На какое наибольшее количество частей можно разрезать круг пятью прямыми и как это сделать

Добавил пользователь Дмитрий К.
Обновлено: 05.09.2024

Представьте, вы разрезали торт пополам, потом с обратной стороны ещё пополам, перпендикулярно первому разрезу, после первого разреза мы получим два кусочка, а после второго разреза получим ещё два кусочка. Значит в итоге мы получим четыре кусочка торта, то есть разрезали торт на четвертинки (1/4).

Разрезы не пересекаются (параллельные разрезы)

А теперь представьте, что режете торт с одной стороны, а потом параллельно первому разрезу, совершаете такой же с другой стороны. В сумме получится три кусочка торта (1/3).
Значит, наибольшее количество кусков торта (при пересекающихся разрезах) равно 4, а наименьшее количество кусков торта (при параллельных разрезах) равно 3.
Осталось записать ответ.
Ответ: наибольшее количество кусков торта - 4, наименьшее - 3.

5 Смотреть ответы Добавь ответ +10 баллов

Ответы 5

2 разрезами легко получить 4 части. Дальше, если каждый новый разрез проводить так, чтобы он пересекал все предыдущие, и при этом в каждой точке пересекалось только два разреза, а не три и не больше, то количество частей увеличивается на номер разреза.
3-ий разрез дает 4 + 3 = 7 частей, 4-ый разрез - 7 + 4 = 11 частей,
5-ый разрез дает 11 + 5 = 16 частей.
Я нарисовал такое разбиение 5 линиями на 16 частей.

Карлсон хочет угостить своих друзей круглым пирогом. Какое наибольшее число кусков можно получить, сделав три разреза?

В инете ответ такой: Максимальное кол-во кусков 8 шт.
Делается один горизонтальный разрез и 2 вертикальных.

У нас таким образом 8 кусков не получается.
Ребенок сам додумался как разрезать на 7 кусков.
Но надо на 8.

Разрезать пополам. Поставить куски друг на друга - разрезать еще пополам, и еще раз друг на друга и снова разрезать.

На 8 невозможно.

Каждую из четырёх частей, получившихся после проведения двух прямых, третья прямая может разделить не более чем на 2 части (аксиома есть такая, про то что прямая делит плоскость на 2 полуплоскости).

Поэтому для того, чтобы получилось 8 частей, прямая должна пройти через каждую из этих 4-х частей.

А этого быть не может, ибо тут ещё присоединяется аксиома про то, что 2 прямые могут пересечься не более чем в одной точке.

7 - максимум, если мы в данном случае рассматриваем торт как плоскую фигуру, как круг, а не как цилиндр.

тоже не поняла.. торт сечём по горизонтали - получаем как бы торт из 2-х коржей. и потом режем по вертикали - два раза, "крестом" - получается 8 кусков..

Если торт = цилиндр, то два крест-накрест (вид сверху), а третий по диагонали (вид сбоку), полутится ровно 8.

отрежьте от хлеба или колбасы кусок потолще, чтобы его еще раз можно было разрезать на два ломтика - и изобразите.

Нарисуйте круг, потом изобразите два полумесяца и проведите диаметр - как раз 8 кусков и получается Правда все разного размера, но ведь условие задачи выполнено?

я туплю? я не понимаю, о чем Вы говорите))) они режут пирог, а не плоский круг ведь? в чем проблема разрезать на одинаковые 8 кусков?

как это?)) Вы же сами пишете про горизонтальный разрез:

"В инете ответ такой: Максимальное кол-во кусков 8 шт.
Делается один горизонтальный разрез и 2 вертикальных."

Я так понимаю, что горизонтальный разрез будет нарушением условия задачи, все разрезы требуется сделать вертикально

а полукруглые разрезы - это не нарушение задачи? так вообще можно намельчить, я вот сейчас тремя полугруглыми разрезами 9 кусков сделала, и это не предел, как мне кажется.

Ок. Тут две проблемы. Во-первых мы рисовали не торт в объеме, а простой круг и просто резали его как бы сверху по-горизонтали, и выходило максимум 7 кусков.
Во-вторых мне бы наверное все-равно не пришло в голову пилить его горизонтально на 2 коржа, даже есать ли бы нарисовала объемный торт, так как в задаче написано что это торт и им будут угощать. Я просто не представляю как можно угощать гостей, разрезанным таким образом тортом

это домашнее задание? распишите несколько вариантов ответа, пусть сын будет подготовленным встесторонне)))

Это второй класс. Это олимпиадная задача, нам такие задания выдают в электронном виде каждый день. Так как с этим заданием вчера некоторые не справились, дали еще один день и завтра будут проверять, кто как разрезал пирог на 8 частей.

Ага, это домашнее задание. Конечно, будем готовить представить больше одного варианта, не зря же вы мне тут несколько вариантов уже наваяли

ну тогда действительно нужно резать круг.. но - для плоской фигуры, если сечь прямыми - 7 кусков это максимум, и это слишком просто для олимпиадной задачи.

Хотя для второклашки, наверное, это нормальное задание на соображалку.

Не спорьте! Нет никаких нарушений условия. Можно режать как хош, главное получить 8 кусков 3-мя разрезами и объяснить как это получилось.

Ну мы тут тётки с высшими образованиями, эллипсами сечём)) для второклашки это не прокатит ))

я всё же склоняюсь к варианту, где режут объемную фигуру-цилиндр - думаю, второклашка при слове "пирог" представляет себе не кружок, а таки пирог-цилиндр, и может догадаться, как его разрезать на 8 кусков.

Учитывая, что для 2го класса, я думаю разрезы примерно равные по диаметру. Хотя мне с разрезом слоев больше решение понравилось.

Автор, напишите потом, чем там дело закончилось Как тортик-то разрезали, каким способом? Объемно с прямыни линиями или плоско с полукруглыми. Интересно ведь!

Знаменитости в тренде

Читайте также: