Как сделать эпюру в маткаде

Добавил пользователь Alex
Обновлено: 10.09.2024

Методику построения эпюр в программном продукте MathCAD проиллюстрируем на примерах.

Пример1.5. Построить в MathCAD эпюры M , Q для балки, изображенной на рис. 1.23, а.

Изображаем расчетную схему балки (рис. 1.23, б). Для этого балку (объект равновесия) отсоединяем от связей, а действие связей заменяем реакциями связей. При определении опорных реакций распределенную нагрузку можно заменить ее равнодействующей Q = 3 q .

Примечание. Такая замена возможна только при определении опорных реакций!

Длины участков обозначим соответственно: a , b , c , d и e . Длину с первого и до ( i + 1)-го участка включительно обозначим L 1 i ( i = 2, 3, 4), длину балки – L .

Введём исходные данные и определим опорные реакции.

Определяем внутренние силовые факторы на каждом из участков, рассматривая равновесие отсеченной левой части бруса. Например, выражения на первом и втором участках бруса имеют следующий вид (рис. 1.24):

Участок 1 0 x a :

ГЛАВА 1 Основные понятия

Верхний индекс у обозначений перерезывающей силы и изгибающего момента – это не показатель степени, а номер участка.

Участок 2 a x L 12 (рис. 1.25):

Z 0; P 1 Y A Q 2 0;

M o 0; P 1 x Y A x a M 2 0.

Q 2 P 1 Y A ; M 2 P 1 x Y A x a .

Аналогично определяются выражения для внутренних

силовых факторов и на остальных участках бруса.

В MathCAD эти выражения для внутренних силовых факторов по участкам записываются следующим образом:

Так как Q dM / dx , то в тех сечениях, где Q = 0, изгибающий момент достигает экстремальных значений. В нашем случае при x = 6,6 Q = 0, а M = 57,6 кН . м.

ГЛАВА 1 Основные понятия

Для определения численных значений внутренних силовых факторов в системе MathCAD можно набрать функцию с заданным аргументом

Q (2) = –27 M (2) = –60

Пример 1.6. Построить эпюры внутренних силовых факторов в раме, изображенной на рис. 1.26, а.

Отсоединяем раму от связей, действие связей заменяем реакциями связей. Для полученной расчетной схемы (рис. 1.26, б) составляем условия равновесия для системы сил, приложенных к раме. Решив полученную систему уравнений, находим величины опорных реакций Y A , Y B , X B :

Переходим к построению эпюр. Разбиваем раму на шесть участков (рис. 1.26, б).

Определение внутренних усилий и построение эпюр этих усилий для пространственных брусьев с ломаной осью выполняем методом сечений в том же порядке, что и для обычных балок. Предварительно выбираем на каждом из участков бруса естественную правую систему координат, ось x которой совпадает с продольной осью бруса, а оси y и z проходят через центр тяжести поперечного сечения, совпадающего с началом участка, и расположены в его плоскости.

Аналогия между правилами построения эпюр в раме (брусе с ломаной осью) и балке будет полной, если предположить, что наблюдатель всегда находится внутри рамы (см. рис. 1.26, а) и лицом к ее оси.

Поперечные силы, расположенные в рассматриваемом сечении отсеченной части рамы, положительны, если их на-

правление совпадает с положительным направлением осей y и z .

Продольные силы N считаются положительными при растяжении и отрицательными – при сжатии.

Для изгибающих моментов правила знаков не устанавливают, а их эпюры изображают со стороны сжатых волокон бруса.

ГЛАВА 1 Основные понятия

Определение внутренних силовых факторов на первом и втором участках

При применении системы MathCAD эпюры N , Q и M для рам

построить традиционными способами не удается, так как ось бруса меняет направление на угол, кратный / 2 . В этом случае внутренние

Рис. 1.27 силовые факторы целесообразно вычислять вдоль прямолинейных участков (рис. 1.27).

Определение внутренних силовых факторов на третьем, четвертом и пятом участках

При изображении расчетной схемы горизонтального участка рамы (ригеля) необходимо в точке C приложить нормальную (в нашем случае она равна нулю), поперечную силы Q c и момент M c , действующие в крайнем верхнем сечении стойки AC (рис. 1.28).

ГЛАВА 1 Основные понятия

Определение внутренних силовых факторов на шестом участке

Используя полученные вдоль прямолинейных участков значения внутренних силовых факторов, строим эпюры N , Q и M для заданной рамы (рис. 1.29).

в программном продукте SCAD 5

Пусть требуется построить эпюры Q и M для балки, изображенной на рис. 1.30.

После загрузки программы SCAD на панели инструментов нажмем кнопку Создание нового проекта, что приведет к появлению панели Новый проект, в полях ввода которого

вводим наименование проекта и название объекта. Из списка Тип схемы выберем Система общего вида и щелкнем

5 Жилкин В. А. Построение эпюр внутренних силовых факторов в брусьях и рамах в программных продуктах SCAD и MathCAD. Методические указания. Челябинск : ЧГАУ, 2007. 60 с.

ГЛАВА 1 Основные понятия

по кнопке Единицы измерения. Появится одноименная панель, в полях ввода которой зададим единицы измерения геометрических и силовых параметров расчета, а также с помощью кнопок , – число значащих цифр после запя-

той. Кнопка позволяет задать числа в экспоненциальной форме. Щелкнем по кнопкам ОК окна Единицы измерения и окна Новый проект. Далее программа потребует сохранить

новый проект в некотором файле. После выполнения этих

операций открывается главное окно конечно-элементного пакета SCAD.

Создание нового проекта начинается с формирова-

ния расчетной схемы. Для этого устанавливают курсор на раздел Расчетная схема дерева и нажимают левую кноп-

ку мыши. Управление передается графическому препроцессору, с помощью функций которого выполняется синтез расчетной схемы.

На инструментальной панели активизируем раздел Узлыиэлементы. Это приведет к появлению двух кнопок Узлы

Щелкнем по кнопке Узлы – откроется панель кнопок, используемых при работе с узлами. Вводим координа-

ты торцов балки (0,0,0), (9,0,0), воспользовавшись кнопкой

Ввод узлов .

Элементы. Щелкаем левой

клавишей мыши по кнопке

Добавление стержней и затем

последовательно по узлам 1 и 2 ( Фильтры отображения узлов и элементов должны быть включены! ). В результате этих опе-

раций узлы 1 и 2 будут соединены прямой линией. Разобьем

стержень на 18 конечных элементов, используя кнопку

Для конечно-элементного расчета балки следует задать её жесткость, какую – пока неважно; при построении эпюр внутренних силовых факторов можно задать произвольную жесткость.

Физико-механические характеристики элементов расчетной схемы задаются в разделе Назначения. Жесткостные

характеристики назначают в зависимости от вида элементов. Будем считать, что нам задана балка двутаврового про-

Активизируем кнопку Назначение жесткости стержням. Появится окно Жесткости стержневых элементов, в котором отмечаем способ задания сечения Профили металлопро-

ката и активизируем одноименную вкладку.

В окне вкладки появляется список профилей по различным стандартам. Выбираем двутавр с уклоном полок по ГОСТу 8239-89 и щелкаем по знаку . Раскроется список двутавров, из которого выбираем двутавр № 30 и щелкаем по кнопке ОК.

Выделяем все элементы балки и подтверждаем наш выбор нажатием на кнопку .

В диалоговом окне Связи, используя кнопку , на-

значаем связи в узлах расчетной схемы. Для отображения связей на расчетной схеме щелкнем по кнопке фильтра ,

а для отображения общей системы координат – по кнопке

фильтра .

Нагрузка на балку задается в разделе Загружения. Для отображения величин и направления введенных нагрузок активизируем кнопки фильтра , для отображения общей

системы координат – кнопку фильтра

Активизируем кнопку Узловыенагрузки

панель Узловые нагрузки, в полях ввода которой задаем направление и величину нагрузки в узлах конечно-элементной сетки и нажимаем клавишу ОК.

Для задания распределенной нагрузки активизируем кнопку Нагрузка на стержень. В появившейся панели

Задание нагрузок на стержневые элементы, в полях ввода,

задаем направление и величину нагрузки и нажимаем клавишу ОК.

После выполнения всех этих операций переходим в раздел Управление и нажимаем кнопку Выйти в экран управления проектом. Открывается главное окно конечно-

элементного пакета SCAD. В разделе расчетная схема щелка-

ГЛАВА 1 Основные понятия

ем по знаку . Откроется список элементов расчетной схемы.

Если после значка не стоит знак вопроса (за исключением Условия примыкания), можно приступать к расчету.

Щелкаем по кнопке Линейный, и через несколько секунд после выполнения расчета появится окно с инфор-

мацией о результатах расчета. Нажимаем на клавишу Вы-

Результаты расчета можно посмотреть в разделе

Графический анализ, имеющем подраздел Эпюры усилий. Активизируем кнопку Эпюры усилий. В окне Выбор вида

усилий выбираем из списка внутренних усилий поперечную силу Qz . В окне Установка коэффициента масштабирования

эпюр выбираем цифру 2. В итоге в рабочем поле окна SCAD эпюра Q z примет вид, приведенный на рис. 1.31.

Выбрав в окне Выбор вида усилийиз списка внутренних усилий в поперечных сечениях балки изгибающий момент My , получим эпюру M y (рис. 1.32). Для отображения на эпю-

ре величин изгибающего момента в поперечных сечениях балки надо активизировать фильтр Оцифровкаизополей/ изолиний. В программном продукте SCAD эпюра моментов

Добрый день.
Пытаюсь построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Но на графике выходит какая-то муть. Подскажите, пожалуйста, что я делаю не так и какие решения проблемы возможны.
Всем заранее спасибо.

Построение эпюр изгибающих моментов статически неопределимой системы
Разработать алгоритм и программу решения задачи построения эпюр изгибающих моментов статически.

Сделать эпюру изгибающих моментов, эпюру действующих напряжений
Помогите решить задачку по сопромату. Она очень легкая, но все таки не для меня. Нужно сделать.

Сумма моментов сил
Однородный сплошной цилиндр радиуса R=6 см и массы M=0,4 кг способен вращаться без трения вокруг.

1. не смотря на старательно расписанные if-ы, последняя строка без otherwise забивает их собой
2. насколько я знаю, эпюры обычно строят столбиками (но это на вкус писателя)

составить уравнение сумма моментов сил?
Я вот тут немного запутался правильно ли я составил? Я толком не понял по какому принципу.

Построение эпюр
В матлабе нужно построить эпюры для 3-х участков. все выходит идеально, кроме эпюры Q, причем если.

Построение эпюр
Здравствуйте. Как можно построить данные эпюры, сложно ли это? На что следует обратить внимание.

Построение эпюр
проверьте , пожалуйста начало задачи двухступенчатый стальной брус , длины степеней которого.

На первом курсе матанализа вам пригодится умение строить график по точкам в MathCad. По ходу обучения вплоть до пятого курса на лабораторных и практиках придется строить много различных графиков, поэтому советую научиться их строить в Маткаде. Некоторым построение графиков в Маткаде пригодится и в школе. Не обязательно использовать для этого такой мощный инструмент, как MathCad, но, лучше овладеть универсальной программой для расчетов.

Построение графика по точкам

Для того, чтобы построить простой график вам потребуется 7 минут времени. Большую часть времени вы будете набивать данные для построения в матрицы из таблиц с данными, полученными на лабах или на практике.

Итак, чтобы построить графики в Маткаде по данным лабораторной работы, вам потребуется создать при помощи пиктограммы [::] 5 матриц с одним столбцом (в качестве примера). Длины матриц должны быть одинаковы. В одной будут храниться координаты по оси X точек, по.

В этой хаутошке вы узнаете как построить график функции в программе MathCAD.

1) Запускаем MathCAD. Перед нами - чистый лист.

2) Вводим функцию, график которой собираемся строить. Пусть в нашем случае это будет функция f1(x) = sin(x). Обращаю ваше внимание, что вместо знака " = " в маткаде для операции присваивания используется " := ". Для того, чтобы ввести этот знак в маткаде достаточно при вводе формулы нажать клавишу " : ". Также знак присваивания можно найти в панели инструментов.

3) Открываем панель "Graph" (меню "View -> Toolbar -> Graph").

4) В появившейся панели "Graph" нажимаем "X-Y Plot" (построение графика в координатах X-Y).

5) После нажатия на кнопочку, показанную выше, у вас появится следующее:

6) См. рисунок ниже. Элементы, выделенные красным, - это названия осей, выделенные синим - диапазоны осей (минимальное и максимальное значение). Для того чтобы изменить их (на рисунке они ещё не.

Электронный курс по MathCAD

Лекция 3.
Графика в системе MathCAD.

3.1 Двухмерные графики в декартовой системе координат

3.2. Двухмерные графики в полярной системе координат.
3.3 Графики в трехмерном пространстве.
3.4 Анимация.
3.5. Задание

MathCAD позволяет легко строить двух- и трехмерные гистограммы, двухмерные графики в декартовых и полярных координатах, трехмерные графики поверхностей, линии уровня поверхностей, изображения векторных полей, пространственные кривые.

Существует три способа построения графиков в системе MathCAD:

можно воспользоваться позицией Главного меню Insert, выбрав команду Graph и в раскрывающемся списке - тип графика; выбрать тип графика на наборной панели Graph, которая включается кнопкой на панели Math; воспользоваться быстрыми клавишами ( они предусмотрены не для всех.

Вернуться на страницу

Форматирование двумерных графиков.

Для вывода окна форматирования двумерного графика достаточно поместить указатель мыши в область графика и дважды щелкнуть левой кнопкой мыши. В окне документа появится окно форматирования. Оно имеет ряд вкладок. Вкладка становится активной, если установить на ее имя указатель мыши и щелкнуть левой кнопкой.

Как видно на рисунке окно форматирования имеет четыре вкладки:

оси Х-У- задание параметров форматирования осей; линии графика – задание параметров форматирования линий графика; надписи – задание параметров форматирования меток осей; по умолчанию – назначение установленных параметров форматирования параметрами по умолчанию.

1. Форматирование осей графика.

На вкладке Х-У оси содержатся следующие основные параметры, относящиеся к осям Х и У (Axis Х и Axis У):

Построение графиков и эпюр в MathCad

В нелегкой учебной работе, преподаватели требуют качественного и наглядного оформления исследовательских работ. Важная составляющая любой работы - графические иллюстрации и графики. Средства MathCad позволяют строить графические зависимости, причем как плоские так и объемные. В этом разделе мы рассмотрим 2 самых распространенных вида графиков: в декартовой системе координат (СК) и в полярной СК. Большинство функциональных зависимостей строят в декартовых СК. Такими графиками удобно показывать закон изменения какой-нибудь величины относительно другой. Например, изменение температуры тела в зависимости от времени (остывание или нагревание).

График в MathCad возможно построить разными способами.

Способ №1: построение графика по точкам:

В этом случае задаются два столбца значений х и у и уже по ним на плоскости строят точки, соответствующие координатам в столбцах. Столбцы задаются нажатием на кнопку с изображением.

Построение графиков в Mathcad

Для построения графиков в Mathcad можно воспользоваться функцией Вставка > График > Тип графика или панелью инструментов График (рис. 1.11). Поддерживаются следующие типы графиков:

При выборе режима построения двумерного графика в координатных осях Х-У на рабоче листе создается шаблон (на рис. 1.12 слева) с полями-заполнителями для задания отображаемых данных по осям абсцисс и ординат (имена аргументов и функций или выражения для них, а также диапазоны изменения значений). Заполнитель у середины оси координат предназначен для переменной или выражения, отображаемого по этой оси. Заполнители для граничных значений появляются после ввода аргумента и/или функции. Граничные значения по осям выбираются автоматически в соответствии с диапазоном изменения величин, но их можно задать, щелкнув в области соответствующих полей-заполнителей и изменив значения в них.

В правом фрагменте рис. 1.12.

Mathcad представляет собой специальную программу, которая позволяет выполнять различные технические и математические расчеты на компьютере. Данная программа снабжена очень простым графическим интерфейсом и позволяет делать расчеты, а также строить графики на их основе. Узнайте, как построить график в Mathcad.

Алгоритм построения графика

Вначале необходимо запустить приложение. Оно будет поддерживать разнообразные виды функций. Здесь нужно будет выполнить ввод выражения, для которого и требуется произвести графическое отображение. В специальной панели математических знаков нужно нажать на кнопку с изображением графика. После чего, на экране отобразиться палитра с различными примерами графических элементов.

Затем следует выбрать кнопку с изображением двумерного графика и нажать на нее. Далее появится его шаблон. В нем необходимо ввести имя независимой переменной по оси Х, а также имя независимой переменной по оси У. Теперь следует щелкнуть левой кнопкой мыши в.

Как в маткаде построить график функции

- компьютер; - программа Mathcad.

Запустите программу MathCad, чтобы выполнить построение. Данное приложение поддерживает разнообразные виды функций. Сначала выполните ввод выражения, для которого необходимо сделать графическое отображение. В панели математических знаков щелкните по кнопке, на которой изображен график. На экране будет отображена палитра с примерами графических элементов.

Щелкните в палитре по кнопке с изображением двумерного графика, в результате появится его шаблон. Введите в поле ввода шаблона имя независимой переменной, располагаемой по оси Х, аналогично введите имя для расположения по оси Y. Щелкните левой кнопкой мыши вне пределов рисунка. Необходимое построение в Маткад завершено.

Измените масштаб на построении. Если выделить его, то в уголках отобразятся цифры, отображающие его масштаб по осям Y и Х. По умолчанию построение графика в Mathcad производится на отрезке изменения х от –10 до +10.

5. Построение графиков

Система MathCAD позволяет строить различные графики. Для примера построим график в декартовых координатах, как наиболее употребляемый.

Для того, чтобы построить в декартовых координатах необходимо:

1) задать функцию, график которой мы будем строить (процесс вода выражений описан в предыдущем разделе).

2) выбрать на соответствующей панели график в декартовых координатах, при этом поместив крестик-указатель ниже введенной функции.

3) на появившихся осях, непосредственной под осью абсцисс необходимо ввести имя переменной, которая будет играть роль изменяемого параметра. Слева от оси ординат необходимо ввести имя функции, график которой необходимо отобразить (см. рис. 7).

4) после заполнения всех нужных плейсхолдеров необходимо щелкнуть мышкой в любом другом месте документа и график будет построен автоматически.

Рис. 7 График функции в декартовых координатах

Если щелкнуть правой кнопкой.

1 шаг

Набираем все функции, графики которых нужно построить.
Например,
y1(x):=sin(x)
y2(x):=cos(x)
y3(x):=sin(2x)

2 шаг

Действуем так же, как и при построении графика одной функции: вызываем шаблон.

3 шаг

4 шаг

Щелкаем левой кнопкой мышки по второму маленькому черному прямоугольнику. Набираем (или копируем и вставляем) имя первой функции. Например, y1(x).

5 шаг

6 шаг

Вводим запятую: нажимаем на клавишу с изображением « + --> 0 - --> 0

Для построения трехмерной поверхности F(x,y) в Mathcad, функция предварительно представляется матрицей М ординат F(x,y). При этом выводится шаблон графика, левый верхний угол которого помещается в место расположения курсора. Шаблон содержит единственное поле — темный прямоугольник у левого нижнего угла основного шаблона. В него надо занести имя матрицы М или имя функции F при автоматическом построении матрицы. Наглядность представления трехмерных поверхностей в Mathcad зависит от множества факторов: масштаба построений, углов поворота фигуры относительно осей, применения алгоритма удаления невидимых линий или отказа от него, использования функциональной закраски и т.д. Для изменения этих параметров в Mathcad следует использовать операцию установки формата графика. При построении трехмерных поверхностей и объемных фигур можно использовать параметрическое задание описывающих их функций. Фигуры задаются значениями координат х, у и z всех точек фигуры. При этом в шаблоне 3D-графики.

Статья посвящена расчёту на прочность плоской статически неопределимой кольцевой рамы парусного свода покрытия мансардного этажа административного здания. Описывается разработанный алгоритм решения задачи с использованием программирования в САПР MathCAD.

Ключевые слова: статически неопределимая кольцевая рама, метод сил, эпюры изгибающих моментов, единичное и грузовое состояния, условие прочности, система автоматизированного проектирования MathCAD, программный модуль.

Анализ работы строительных конструкций показывает, что аварии возникают в результате случайного совпадения нескольких факторов: отклонения нагрузки в худшую сторону; снижения механических свойств материала; неблагоприятных условий эксплуатации; неточности расчётной схемы и т. д. Ведущие советские специалисты Н. С. Стрелецкий, А. А. Гвоздев, С. С. Давыдов и др. на основе глубоких обобщений, сделанных в различных областях строительных конструкций, разработали метод расчёта строительных конструкций по предельным состояниям. Этот метод в 1955 г. был принят в строительных нормах и правилах, а в 1971–1976 гг. значительно усовершенствован. Принципы расчёта по предельным состояниям позже нашли отражение в нормативной документации многих зарубежных стран. Предельным состоянием — состояние конструкции, при котором она перестает удовлетворять заданным требованиям эксплуатации или изготовления. Действующий СНиП предусматривает две группы предельных состояний: 1-я — по потере несущей способности или непригодности к эксплуатации; 2-я — по непригодности к нормальной эксплуатации [1,2].

Широкое распространение в строительных сооружениях находят стержневые конструкции в виде плоских рам, элементы которых работают в основном на изгиб [2,3]. Объектом исследования в данной работе является плоская статически неопределимая кольцевая рама (рис.1,b) парусного свода покрытия мансардного этажа административного здания (рис.1,а), состоящая из двух жёстко скреплённых между собой стержней из швеллера. Решение задачи проводим с применением системы автоматизированного проектирования MathCAD [4,5]. Исходные данные формируются следующим образом:

Рис.1. а) Схема парусного свода; b) Расчётная схема рамы свода

единицы измерения: . Нормативная нагрузка — (снеговая нагрузка и собственный вес железобетона конструкции). Материал рамы — Сталь С255. Коэффициент надёжности по нагрузке — расчёт ведём по 2-й группе предельных состояний, , — расчётное сопротивление стали изгибу по пределу текучести, по СНиП II-23–81. Расчётная нагрузка представлена как круговая равномерно распределённая по дуге окружности .

Эквивалентная система показана на рис.2. За неизвестные при решении задачи методом сил приняты изгибающий момент Х₁ в сечениях a и b, и нормальная сила Х₂ в сечении с.

Рис.2. Эквивалентная система

Рис.3. Грузовое состояние рамы

Система канонических уравнений метода сил имеет вид [2]

Грузовое состояние рамы представлено на рис.3. Элемент длины рамы воспринимает элементарную силу . Из полученного уравнения равновесия определяем опорные реакции в символьной форме:

откуда ввиду симметрии

Проверка правильности решения уравнения при помощи уравнения

Изгибающий момент в кольце от заданной нагрузки (рис.3):

После подстановки составляем программный модуль для определения по всей длине дуги:

Программный модуль

Эпюра изгибающих моментов представлена на рис.4 в полярной и декартовой системах координат:

Рис.4. Эпюра изгибающих моментов в полярной и в декартовой системах координат

Определяем единичные изгибающие моменты в раме при (рис.5) и строим для проверки правильности аналитических выражений эпюры изгибающих моментов в полярной и декартовой системах координат (рис.6).

Рис.5. Единичные состояния рамы при и

Программный модуль

Рис.6. Эпюра изгибающих моментов в полярной и в декартовой системах координат

Рассмотрим единичное состояние рамы при (рис.5). Определяем опорные реакции из уравнения равновесия в символьной форме:

ввиду симметрии . Проверка правильности решения . Строим эпюры (рис.7) при помощи программного модуля

Программный модуль

Рис.7. Эпюры изгибающих моментов в полярной и в декартовой системах координат

Рама парусного свода изготовлена из швеллера, номер которого определяем методом последовательного приближения. В начальном приближении примем № 20. Это необходимо для построения суммарной эпюры изгибающих моментов, по которой находится положение опасного сечения рамы и для этого сечения составляется условие прочности, откуда находится номер швеллера. Геометрические характеристики поперечного сечения швеллера:

Определяем коэффициенты канонических уравнений:

Канонические уравнения решаем в вычислительном блоке Given — Find

Рис.8. К определению опорных реакций в эквивалентной системе

Уравнение равновесия для опорной реакции эквивалентной системы (рис.8) решаем в символьной форме:

ввиду симметрии

Проверка правильности определения опорных реакций

Построение суммарной эпюры в заданной раме. Отсечённые по участкам части рамы представлены на рис.9, а уравнения равновесия вставлены в программный модуль .

Рис.9. К определению изгибающих моментов по участкам заданной рамы (отсечённые части рамы)

Программный модуль

где — центральный угол. Эпюры показаны на рис.10.

Рис.10. Суммарная эпюра изгибающих моментов в полярной и декартовой системах координат

Из условия прочности по нормальным напряжениям

оставив один знак равно, вычисляем максимальное значение момента изгибающего

Максимальное значение момента изгибающего при заданной нагрузке равен

Из условия прочности при найденном значении изгибающего момента находим момент сопротивления сечения

что соответствует швеллеру № 27.

Заключение. Задачи прочности элементов конструкций можно решать многими способами: вручную, с помощью стандартных программных средств (Excel, Ansys и т. д.). В данной статье рассмотрены возможности системы автоматизированного проектирования MathCAD в области математического моделирования при расчёте на прочность и жёсткость элементов конструкций и при этом эта система отличается от других большой наглядностью и ясностью при анализе решаемой задачи. Практическая ценность данной работы заключается в том, что алгоритм и методы решения в среде MathCAD задач прочности могут быть использованы в ВУЗах, так и при решении реальных технических задач [6,7].

1. Ржаницын, А. Р. Строительная механика.-М.: Высшая школа, 1982. — 400 с.

2. Смирнов, А. Ф. Сопротивление материалов. — М.: Высшая школа, 1975. — 480 с.

3. Семёнов, В. В. Сопротивление материалов. Учеб. пособие. — Иркутск: Изд-во Иркут. гос. техн. ун-та, 2003. — 125 с.

4. Очков, В. Ф. Mathcad 12 для студентов и инженеров. — СПб.: БХВ — Петербург, 2005. — 464 с.

5. Кирьянов, Д. В. Самоучитель Mathcad 13. — СПб.: БХВ — Петербург, 2006. — 528 с.

6. Вафин, Р.К., Егодуров Г. С., Зангеев Б. И. и др. Расчёты на прочность элементов машиностроительных конструкций в среде Mathcad. — Cтарый Оскол: ООО “ТНТ”, 2006. — 580 с.

7. Егодуров, Г.С., Покровский А. М., Зангеев Б. И. Численные методы в задачах сопротивления материалов. — Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2010. — 610 с.

Основные термины (генерируются автоматически): Программный модуль, декартова система, условие прочности, эквивалентная система, автоматизированное проектирование, изгибающий момент, неопределимая кольцевая рама, символьная форма, суммарная эпюра, уравнение равновесия.

Ключевые слова

статически неопределимая кольцевая рама, метод сил, эпюры изгибающих моментов, единичное и грузовое состояния, условие прочности, система автоматизированного про-ектирования MathCAD, программный модуль

Как сделать эпюру в маткаде

Построение графика по точкам

3.1 Двухмерные графики в декартовой системе координат

Форматирование двумерных графиков.

Построение графиков и эпюр в MathCad

Алгоритм построения графика

Как в маткаде построить график функции

1 шаг

2 шаг

3 шаг

4 шаг

5 шаг

6 шаг

Ключевые слова

Похожие статьи

Анализ методов расчета статически неопределимых систем

Анализ методов статического расчета безбалочных.

Перспективы использования метода конечных элементов.

Автоматизация решения краевых задач вязкоупругих пластин.

Методическое обеспечение решения математических моделей

Расчет двух балок, лежащих на упругом неоднородном основании.

Исследование статической работы клееных рам

Контурный график

Две функции

Использование вектора

Сфера

Резюме