Как решать sin x п 4 1
Дано уравнение
$$\sin<\left(\frac \right)> = 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac = 2 \pi n + \operatorname<\left(1 \right)>$$
$$\frac = 2 \pi n - \operatorname <\left(1 \right)>+ \pi$$
Или
$$\frac = 2 \pi n + \frac<\pi>$$
$$\frac = 2 \pi n + \frac<\pi>$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac$$
получим ответ:
$$x_ = 8 \pi n + 2 \pi$$
$$x_ = 8 \pi n + 2 \pi$$
Тригонометрия Примеры
Используем вид записи для поиска переменных, используемых для вычисления амплитуды, периода, сдвига по фазе и вертикального сдвига.
Модуль - это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Заменим величины и в уравнении для фазового сдвига.
Нанесите опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.
Применяем опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Делаем выражение отрицательным, поскольку синус является отрицательным в четвертом квадранте.
Тригонометрические уравнения. как решить? sin (x - П/4)=1 ctg x/2 = корень из 3
через обратные тригонометрические функции.
1. sin(x-П/4)=1, arcsin1=П/2, откуда (х-П/4)=П/2, х=3П/4
2. ctgx/2=корень из 3, arcctg(корня из 3)=П/6, откуда х/2=П/6, Х=П/3
обратная тригонометрическая функция arc(f(x)) =а, где f(x) - какая-то тригонометрическая функция (sin. cos. tg и т. д. )
позволяет при известном значении тригонометрической функции найти угол который соответствует этому значению.
например sinх=1/2, тогда понятно, что х=П/6=30град. это записывают так arcsin1/2=П/6. значения углов в общем случае находят по таблицам (например - брадиса).
sin(pi*x/4)=1 (уравнение)
Дано уравнение
$$\sin<\left(\frac<\pi x> \right)> = 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac<\pi x> = 2 \pi n + \operatorname<\left(1 \right)>$$
$$\frac<\pi x> = 2 \pi n - \operatorname <\left(1 \right)>+ \pi$$
Или
$$\frac<\pi x> = 2 \pi n + \frac<\pi>$$
$$\frac<\pi x> = 2 \pi n + \frac<\pi>$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac<\pi>$$
получим ответ:
$$x_ = \frac\right)><\pi>$$
$$x_ = \frac\right)><\pi>$$
Читайте также: