webdonsk.ruКак сделать число перевертыш
Добавил пользователь Владимир З. Обновлено: 01.09.2024
' width='8' height='8' /> Прочтите прежде чем задавать вопрос!
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема удаляется .
2. Все тексты программ должны помещаться в теги [code=pas] . [/code], либо быть опубликованы на нашем PasteBin в режиме вечного хранения.
3. Прежде чем задавать вопрос, см. "FAQ", если там не нашли ответа, воспользуйтесь ПОИСКОМ, возможно такую задачу уже решали!
4. Не предлагайте свои решения на других языках, кроме Паскаля (исключение - только с согласия модератора).
5. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
6. Одна тема - один вопрос (задача)
7. Проверяйте программы перед тем, как разместить их на форуме.
8. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу.
Пожалуйста помогите, только недавно начал учить Pascal. Вот такая задача: Определить, какое число больше: данное трехзначное или его перевертыш.
Подскажите пожалуйста как можно перевернуть число?
Репутация: 0
Гость_Антон
Тебе даже не надо находить сам перевертыш. Просто преобразуй число в строку функцией Str и проверяй, какой символ строки больше, первый или третий. Если первый, то больше само число, а если третий - то больше будет его перевертыш.
Репутация: 6
Если что-то не делает того, что вы запланировали ему делать - это еще не означает, что оно бесполезно.
--------------------
Прежде, чем задать вопрос - Правила :: FAQ :: Поиск
Репутация: 0
если человек только начал изучать Паскаль, то явно что строки он еще не знает.
а про равенство чисел - исправляюсь.
Репутация: 0
Числовой палиндром — это натуральное число, которое читается слева направо и справа налево одинаково. Иначе говоря, отличается симметрией записи (расположения цифр), причём число знаков может быть как чётным, так и нечётным. Палиндромы встречаются в некоторых множествах чисел, удостоенных собственных названий: среди чисел Фибоначчи — 8, 55 (6-й и 10-й члены одноимённой последовательности); фигурных чисел — 676, 1001 (квадратное и пятиугольное соответственно); чисел Смита — 45454, 983389. Указанным свойством обладает также всякий репдиджит, например 2222222 и, в частности, репьюнит*.
1353 + 3531 = 4884.
А суть гипотезы в том, что, взяв любое число, после конечного числа действий мы обязательно получим палиндром.
Можно рассматривать не только сложение, но и другие операции, включая возведение в степень и извлечение корней. Вот несколько примеров того, как при их помощи из одних палиндромов получаются другие:
До сих пор мы рассматривали в основном составные числа. Теперь обратимся к числам простым. В их бесконечном множестве имеются немало любопытных экземпляров и даже целые семейства палиндромов. Только среди первых ста миллионов натуральных чисел насчитывается 781 простой палиндром, причём двадцать приходятся на первую тысячу, из них четыре числа однозначные — 2, 3, 5, 7 и всего одно двузначное — 11. С такими числами связано немало интересных фактов и красивых закономерностей.
Во-первых, существует единственный простой палиндром с чётным числом цифр — 11. Другими словами, произвольный палиндром с чётным числом цифр, б?льшим двух, число составное, что нетрудно доказать на основе признака делимости на 11.
13 и 31, 17 и 71,
37 и 73, 79 и 97.
Заглянув в таблицу простых чисел, мы обнаружим аналогичные пары, в записи которых присутствуют и другие цифры, в частности, среди трёхзначных чисел подобных пар наберётся четырнадцать.
Кроме того, среди простых трёхзначных палиндромов встречаются пары чисел, у которых средняя цифра отличается всего на 1:
181 и 191, 373 и 383,
787 и 797, 919 и 929.
Аналогичная картина наблюдается и у бо`льших простых чисел, например:
94849 и 94949,
1177711 и 1178711.
Кстати, простые многозначные числа вида встречаются, очевидно, только среди репьюнитов. Таких чисел известно пять. Примечательно, что у каждого из них количество цифр выражается простым числом: 2, 19, 23, 317, 1031. А вот среди простых чисел, у которых все цифры, кроме центральной, единицы, был обнаружен палиндром весьма внушительной длины — в нём 1749 цифр:
Вообще среди простых чисел-палиндромов встречаются удивительные экземпляры. Вот лишь один пример — числовой гигант
А интересен он тем, что содержит 11 811 цифр, которые можно разбить на три палидромические группы, причём в каждой группе количество цифр выражается простым числом (5903 или 5).
ПРИМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ПАРЫ
Своими свойствами они напоминают магический и латинский квадраты. Например, у среднего квадрата сумма чисел, стоящих в каждой строке и в каждом столбце, равна 444, на диагоналях — 262 и 626. Сложив числа из всех клеток, получим 888. И что характерно, каждая сумма — палиндром. Даже просто выписывая без пробела несколько чисел из одной таблицы, получим новые палиндромы: 3113, 131313131 и т. д. Какое наибольшее число можно составить таким способом? Будет ли оно палиндромом?
Если в каждую из пар 311 — 113 и 113 — 311 добавить 131 или 313, образуются четыре палиндромические тройки. Запишем одну из них в столбик:
Как видим, и сами числа, и нужная их комбинация дают о себе знать при прочтении в разных направлениях. Кроме того, расположение цифр симметрично, а их сумма в каждой строке, каждом столбце и на одной из диагоналей выражается простым числом - 5.
Надо сказать, рассмотренные числа интересны и сами по себе. Например, палиндром 131 — простое циклическое число: при любых последовательных перестановках первой цифры на последнее место он порождает простые числа 311 и 113. Можете ли вы указать другие простые палиндромы, обладающие таким же свойством?
(1 + 3) 2 = 1 + 6 + 9,
(1 + 1 + 3) 2 = 1 + 2 + 7 + 6 + 9.
ЧИСЛОВОЙ КОНСТРУКТОР
Из простых чисел-палиндромов, располагая их определённым образом, скажем построчно, можно составить симметричные фигуры, отличающиеся оригинальным рисунком из повторяющихся цифр.
Вот, например, красивая комбинация из простых палиндромов, записанных с помощью 1 и 3 (кроме первого, рис. 2). Особенность этого числового треугольника в том, что один и тот же фрагмент повторяется трижды, не нарушая симметрию рисунка.
Продолжая построение, можно сконструировать на основе данного треугольника более сложные фигуры. Так, ещё один треугольник с аналогичными свойствами нетрудно получить, двигаясь с конца, то есть начать с последнего числа, вычёркивая на каждом шаге две одинаковые симметрично расположенные цифры и переставляя или заменяя другие — 3 на 1 и наоборот. При этом сами цифры следует выбирать с таким расчётом, чтобы образующееся в итоге число оказалось простым. Объединив обе фигуры, получим ромб с характерным узором из цифр, скрывающим в себе немало простых чисел (рис. 4). В частности, сумма выделенных красным цветом цифр равна 37.
Ещё несколько фигур
Можно составить также многоугольные фигуры из чисел, обладающие определёнными свойствами. Пусть требуется построить фигуру из простых палиндромов, записанных с помощью 1 и 3, у каждого из которых крайние цифры — единицы, а сумма всех цифр и общее количество единиц в строке — простые числа (исключение — однозначный палиндром). Кроме того, простым числом должно выражаться общее количество строк, а также цифр 1 либо 3, встречающихся в записи.
Конечно, не обязательно ограничиваться двумя цифрами и требовать наличия в записи каждого используемого числа всех указанных цифр. Скорее, наоборот: ведь именно их необычные сочетания придают своеобразие узору фигуры. В подтверждение этому приведём несколько примеров красивых палиндромических зависимостей (рис. 7-9).
Теперь, вооружившись таблицей простых чисел, вы и сами сконструируете фигуры вроде предложенных нами.
А напоследок ещё одна диковинка — треугольник, буквально пронизанный вдоль и поперёк палиндромами (рис. 10). В нём 11 строк из простых чисел, а столбцы образованы репдиджитами. И главное: ограничивающий фигуру с боков палиндром 193111111323111111391 — число простое!
Комментарии к статье
*Число Смита — составное число, сумма цифр которого равна сумме цифр его простых делителей.
В этом примере мы преобразуем данное число в строку с помощью str(), а затем поменяем его значение, используя нарезку строки. Перевернутая строка преобразуется обратно в int.
Пример 2: с использованием цикла while
В этой программе мы будем использовать цикл while для перебора цифр числа, выталкивая их одну за другой. Выскочившие цифры добавляются, чтобы сформировать новое обратное числом.
Заключение
В этой статье в Python мы узнали, как перевернуть число с помощью цикла while и нарезки строк.
Тема . Cлучайные числа
Пример 1.
Предположим, что нужно в Scratch реализовать такой сценарий. Под водой акула пытается поймать еду, которая постоянно перемещается в новое случайное место. Через некоторое время акуле все-таки удается поймать и съесть пищу.
Итак, акула всегда должна двигаться за едой. Причем через определенный ряд действий это должно прекратиться. Программа для хищника может быть такой:
Проследим логику работы этого скрипта.
Сначала акула стоит и думает.
После чего она возвращается к еде и идет к ней до тех пор, пока не коснется ее.
Эти действия повторяются 5 раз.
Обратите внимание, в команду идти . шагов вставлена команда выдать случайное число от . до .
Вторая команда выдает случайное для нас число в указанном диапазоне, то есть любое число от первого числа в команде ко второму включительно. В данном случае эта команда влияет на то, с какой скоростью движется хищник
В результате у нее должна появиться соответствующая ситуации мнение.
Если сейчас запустить программу, то акула подойдет к пище, пять раз подумает "Ммм .." и один раз " Вкусно".
Теперь подумаем, что должна делать пища.
Она всегда должна появляться в неожиданном для акулы месте, если акула касается ее.
"Случайное место" определяется двумя командами идти в x . y . и выдать случайное число от . до . То есть после того, как координаты x и y определяются случайным образом, объект перемещается в заданную точку.
Теперь программа будет работать так, как надо: еда появляться в случайном месте, а акула в течении некоторого времени пытается проглотить ее .
Анимацию можно сделать интереснее, если добавить сцене больший динамизм. Пусть картинка сцены слегка видоизменяется, причем тоже случайным образом.
Создадим вот такой скрипт для Сцены: проект
В нем присутствует переменная фон , значение которой определяется случайно, и это значение может быть только числами 1, 2 или 3:
Значение переменной будет обновляться через каждые 5 секунд.
Пример 2.
Иногда бывает необходимо, чтобы объект как бы размножался на сцене, то есть оставлял свои копии. В Scratch это можно сделать, используя команду печать, (относится к кнопке перо, где собраны команды, позволяющие рисовать на холсте).
Если объекту дать команду печать, а затем переместить в другое место, то на прежнем останется изображение объекта. Сценарий можно составлять по-разному, например, вот так:
Пример 3. Для любого двузначного числа, полученного случайным образом, сформировать число-перевертыш
В данной задаче нам понадобится 4 переменных:
для исходного числа - a,
для "перевертыша" - перевертыш (p),
Читайте также: