтись параллельной проекцией: построить изображение, аналогичное показанному на рисунке 4, и непосредственно перетащить точку М в точку N. Важно, что при параллельной проекции прямые остаются прямыми, а отношения, в которых делятся отрезки, сохраняются.
Пример 2 (рисунок 6). Найти расстояние между скрещивающимися диагоналями двух смежных граней куба с ребром 1.
Эта задача метрическая и здесь нужна ортогональная проекция. Возьмем плоскость, перпендикулярную одной из диагоналей, например, АВ. Она параллельна общему перпендикуляру й к диагоналям, поэтому его длина сохраняется при проекции на эту плоскость. С другой стороны, при этой проекции сохранится и перпендикулярность й ко второй диагонали CD. Поэтому мы поворачиваем куб так, чтобы точки А и В совпали (рисунок 7); он изобразится прямоугольником высоты 1 и ширины . Искомая величина равна высоте треугольника АСБ на этом рисунке.
Еще один обширный класс заданий, продолжающих линию задач на сечения -
ТЕХНОЛОГИЯ ЭБ ЭФФЕКТОВ
- возможностью динамического изменения ракурса изображения (эффект вращения);
- правильным изображением видимых и невидимых элементов (вершин, ребер,
граней), например, невидимые ребра можно показывать пунктиром или вообще не показывать;
- перспективой (центральной проекцией; для большего эффекта центр проекции также можно сделать управляемым);
Как же заставить вращаться базис? Опишем простейший способ.
которых закреплена, а другую можно перемещать по окружности мышью. Угловая величина дуги между этими точками на одном из бегунков берется в качестве а; при ее изменении базис вращается вокруг оси PQ. Второй бегунок контролирует движение точек А0 и В0 по окружности, то есть вращение базиса вокруг оси ОС.
Совсем легко добавить третью ось вращения, перпендикулярную плоскости проекции; однако смысла в ней немного - эффект от нее такой же, как от поворачивания листа бумаги с чертежом на столе.
Имеется и другой способ построения вращающегося базиса - координатный: мы вычисляем пространственные координаты векторов базиса, полученного из начального после нескольких поворотов, углы которых определяются бегунками, а оси задаются заранее, и строим проекции векторов по этим координатам (координаты проекции вектора просто совпадают с двумя последними его собственными координатами). Этот способ открывает гораздо большие возможности. В частности, удается построить модели, в которых можно повернуть фигуру, затем выбрать новую ось и повернуть фигуру вокруг этой оси и т. д., причем каждый раз новую ось можно выбирать произвольно. (Для этого применяется специальный трюк.) Отметим, что обычно вращающиеся трехмерные модели управляются непосредственно: курсор помещается в любое место фигуры и она поворачивается вслед за перемещением курсора. Такой способ управления более пригоден для иллюстратив-
ных моделей, но бегунки позволяют более точно задавать ее положение, а значения углов поворота можно использовать в вычислениях, так что эти модели лучше приспособлены к использованию в задачах.
Параметры видимости v лучше сначала вычислить для граней. Для этого воспользуемся возможностью измерения ориентированных углов в GSP.
телем, составленным из координат векторов BA и BC.
Ребро или вершина многогранника видимы на изображении тогда и только тогда, когда видима хотя бы одна примыкающая к ним грань. Это замечание позволяет определить параметры видимости вершин и ребер.
Отметим, что это описание рассчитано на случай, когда каждое ребро или грань видимы или невидимы только целиком, как, например, в случае выпуклых многогранников. В случае невыпуклых тел приходится предусматривать возможные взаимоперекрытия частей непосредственно.
Человеческий глаз видит окружающий мир не в параллельной, а в центральной проекции (по крайней мере, в первом приближении). Поэтому чертежи, построенные в параллельной проекции, иногда производят неловкое впечатление обратной перспективы, когда более далекий из двух равных отрезков кажется длиннее, а не наоборот. Правильное перспективное изображение куба (центральная проекция) приведено на рисунке 13. Центральную проекцию тоже можно строить геометрически или используя координаты. Пусть даны ортогональные проекции Q' и M'(y; z) центра Q и точки M с координатами (x; y; z) в начальной системе координат (где ось x перпендикулярна экрану) на плоскость экрана и расстояние от Q до этой плоскости равно а. Тогда проекцию точки M из центра Q на плоскость экрана можно получить гомотетией точки M ' с центром Q ' и коэффици-а
стно, яркость освещения плоской фигуры пропорциональна косинусу угла между направлением света и нормалью к плоскости фигуры. Этот косинус и следует выбрать в качестве параметра. На рисунке 14 показана модель икосаэдра в перспективе и с освещением: предполагается, что свет падает сверху и равномерно со всех сторон.
© Наши авторы, 2003. Our authors, 2003.
Реферат по теме Самодельные наглядные пособия по стереометрии
Курсовая по теме Самодельные наглядные пособия по стереометрии
ВКР/Диплом по теме Самодельные наглядные пособия по стереометрии
Диссертация по теме Самодельные наглядные пособия по стереометрии
Заработать на знаниях по теме Самодельные наглядные пособия по стереометрии
ШПАРГАЛКА 1 резьба косячкомПомогите сайту стать лучше, ответьте на несколько вопросов про книгу:
Самодельные наглядные пособия по стереометрии
- Объявление о покупке
- Книги этих же авторов
- Наличие в библиотеках
- Рецензии и отзывы
- Похожие книги
- Наличие в магазинах
- Информация от пользователей
- Книга находится в категориях
Учебные пособия по стереометрии и планиметрии
Прошу обязательно ознакомить учителей математики К Вам обращается учитель математики, автор уникальных трансформируемых геометрических .
Лэпбук по математикесанитарный день: первая ср месяца
Вт: 12:00-21:00
Ср: 12:00-21:00
Чт: 12:00-21:00
Пт: 12:00-21:00
Сб: 12:00-21:00
Вс: 12:00-20:00
--> --> Вологодская область, Вологда городской округ, Вологда, Бывалово
Трактористов, 5
Расположение на карте
санитарный день: последний день месяца
Вт: 10:00-18:00
Ср: 10:00-18:00
Чт: 10:00-18:00
Пт: 10:00-18:00
--> --> Санкт-Петербург, Санкт-Петербург, Кировский район, МО №27 "Дачное"
Ленинский проспект, 115
Расположение на карте
санитарный день: последний день месяца
Пн: 10:00-20:00
Вт: 10:00-20:00
Ср: 10:00-20:00
Чт: 10:00-20:00
Пт: 10:00-20:00
Сб: 10:00-18:00
--> --> Санкт-Петербург, Санкт-Петербург, Приморский район, МО "п. Лисий Нос"
Балтийский проспект, 36
Расположение на карте
санитарный день: последняя пт месяца
Вт: 11:00-19:00
Ср: 11:00-19:00
Чт: 11:00-19:00
Пт: 11:00-19:00
Сб: 11:00-18:00
санитарный день: последняя пт месяца
Пн: 10:00-13:30
Вт: 14:00-17:30
Ср: 10:00-13:30
Чт: 14:00-17:30
Пт: 10:00-13:30
--> --> Алтайский край, Барнаул городской округ, Барнаул, Железнодорожный район, Центр
Молодёжная, 68
Расположение на карте
санитарный день: 15 число месяца; летний период: вс выходной
Пн: 10:00-19:00
Вт: 10:00-19:00
Ср: 10:00-19:00
Чт: 10:00-19:00
Пт: 10:00-19:00
Вс: 10:00-18:00
--> --> Омская область, Омск городской округ, Омск, Советский округ, Городок Нефтяников
Энергетиков, 66
Расположение на карте
санитарный день: последний день месяца
Пн: 10:00-18:00
Вт: 10:00-18:00
Ср: 10:00-18:00
Чт: 10:00-18:00
Пт: 10:00-18:00
Вс: 09:00-17:00
--> --> Республика Хакасия, Абакан городской округ, Абакан, 2-й микрорайон
Кати Перекрещенко, 12
Расположение на карте
зимний период: пн-пт 9:00-18:00; вс 10:00-17:00; санитарный день: последняя ср месяца
Пн: 09:00-17:00
Вт: 09:00-17:00
Ср: 09:00-17:00
Чт: 09:00-17:00
Пт: 09:00-17:00
Вс: 10:00-17:00
--> --> Забайкальский край, Чита городской округ, Чита, Центральный район
Бабушкина, 129
Расположение на карте
санитарный день: последняя пт месяца
Пн: 08:30-17:00
Вт: 08:30-17:00
Ср: 08:30-17:00
Чт: 08:30-17:00
Пт: 08:30-17:00
Сб: 09:00-16:00
НАШИ ОБУЧАБЩИЕ ПЛАКАТЫ Для того, чтобы вырастить отличный урожай, нужна не только рассада, но и хорошая почва. Этому же принципу я .
Семейное образование. Учимся дома. Параболическое огниво / Модели / Etudes.RuEtudes.Ru: Математические этюды Ручки квоков под разные геометрии. Юрий Философ. 2015 год.
Сколько мастеров квока, столько и фантазий. Всегда ли эти фантазии на тему ручек , удачные. Конечно нет. На мой взгляд лучше иметь не выдумки, .
Юрий Философ Как сделать лэпбук (lapbook) своими рукамиКак сделать папку-лэпбук для игр и развивающих пособий мы сделаем в этом видео. Ролик сняли по просьбам наших зрителей и подписчиков, которых .
Читайте также: