Как сделать электрическую цепь в матлабе

Добавил пользователь Дмитрий К.
Обновлено: 01.09.2024

Simulink – интерактивный инструмент для моделирования, имитации и анализа динамических систем. Он дает возможность строить графические блок-диаграммы, имитировать динамические системы, исследовать работоспособность систем и совершенствовать проекты. Simulink использует готовые библиотеки блоки для различных областей промышленности.

Дополнительные пакеты расширения Simulink позволяют решать весь спектр задач от разработки концепции модели до тестирования, проверки, генерации кода и аппаратной реализации. Simulink интегрирован в среду MATLAB, что позволят использовать встроенные математические алгоритмы, мощные средства обработки данных и научную графику.

Simscape предоставляет фундаментальные блоки для моделирования и симуляции физических систем, содержащих компоненты из различных инженерных сфер деятельности: механических, электрических, гидравлических и других. Для моделирования электрических цепей Simscape содержит такие основные блоки, как источники тока и напряжения, резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности и т.п. Построение модели электрической цепи происходит точно так же как и в лаборатории. Уравнения, характеризующие поведение системы, Simscape формирует и решает автоматически. Уравнения Simscape совмещаются с другими моделями Simulink, что делает возможным полностью моделировать работу устройства.

Ключевые особенности Simscape:

- Единая среда для моделирования и симуляции механических, электрических, гидравлических, термальных и других многодисциплинарных физических систем;

- Библиотеки блоков для физического моделирования и математические элементы для разработки собственных компонентов;

- Физические единицы измерения для параметров и переменных с автоматической конвертацией всех единиц измерения

SimElectronics содержит специализированные блоки для моделирования и имитации электронных, и электромеханических систем. Она включает модели полупроводников, двигателей, электроприводов и т.д.

SimPowerSystems расширяет Simulink инструментами для моделирования электросиловых систем производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии. Библиотека SimPowerSystems содержит готовые модели многих компонентов, в том числе трансформаторов, двигателей, линий электропередачи. Имеются библиотеки специфичных моделей, таких как гибкие системы передачи переменного тока (FACTS) и ветровые генераторы.

Компоненты в модели соединяются физическими связями, которые представляют идеальные электропроводящие пути. Этот подход позволяет пользователю описывать физическую структуру системы вместо того, чтобы выводить и реализовывать уравнения для системы.

Библиотека основных электрических элементов Simscape включает элементы:

- Electrical Elements – элементы электрической цепи

- Electrical Sensors – измерительные устройства

- Electrical Sources – источники электрической энергии Библиотека SimElectronics включает элементы:

- Integrated Circuits – интегральные схемы;

- Passive Devices – пассивные элементы (предохранители, резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности и др.);

- Semiconductor Devises – полупроводниковые устройства;

- Sensors – сенсорные устройства (фотодиоды, термопара и т.д.);

- Sources – источники электрической энергии;

- Additional Components – дополнительные компоненты.

Библиотека SimPowerSystems включает элементы:

- Electrical Sources - источники электрической энергии;

- Measurements - измерительные и контрольные устройства;

- Elements – основные элементы (трансформаторы, выключатели, линии электропередачи и т.п.);

- Power Electronics - устройства силовой электроники;

- Machines - электрические машины;

- Powerlib Extras - дополнительные электротехнические устройства.

Используя специальные возможности Simulink, SimPowerSystems и SimElectronics, пользователь может не только имитировать работу устройств во временной области, но и выполнять различные виды анализа таких устройств. В частности, пользователь имеет возможность рассчитать установившийся режим работы системы на постоянном и переменном токе, выполнить расчет полного сопротивления участка цепи, получить частотные характеристики, проанализировать устойчивость, выполнить гармонический анализ токов и напряжений, совмещая электрический расчет с другими расчетами.

SimScape вместе с SimElectronics отличаются от SimPowerSystems набором элементов. Так SimScape и SimElectronics нацелены на моделирование электронных электротехнических устройств, а SimPowerSystems – электроэнергетических. При этом в каждой библиотеке имеются элементы для моделирования задач теории электрических цепей. Рассмотрим, создание простой схемы.

Пример моделирования электрической цепи в SimScape

Для этого следует сначала открыть библиотеку элементов Simulink через соответствующую кнопку в панели инструментов в основном окне MATLAB или, набрав команду simulink в командном окне, и создать новую модель. В окно новой модели из ветви Simscape>>Foundation Library>>Electrical перенесем источник переменного напряжения (AC Voltage Source), резистор (Resistor) и конденсатор (Capacitor) (рис. 1). Параметры элемента настраиваются после двойного щелчка по элементу. Название элемента можно изменить, но следует учесть, что кириллица не поддерживается.

Рис. 1. Элементы электрической цепи Соединим последовательно все элементы в один контур (рис. 2). При необходимости

повернуть элемент на 90°, это можно сделать через контекстное меню командой

Рис. 2. Схема электрической цепи

В схеме необходимо задать базисный узел (землю), который в Simscape можно найти как Electrical Reference. После подключения этого элемента схема подготовлена к решению, которое обеспечивается решателем (Solver). Его подключают к проводу (рис. 3).

Рис. 3. Схема электрической цепи с указанием базисного узла и подключенным решателем

Перед тем как запустить моделирование работы электрической цепи, следует установить измерительные приборы (Electrical Sensors) в местах, где необходимо определить напряжение и ток (рис. 4).

Рис. 4. Схема с измерительными приборами Дополнительный выход от измерительного прибора предназначен для передачи в

основной модуль Simulink для визуализации и сохранения результатов расчета в файл или рабочую область MATLAB. После добавления указанных элементов окончательная схема выглядит как на рис. 5.

Настроить параметры элементов, например амплитуду и частоту напряжения, можно по двойному щелчку мыши по иконке элемента. Также можно изменить наименование элемента, указав на него мышью. После указания всех параметров укажем время расчета на панели инструментов 0.04 с, равное двум периодам при частоте 50 Гц, и запустим имитацию (Run). Результаты имитации показаны на рис. 6-7.

Моделирование таких цепей производится с помощью библиотечных компонентов Simulink и программы Power System (см. разд. П2.7), являющейся расширением (Blockset) Simulink. В качестве примера рассмотрим двухконтурную цепь на рис. 5.13, содержащую:

1. ЭДС Е1 и Е2, в качестве которых использован блок DC Voltage Source из библиотеки SimPower System/Electrical Sources; в диалоговом окне блока, вызываемом двойным щелчком мыши по его значку, выбираются:

Amplitude (V) — напряжение источника;

Measurements — способ измерения напряжения: с использованием блока Voltage Measurement (режим None — по умолчанию) (см. ниже) или блока Multimeter из библиотеки SimPower System/Measurements (режим Voltage), являющегося мультиплексором для нескольких контролируемых величин, предварительно проиндексированных в специальной таблице.

После перетаскивания блока в окно модели (рис. 5.13) и его выделения щелчком мыши могут быть использованы следующие команды из меню Format:

Flip block (Ctrl + I) — поворот блока по вертикали или горизонтали на 180°;

Rotate block (Ctrl + R) — поворот блока на 90° после каждого использования команды;

Рис. 5.13. Двухконтурная цепь

Show name — показать имя блока; после применения команды она заменяется на Hide name (Скрыть имя); имя по умолчанию (DC Voltage Source в данном случае) после выделения редактируется стандартным образом с указанием его обозначения и номинального значения.

Перечисленные команды могут быть применены к любому из перечисленных ниже блоков (порядок подготовки схемы модели рассмотрен в разд. П2.4).

2. Резисторы Rl—R4 формируются из блока Series RLC Branch (последовательная RLC-цепь) из библиотеки SimPower System/Elements) путем выбора в диалоговом окне следующих значений параметров (на примере резистора R1): Resistance R = 20 Ohms — номинальное сопротивление резистора, Ом;

Inductance L = 0 Н — номинальное значение индуктивности, Гн;

Capacitance С = inf (бесконечность) — емкость конденсатора, Ф;

Measurements — измерения с помощью блока Multimeter падения напряжения (Branch voltage), тока (Branch current) или напряжения и тока (Branch voltage and Branch current) RLC-цепи; по умолчанию эти режимы не используются (None).

Введение этих значений параметров превращает трехкомпонентный RLC-блок в однокомпонентный R-блок. Заметим, что при переводе этого блока в вертикальное положение (командой (Ctrl + R)) форма его значка несколько искажается (касается резисторов R2, R4), что устраняется перемещением в нужном направлении прямоугольных манипуляторов, возникающих после выделения блока (см. R4). Такая операция может быть использована для изменения размеров значка любого блока (см. разд. П2.4).

3. Измерители тока 11—13 и напряжения VI, V2 — блоки Current Measurement и Voltage Measurement из библиотеки SimPower System/Measurements; единственный параметр — Magnitude (Величина) — в данном случае недоступен.
4. Алфавитно-цифровые регистраторы Dll—DI3 и DV1, DV2, в качестве которых используется блок Display из библиотеки Simulink/Sinks; параметры блока:
4.1. Format — выбор формата отображаемых чисел:

short — короткое представление в фиксированном формате (5 знаков) (применяется по умолчанию);

short_e — то же, но в экспоненциальном формате (5 знаков мантиссы и 3 знака порядка);

long — длинное представление в фиксированном формате (15 знаков);

long e — то же, но в экспоненциальном формате (15 знаков мантиссы и 3 знака порядка);

Пройдите наш онлайн-курс по MATLAB/SIMULINK. Там вы научитесь пользоваться MATLAB как мощным калькулятором, создавать свои модели в SIMULINK, моделировать электрические цепи, а также сложные электроэнергетические системы с устройствами релейной защиты.

Рассмотрим пример расчёта установившегося режима электрической цепи, представленной на рис. 1. Схема в Simulink: checking.mdl. Параметры элементов:

источник ЭДС E1: амплитуда 5 В, начальная фаза 45°;
источник тока J1: амплитуда 3 А, начальная фаза 30°;
резистор R1: сопротивление 2 Ом;
резистор R2: сопротивление 3 Ом;
конденсатор C1: сопротивление 2 Ом, что эквивалентно ёмкости, равной 1/(2?100?p) Ф;
катушка индуктивности L1: сопротивление 3 Ом, что эквивалентно индуктивности, равной 3/(100?p) Гн.

Рис. 1. Рассматриваемая схема

Рис. 3. Отображение установившихся значений электрических величин

Перезапишем полученные значения в ортогональной форме:

$$ \underline_ = 2.5605 \angle 64.04 \degree = 1.1208 + j2.3021 $$

$$ \underline_ = 1.7561 \angle 70.49 \degree = 0.5865 + j1.6553 $$

$$ \underline_ = 2.0175 \angle \degree = 2.0115- j0.1551 $$

$$ \underline_ = 8.3904 \angle 50.44 \degree = 0.5344 + j0.6469 $$

В отличие от Simulink, программа онлайн-расчёта электрических цепей позволяет не только рассчитывать токи, она также приводит полный расчёт электрической схемы. После составления схемы, аналогичной схеме по рис. 1, и дальнейшего проведения расчёта программа выводит на экран отображение токов и узлов (рис. 4) и полное решение.

Рис. 4. Отображение положительных направлений токов и номеров узлов

Рассчитаем схему по законам Кирхгофа.

В данной схеме: узлов – 3, ветвей – 5, независимых контуров – 2.

Произвольно зададим направления токов в ветвях и направления обхода контуров.

Принятые направления токов:
Ток $ \underline_ $ направлен от узла ‘2 у.’ к узлу ‘1 у.’ через элементы $ \underline_ $, $ R_ $.
Ток $ \underline_ $ направлен от узла ‘1 у.’ к узлу ‘3 у.’ через элементы $ R_ $.
Ток $ \underline_ $ направлен от узла ‘2 у.’ к узлу ‘3 у.’ через элементы $ L_ $.
Ток $ \underline_ $ направлен от узла ‘1 у.’ к узлу ‘2 у.’ через элементы $ C_ $.

Принятые направления обхода контуров:
Контур №1 обходится через элементы $ \underline_ $, $ R_ $, $ C_ $ в указанном порядке.
Контур №2 обходится через элементы $ R_ $, $ L_ $, $ C_ $ в указанном порядке.

Количество уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, равно $ N_\textrm- 1 $, где $ N_\textrm $ – число узлов. Для данной схемы количество уравнений по первому закону Кирхгофа равно 3 – 1 = 2.

Составим уравнение для узла №1:

$$ \underline_- \underline_- \underline_ = 0 $$

Составим уравнение для узла №2:

$$ -\underline_- \underline_ + \underline_ + \underline_ = 0 $$

Составим уравнения по второму закону Кирхгофа. При составлении уравнений положительные значения для токов и ЭДС выбираются в том случае, если они совпадают с направлением обхода контура.

Количество уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, равно $ N_\textrm- N_\textrm + 1$, где $ N_\textrm $ – число ветвей. Для данной схемы количество уравнений по второму закону Кирхгофа равно 4 – 3 + 1 = 2.

Составим уравнение для контура №1:

$$ R_\cdot \underline_-jX_\cdot \underline_=\underline_ $$

Составим уравнение для контура №2:

$$ R_\cdot \underline_-jX_\cdot \underline_-(-jX_)\cdot \underline_=0 $$

Объединим полученные уравнения в одну систему, при этом перенесём известные величины в правую сторону, оставив в левой стороне только составляющие с искомыми токами. Система уравнений по законам Кирхгофа для исходной цепи выглядит следующим образом:

$$ \begin\underline_- \underline_- \underline_ = 0 \\ -\underline_- \underline_ + \underline_ = -\underline_ \\ R_\cdot \underline_-jX_\cdot \underline_ = \underline_ \\ R_\cdot \underline_-jX_\cdot \underline_-(-jX_)\cdot \underline_ = 0 \\ \end $$

Подставим в полученную систему уравнений значения сопротивлений и источников и получим:

$$ \begin\underline_- \underline_- \underline_=0 \\ -\underline_- \underline_+ \underline_=-2.5981-1.5000j \\ 2.0\cdot \underline_-2.0j \cdot \underline_=3.5355+3.5355j \\ 3.0\cdot \underline_-3.0j \cdot \underline_+2j\cdot \underline_=0 \\ \end $$

Решим систему уравнений и получим искомые токи:

Незначительная погрешность в результатах обусловлена низкой точностью отображения углов в блоке powergui Simulink.

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Изучение курса "Теоретические основы электротехники" предполагает использование различных математических методов при описании расчетных моделей и их анализ. Сложность математического аппарата, трудоемкость вычислительных операций требуют применения специальных программных средств. Система Matlab является в настоящее время наиболее универсальным, а также развитым проблемно ориентированным средством решения задач, включая задачи электротехники Программа MATLAB предназначена для расчета и анализа линейных электрических цепей, а так же моделирования различных физических процессов. Расчеты линейных электрических схем производятся на основе построений графических моделей и введения параметров элементов схем. Так же данная программа позволяет вести расчеты на основе создания математических блоков. Следует отметить практическое отсутствие литературы на русском языке, как по программному комплексу Matlab, так и моделированию и расчету электрических цепей. Между тем, Matlab обладает большой популярностью в научно исследовательских центрах разных стран и имеет огромное количество литературы на английском языке. Целью данной студенческой работы было изучение и демонстрация возможностей программы Simulink программного комплекса Matlab.

Запуск и работа с программой MATLAB

1. Запуск программы Запуск программы осуществляется: а) двойной щелчок на ярлыке MATLAB 6.1

б) в командной строке окна набирается simulink

После запуска программы появляется окно с библиотеками элементов.

2. Работа с библиотеками элементов Для расчета линейной электрической цепи на основе создания ее графической модели используются две библиотеки элементов: - Power System Blocker (библиотека электрических элементов) - Simulink (библиотека simulink)

Библиотека Power System Blocked включает в себя следующие, рабочие разделы (в данных разделах содержатся все необходимые, для построения электрической схемы элементы) Power System Blocked

Connectors (соединяющие элементы)

- соединяющий элемент типа L

- соединяющий элемент типа Т

Electrical Sources (источники питания)

- источник переменного напряжения

- источник переменного тока

Elements (элементы)

-последовательный активно - индуктивно - емкостный отвод

Measurements (измерительные приборы)

Measurements Extra Library

- прибор для отображения активной и реактивной мощности

Библиотека Simulink включает в себя следующие, рабочие разделы (в данных разделах содержатся все необходимые, для построения электрической схемы элементы)

3. Создание графической модели расчетной электрической схемы

Создание графической модели расчетной электрической схемы

Создание графической модели расчетной электрической схемы начинается с открытия поля построения untilted

1) Открытие поля untilted File-> New-> Model

2) Помещение элементов в поле для построения Помещение элементов в поле для построения производится (см. рис): а) перетаскиванием необходимого объекта из библиотеки элементов в поле построения untilted; б) установить курсор мыши на необходимый объект, находящийся в библиотеке элементов контекстное меню Add to "Untitted"

3) Перемещение элементов в поле для построения Перемещение элементов производится путем их перетаскивания в поле для построения

4) Соединение элементов * Соединение элементов производится: Выделить объект, нажать клавишу ctrl и удерживая ее кликнуть левой кнопкой мыши на элементе, к которому необходимо подключиться. * Соединение элементов производится с учетом полярности источников питания и по возможности с учетом направления тока в ветвях.

5) Создание узлов При построении графической модели, создание узлов производится при помощи L и Т соединяющих элементов.

6) Удаление элементов Удаление элементов производится (см. рис): а) выделить объект нажать клавишу Del б) контекстное меню Cut

7) Копирование элементов Копирование элементов производится (см. рис): Контекстное меню Copy

8) Вращение элементов Вращение элементов производится (см. рис): Выделить объект контекстное меню Format Flipe block ->(поворот на 180) Rotate block ->(поворот на 90)

9) Параметры элементов схемы Открытие параметров элементов схемы осуществляется (см. рис): a) двойной щелчок на выделенном объекте б) выделить объект контекстное меню Mask parameters Параметры источника питания: - Peak amplitude, пиковая амплитуда - Phase (deg), сдвиг фазы - Frequency, частота - Measurements, единицы измерения

Параметры последовательного RLC элемента:

- Resistance R (Ohms), сопротивление - Inductance L (H), индуктивность - Capacitance C (F), емкость

10) Создание R, RC, RL элементов а) R элемент Для его создания в параметрах последовательного RLC отвода необходимо установить

б) RC элемент Для его создания в параметрах последовательного RLC отвода необходимо установить

в) RL элемент Для его создания в параметрах последовательного RLC отвода необходимо установить

Графическая модель электрической схемы

Определение параметров графической модели электрической схемы

Значения параметров (I, U, P, Q, S) графической модели электрической схемы определяют путем введения в нее измерительных приборов. К данным измерительным приборам относят: - амперметр - мультиметр - осциллограф - универсальный дисплей

1) Амперметр Прибор, предназначенный для определения тока в ветвях. Подключается к цепи последовательно. Имеет три клеммы " + " " - " " i " : "+" и " - " зажимы предназначены для подключения прибора к цепи " i " - цифровой выход, предназначенный для подключения прибора к осциллографу

- В цепи приемлемо использовать не более двух амперметров установленных в разных ветвях схемы (предпочтительно в ветви содержащие источники питания).

2) Мультиметр Прибор, предназначенный для отображения элементов, параметры которых необходимо определить. Данный прибор имеет два рабочих поля (вход в меню прибора, рис , осуществляется двойным нажатием на нем): 1. Available Measurements, поле активных элементов цепи 2. Selected Measurements, поле элементов параметры которых необходимо определить

Перенос элементов из одного рабочего поля в другое осуществляется следующим образом:

Выделить объект нажать кнопку Select (см. рис ) Для удаления объекта из второго поля необходимо выделить последний и нажать на клавишу Remove,

Данный прибор не нуждается в подключении к цепи

Графическая модель электрической схемы с измерительными приборами

После расстановки измерительных приборов, производится смоделированный запуск

электрической схемы, который осуществляется путем нажатия клавиши

(см. рис ).

После завершения запуска электрической схемы в меню измерительных приборов отображаются искомые параметры цепи.

Цель работы: Изучение среды Matlab/Simulink для моделирования электрических цепей.

1. Соберем в среде Matlab/Simulink схему электрической цепи, состоящей из источника напряжения E, резистора R, вольтметра PA и амперметра PA.

Рисунок 1 - Схема электрической цепи

Используем следующие элементы библиотеки блоков SimPowerSystems:

1. DC Voltage Source -- Идеальный источник постоянного напряжения. Собственное сопротивление идеального источника напряжения равно нулю.

2. Ground - Заземление. Обеспечивает соединение с землей (общая точка).

3. Series RLC Branch - Последовательная RLC-цепь. Она моделирует последовательное включение резистора, индуктивности и конденсатора.

В окне задания параметров выберем тип блока (Branch type): R (Резистор).

Рисунок 2 - Окно задания параметров последовательной RLC-цепи

4. Voltage Measurement - Измеритель напряжения. Выполняет измерение мгновенного значения напряжения между двумя узлами схемы. Выходным сигналом блока является обычный сигнал Simulink, который может использоваться любым Simulink-блоком.

5. Current Measurement - Измеритель тока. Выполняет измерение мгновенного значения тока, протекающего через соединительную линию (провод). Выходным сигналом блока является обычный сигнал Simulink, который может использоваться любым Simulink-блоком.

6. Цифровой дисплей Display - цифровой дисплей отображает численные параметры сигнала.

Построенная в среде Matlab/Simulink цепь имеет вид:

2. Проверим работоспособность цепи. Для этого замкнем ее с помощью команды Run (Запуск). Полученные значения силы тока (I=100 А) и напряжения (U=-100 В) (см. рисунок 3) указывают на то, что сеть работоспособна. Для того, чтобы избавиться от отрицательного значения напряжения поменяем местами клеммы вольтметра.