Как сделать экспоненциальное распределение в excel

Добавил пользователь Евгений Кузнецов
Обновлено: 07.10.2024

Пример на показательное распределение непрерывной случайной величины. Решение задач на показательное .

В этом видео мы выведем группу непрерывных распределений, которые характеризуются полубесконечным носителем и .

Гистограмма частот - это новый тип диаграмм в Excel 2016. С ее помощью легко построить распределение данных даже .

. экспоненциального распределения Определение экспоненциального распределения плотность распределения Школа .

Подробно показывается, как пользоваться функциями нормального распределения в Excel, а также как генерировать .

Пошаговое видео как с помощью Excel построить прогноз продаж на будущие периоды с учетом сезонности и создать .

С использованием критерия согласия Пирсона проверяем выборку на соответствие нормальному закону распределения .

Если вам приходится работать в Excel со случайными событиями, решать задачи в условиях неопределенности или .

ВНИМАНИЕ: В видео допущена ошибка начиная с 1:01 - ось игрек показывает не вероятность события, а ПЛОТНОСТЬ .

Автоматическая нумерация в Excel В данном видео рассмотрим, как можно при помощи не сложной функции .

Процессы Пуассона часть 2 - показательное распределение (случайные процессы) Моменты показательного .

Решаем задачу по теории вероятностей на нахождение плотности распределение,построение графика плотности .

С использованием пакета "Анализ данных" из Excel сгенерированы случайные числа по закону нормального .

Критерий Пирсона Хи-квадрат для проверки статистических гипотез о согласии наблюдаемых и ожидаемых частот.

This video is a continuation of the queueing at bank example from before but this time, we have added a 2nd teller. In addition, I .

Процесс прогнозирования показателей, если выполнять его вручную, очень кропотлив и требует определенной .

Функция Гаусса, Распределение Гаусса, Нормальное распределение. Сегодня строим график функции табулированием.

Скользящая средняя позволяет прекрасно сглаживать данные. Но ее главный недостаток заключатся в том, что каждое значение в исходных данных для нее имеет одинаковый вес. Например, для средней скользящей использующей период шести недель каждому значению для каждой недели уделяется 1/6 веса. В случае некоторых собранных статистических данных более актуальным значениям присваивается больший вес. Поэтому экспоненциальное сглаживание применятся для того, чтобы придать самым актуальным данным большего веса. Таким образом решается данная статистическая проблема.

Формула расчета метода экспоненциального сглаживания в Excel

График экспоненциального сглаживания

Ниже на рисунке изображен график спроса, среднее скользящие и прогноз методом экспоненциального сглаживания, который построен на основе исходных значений:

Обратите внимание, что прогноз с экспоненциальным сглаживанием более активно реагирует на изменения спроса чем скользящая средняя линия.

Данные для очередных предыдущих недель умножаются на коэффициент альфа, а результат добавляется к оставшейся части процентов веса умноженный на предыдущее прогнозируемое значение.

Чем более старше данные о спросе, тем менее их влияние на прогноз рассчитанный методом экспоненциального сглаживания данных. Другими словами, данные о спросе за последнюю неделю являются более важными, чем данные за предыдущую неделю.

Экспоненциальная функция Excel в excel также известна как функция EXP в excel, которая используется для вычисления показателя степени, возведенного в степень любого числа, которое мы предоставляем, в этой функции показатель степени постоянен и также известен как основа естественного алгоритма, это встроенная функция в Excel.

Экспоненциальная функция в Excel

В Excel есть экспоненциальная функция Excel, называемая функцией EXP, которая относится к категории математических / триггерных функций, которые возвращают числовое значение, равное е возведен в степень данного числа.

Экспоненциальная формула Excel

Функция Exp в Excel принимает только один обязательный ввод; это значение экспоненты, возведенное в основание е.

Что такое е по математике?

Число е — иррациональное число, значение которого постоянно и приблизительно равно 2,7182. Это число также известно как Число Эйлера. Значение числа рассчитывается по формуле.

Как использовать функцию EXP в Excel? (с примерами)

Функция Like LOG используется, когда скорость изменения данных быстро увеличивается или уменьшается; функция EXP в Excel используется, когда значения данных растут или падают все более высокими темпами.

В Excel при работе с нелинейными линиями тренда (набор точек на графике экспоненциальной функции Excel) или нелинейными графиками широко используется функция EXP в Excel.

Экспоненциальная функция в Excel также используется для расчета роста и разложения бактерий и микроорганизмов.

Вы можете скачать этот шаблон Excel с экспоненциальной функцией здесь — Шаблон Excel с экспоненциальной функцией

Предположим, у нас есть образец органических растворов, лабораторный эксперт в момент времени t = 0 часов помещает в раствор сто бактерий, чтобы определить подходящую среду для роста. Через 5 часов экзаменующему необходимо подсчитать количество бактерий. Скорость роста бактерий в данном органическом растворе составляет 0,25 / час.

Для скорости роста или распада у нас есть формула

A = Pe kt

Где A — конечная сумма
P — начальная сумма
t — время роста или распада
k — скорость распада или роста

В этом случае A = 500, t = 5 часов, k = 0,25, P =?

Итак, чтобы вычислить значение k в Excel, мы должны использовать экспоненту в Excel и функцию журнала.

Следовательно, P = A / EXP (k * t)

В Excel формула будет

= ОКРУГЛ (D3 + D3 / (EXP (G3 * F3)), 0)

Через 5 часов общее количество бактерий в данном органическом растворе будет около 129 в пересчете.

У нас есть функция f (x) это экспоненциальная функция в Excel, заданная как y = ae -2x где ‘a’ — константа, и для данного значения x нам нужно найти значения y и построить 2D график экспоненциальных функций.

Значение а равно 0,05.

Чтобы вычислить значение y, мы будем использовать функцию EXP в excel, поэтому экспоненциальная формула будет

знак равноa * EXP (-2 * x)

Применяя экспоненциальную формулу с относительной ссылкой, мы имеем

= $ B $ 5 * EXP (-2 * B2

Применяя ту же экспоненциальную формулу к другим ячейкам, мы имеем

Построив график экспоненциальной функции по оси xy, мы получим следующий график для указанной выше функции и значений

Предположим, у нас есть данные о населении 5 разных городов, данные за 2001 год, и темпы роста населения в данных городах за 15 лет составили примерно 0,65%. Нам нужно рассчитать последнее население данных городов через 15 лет.

Для скорости роста у нас есть формула,

P = P₀* е rt

где п это последняя популяция (которую мы рассчитаем в этом случае)

п₀ это начальная популяция

р скорость роста

т время

Здесь, в этом случае, мы должны рассчитать P для пяти разных городов с заданными темпами роста 0,65.

Итак, чтобы рассчитать скорость роста населения, мы будем использовать приведенную выше формулу роста населения

В Excel для вычисления экспоненциальной мощности мы в дальнейшем будем использовать экспоненциальную функцию в Excel, поэтому экспоненциальная формула будет

= B2 * EXP ($ F $ 1 * $ F $ 2)

Применяя ту же экспоненциальную формулу по отношению к другим городам, мы имеем

Вывод:

Экспоненциальная функция в Excel также используется для расчета распределения вероятностей в статистике, также известного как экспоненциальное распределение вероятностей. Экспоненциальное распределение определяет количество времени, в течение которого должно произойти конкретное событие.

Экспоненциальная функция в Excel также использовалась при линейном моделировании регрессий в статистике.

Что нужно помнить об экспоненциальной функции (EXP) в Excel

Экспоненциальная функция в Excel часто используется с функцией журнала; например, в случае, если мы хотим найти скорость роста или распада, в этом случае мы будем использовать функции EXP и LOG вместе.

Мы также можем использовать функцию СТЕПЕНЬ вместо экспоненциальной функции в Excel, но единственная разница заключается в точности измерения. Используя функцию POWER, мы можем предоставить e как 2,71 или, возможно, до 3-4 знаков после запятой; однако функция EXP в Excel, как правило, принимает значение e с точностью до 9 знаков после запятой.

Итак, если мы вычисляем экспоненту в серии Excel, имея дело с графиком нелинейных экспоненциальных функций, в котором у нас есть значение экспоненты, лучше использовать функцию EXP в excel вместо функции POWER.

Имея дело со сложными экспонентами, например, = EXP (- (2.2 / 9.58) ^ 2), нужно быть осторожным со скобками, если мы испортили скобки, вывод может отличаться от фактического вывода, поэтому он должно быть = EXP (- ((2,2 / 9,58) ^ 2))

Ниже вы найдете основные формулы Excel, которые могут применяться при решении вероятностных задач и задач по комбинаторике.

Выдает случайное число в интервале от 0 до 1 (равномерно распределенное).

Выдает случайное число в заданном интервале.

Вычисляет отдельное значение биномиального распределения.

Определяет гипергеометрическое распределение.

Вычисляет значение нормальной функции распределения.

Выдает обратное нормальное распределение.

Выдает стандартное нормальное интегральное распределение.

Выдает обратное значение стандартного нормального распределения.

Определяет вероятность того, что значение из диапазона находится внутри заданных пределов.

Математическая статистика

При решении задач по математической статистике можно использовать те формулы, что перечислены выше, а также следующие (сгруппированы для удобства: обработка выборки, разные распределения, остальные формулы):

Обработка выборки: формулы Excel

Вычисляет среднее абсолютных значений отклонений точек данных от среднего.

Вычисляет среднее арифметическое аргументов.

Вычисляет среднее геометрическое.

Вычисляет среднее гармоническое.

Определяет эксцесс множества данных.

Находит медиану заданных чисел.

Определяет значение моды множества данных.

Определяет квартиль множества данных.

Определяет асимметрию распределения.

Оценивает стандартное отклонение по выборке.

Оценивает дисперсию по выборке.

Законы распределений: формулы Excel

Определяет интегральную функцию плотности бета-вероятности.

Определяет обратную функцию к интегральной функции плотности бета-вероятности.

Вычисляет одностороннюю вероятность распределения хи-квадрат.

Вычисляет обратное значение односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Находит экспоненциальное распределение.

Находит F-распределение вероятности.

Определяет обратное значение для F-распределения вероятности.

Находит преобразование Фишера.

Находит обратное преобразование Фишера.

Находит обратное гамма-распределение.

Выдает распределение Пуассона.

Выдает t-распределение Стьюдента.

Выдает обратное t-распределение Стьюдента.

Выдает распределение Вейбулла.

Другое (корреляция, регрессия и т.п.)

Определяет доверительный интервал для среднего значения по генеральной совокупности.

Находит коэффициент корреляции между двумя множествами данных.

Подсчитывает количество чисел в списке аргументов.

Подсчитывает количество непустых ячеек, удовлетворяющих заданному условию внутри диапазона.

Определяет ковариацию, то есть среднее произведений отклонений для каждой пары точек.

Вычисляет значение линейного тренда.

Находит параметры линейного тренда.

Определяет коэффициент корреляции Пирсона.

Справочный файл по формулам Excel

Нужна шпаргалка по функциям Excel под рукой? Скачивайте файл: Математические и статистические формулы Excel

Полезные ссылки

А если у вас есть задачи, которые надо срочно сделать, а времени нет? Можете поискать готовые решения в решебнике:

Читайте также: