Обновлено: 13.10.2024

Развитие фрактальных антенн. Методы построения и принцип работы фрактальной антенны. Построение кривой Пеано. Формирование фрактальной прямоугольной ломанной антенны. Двухдиапазонная антенная решетка. Фрактальные частотно–избирательные поверхности.

Рубрика	Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид	дипломная работа
Язык	русский
Дата добавления	26.06.2015
Размер файла	1,3 M

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Заведующий кафедрой РУС

______________________Кириллов С.Н.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К выпускной квалификационной работе НА ТЕМУ

Дипломник Серегина Т.Д.

Руководитель ВКР Корнеев В.А.

2015 г.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой РУС

ЗАДАНИЕ

на выпускную квалификационную работу бакалавра

Студенту Серегиной Татьяне Дмитриевне

1. Тема ВКР ___Фрактальные антенны в системах радиосвязи

2. Срок сдачи студентом законченной работы 15.06.2015г.

3. Руководитель работы Корнеев Валерий Александрович, к.т.н., доцент

4. Исходные данные к ВКР:

2)Обзор методов и принцип построения фрактальных антенн (ФА).

5)Разработка рекомендаций по применению ФА.

5. Содержание расчетно-пояснительной записки (технико-экономическое обоснование темы, расчетная, экспериментальная с расшифровкой задания по каждой части)

1. Теоретическая часть.

1.1. Технико-экономическое обоснование.

1.2. История появления и развития ФА.

1.3. Обзор методов и принцип построения ФА.

1.4. Особенности проектирования и разработки ФА.

2. Техническая часть.

2.1. Анализ структур ФА.

2.2. Классификация ФА.

3. Моделирование ФА.

4.Перспективные направления развития ФА.

5.Разработка рекомендаций по применению ФА.

Список использованной литературы.

Дата выдачи задания 11 мая 2015 г.

Задание принял к исполнению 11 мая 2015 г.

В данной работе мы изучили основные методы построения и принцип работы фрактальной антенны, а так же смоделировали ее, по полученным результатам предоставили рекомендации по применению данных антенн на практике.

In this paper, we studied the basic methods of construction and working principle of the fractal antenna, and modeled it, the results provided recommendations for use of these antennas in practice.

Введение.

1. Теоретическая часть.

1.1 Технико-экономическое обоснование. 1.2 История появления и развития ФА. 1.3 Обзор методов и принцип построения ФА. 1.4 Особенности проектирования и разработки ФА.

2. Техническая часть.

2.1 Анализ структур ФА.

2.2 Классификация ФА.

3. Моделирование ФА.

4. Перспективные направления.

5. Разработка рекомен даций по применению ФА.

Приложение.

Список сокращений.

Список использованной литературы.

С каждым годом возрастающие требования к характеристикам антенн заставляют искать более новые и перспективные методы их проектирования. Одним из таких направлений является использование фрактальных множеств. Данное направление еще находится на раннем этапе своего развития. Но уже на сегодняшний день они имеют преимущества перед нашими стандартными антеннами.

На сегодняшний день фрактальные антенны являются одним из наиболее перспективных типов антенной техники в связи с их компактными размерами и чрезвычайно интересными свойствами в области широкополосности и многодиапазонности.

Основной целью является изучение данной области антенн, рассмотрение основных достоинств и недостатков, основные экономические выигрыши, а так же применение данных антенн на практике.

Данная тема актуальна в системах радиосвязи, ведь с каждым годом потребность в использовании сотовых телефонов, спутниковой связи, телевидении и так далее, многократно возрастает, тем самым способствует поиску новых решений.

Публикации по данной теме были в таких журналах как : “Электроника: Наука, Технология, Бизнес”, “Антенны”, “Электромагнитные явления”, “Радиоэлектроника”, “Новые технологии”, а так же в иностранных журналах “Applied microwave wireless” International journal of electronics and communication engineering & Technology ( Ijecet ) и другие.

Были произведены исследования данной темы и представлены на следующих конференциях: Second European Conference on Antennas and Propagation EuCAP-2007 (Edinburgh, UK, The Institution of Engineering and Technology & EurAAP AISBL, 2007), Международная научно-техническая конференция “Радиолокация, навигация, связь” (Воронеж, НПФ “Саквоее”, 2008), VIII Всероссийская научно-техническая конференция"Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем“ДНДС-2009” (Чебоксары, ЧГУ, 2009).

В приложение экспериментально были исследованы некоторые ФА.

1. Теоретическая часть

Уникальной особенностью ФА является теоретически бесконечное уплотнение ограниченной области пространства геометрией антенны, и как результат - дополнительные резонансные частоты в рабочем диапазоне длин волн, часто превышающих внешние геометрические размеры фрактальной компактной структуры. Поскольку эффективные длины играют важную роль в дизайне антенн, то фрактальная упаковка может быть использована в качестве жизнеспособного аспекта техники миниатюризации. Увеличение фрактальной размерности апертуры антенны, ведет к более высокой степени миниатюризации.

Функциональное назначение данных антенн заключается в том, что при сравнительно малых геометрических размерах, они широкополосные и многодиапазонные за счет большого количества резонансных частот, тем самым они экономичны и малогабаритны, при этом у них усиление выше.

Данные антенны весьма не сложные в конструкции, но в зависимости от того какие параметры необходимы их конструкцию можно усложнять или упрощать.

Самоподобие структуры и скейлинговые эффекты фрактальных структур позволяют обеспечивать уникальные по сравнению со стандартными типами антенн, характеристики равномерности диаграммы направленности в широком диапазоне частот при минимизации (в 5-10 раз) линейных размеров антенн, что особенно критично для диапазонов частот дальней связи (КВ, ДВ).

Фрактальные антенны совмещают в единой конструкции свойства, несовместимые для антенн евклидовой геометрии -- многодиапазонность, широкополосность, миниатюрность и высокую эффективность.

Стремительное развитие беспроводных технологий и общая тенденция миниатюризации радиоэлектронных устройств определили актуальность технического применения антенн фрактальной геометрии.

1.2 История появления и развития ФА

Фракталы - геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.

Рассмотрим, какие же бывают фракталы:

Появлению таких фракталов мы обязаны природе, ведь именно из нее мы все и узнаем, с нее все и началось.

Но всё-таки прижилось данное открытие в области наук: в химии, в биологии, в физике и во многих других.

История развития фрактальных антенн начал гениальный ученый Бенуа Мальденброта - французский математик, Benoоt B. Mandelbro, которому и принадлежит открытие фрактальной геометрии.

Он придумал этот термин в 1975 году, слово фрактал происходит от латинских слов fractus- дробный и frangere- ломать, а полностью оно используется как “изломанный”.

Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта”The Fractal of Nature”.

Математическая база для появления теории фракталов была заложена за много лет до рождения Бенуа Мандельброта, однако, развиться она смогла лишь с появлением вычислительных устройств.

Фрактальный рисунок не имеет идентичных элементов, но обладает подобностью в любом масштабе. Построить такое изображение с высокой степенью детализации вручную ранее было просто невозможно, на это требовалось огромное количество вычислений. Например, французский математик Пьер Жозе Луи Фату (Pierre Joseph Louis Fatou) описал это множество более чем за семьдесят лет до открытия Бенуа Мандельбротом. Если же говорить про принципы самоподобия, то о них еще было известно в трудах Лейбница и Георга Кантора.

И так вернемся к тому, что фракталы в современном обществе нашли применение для сжатия данных, фильтрации сигналов, синтеза трехмерных компьютерных моделей природных ландшафтов и во многих других сферах деятельности. Неудивительно, что во всеобщий фрактальный бум оказалась вовлеченной и теория антенн.

Первые публикации, рассматриваемые электродинамику фрактальных структур, появились еще в 80-е годы ХХ века. Начало же практическому использованию фрактального направления в антенной технике более 10 лет назад положил американский инженер Натан Коэн, ныне профессор Бостонского университета. Проживая в центре Бостона, Чтобы обойти запрет городских властей на установку наружных антенн, он решил замаскировать антенну любительской радиостанции под декоративную фигуру из алюминиевой фольги[10].

После серии экспериментов будущий профессор Бостонского университета понял, что антенна, сделанная по фрактальному рисунку, имеет высокий КПД и покрывает более широкий частотный диапазон по сравнению с классическими решениями. Кроме того, форма антенны в виде кривой фрактала позволяет существенно уменьшить геометрические размеры. Натан Коэн даже вывел теорему, доказывающую, что для создания широкополосной антенны достаточно придать ей форму самоподобной фрактальной кривой [9].

Автор запатентовал свое открытие и основал фирму по разработке и проектированию фрактальных антенн Fractal Antenna Systems (FAS), справедливо полагая, что в будущем благодаря его открытию сотовые телефоны смогут избавиться от громоздких антенн и станут более компактными.

1.3 Обзор методов и принцип построения ФА

Основным принципом построения ФА является два метода:

Первый метод - это сгибание исходной линии, для получения необходимой формы. Так для построения кривой Коха необходимо исходную линию длинной z делится на три равные части. Далее центральный участок заменяют равносторонним треугольником со стороной z/3. Тем самым образуется ломаная, состоящая из четырех звеньев длиной z/3 каждый (рис.1). Это повторяется для каждого отдельного отрезка ломаной: в первой итерации на отрезках z/3 строятся треугольники со сторонами z/9, а на них треугольники со сторонами z/27 (вторая итерация) и так далее. Полученная кривая и есть кривая Коха.

Рис.1. Построение кривой Коха: а) нулевая, б) первая, в) вторая, г) третья итерации.

Каждый шаг увеличивает длину результирующей кривой по следующему принципу:

где n- число итераций, z- длина исходной линии.

Весьма близко по своим свойствам к антенне на основе фрактала Коха- диполь, сформированный по закону ломаной Германа Минковского. При построении этой антенны вместо системы треугольников на прямой формируются меандры убывающих размеров (рис.2).

Рис.2. Построение кривой Минковского, первые три итерации.

Рассмотрим кривую Пеано. Начальным элементом здесь можно выбрать единичный квадрат, каждая из сторон которого на следующем шаге заменяется, как показано на рис. 3. Он состоит из 9 отрезков длины 1/3, соединенных под прямым углом друг к другу.

Рис.3. Построение кривой Пеано.

Цифры показывают способ обхода данной кривой. При такой геометрии неизбежны две точки соприкосновения 2-6 и 5-9. Затем каждый из отрезков образовавшейся фигуры длиной в 1/3 преобразуется подобным же образом, и так до бесконечности. В результате возникает самоподобная непрерывная кривая, плотно заполняющая квадратную область с площадью, равной 2.

Другой тип фрактал, который можно использовать в качестве диполя- это рекурсивное дерево или дендритного типа (рис. 4). Фрактал образуют из простого монополя путем последовательного разбиения его вершин на две ветви под заданным углом (до 60). Каждая новая итерация увеличивает количество проводящих путей на краях антенны и при неизменной высоте дерева понижает резонансную частоту.

Рис.4.Построение рекурсивного дерева.

Еще одна разновидность древа - это древо Кейли являющимся одним из классических примеров фрактальных множеств. Его нулевая итерация - всего лишь отрезок прямой заданной длины . Первая и каждая следующая нечетная итерации представляет собой два отрезка точно такой же длины как и предыдущая итерация, расположенных перпендикулярно отрезку предыдущей итерации так, что концы его соединены с серединой отрезков.

Вторая и каждая следующая четная итерация фрактала - это два отрезка /2 в половину длины предыдущей итерации, расположенных, как и прежде, перпендикулярно предыдущей итерации.

Результаты построения древа Кейли приведены на рисунке 5.

Рис. 5.Построение древа Кейли.

И наконец, кольцевой тип, который формируется следующим образом: внутри базового элемента нулевой итерации размещены 7 колец с радиусом в три раза меньше исходного элемента. Остальные параметры (ширина и толщина кольца базового элемента) оставлены без изменений. Центры 6 маленьких окружностей расположены на расстоянии R*2/3, в вершинах шестиугольника. Центр 7-й окружности совпадает с центром основной антенны. Далее в радиус каждой из 7 окружностей вписываются окружности втрое меньше предыдущего радиуса. Таким образом, полученная модель предложена на рис. 6.

Рис.6.Построение кольцевого типа: а) первая итерация, б) вторая итерация.

Второй метод - это удаление элементов определенного размера из исходной фигуры, для получения нужной формы.

Вернемся к ранее рассмотренной кривой Коха, в данном методе будет рассматриваться “снежинка” Коха, принцип построения производится следующим образом:

Последовательные этапы построения снежинки Коха изображены на рис.7.

Все итерации располагаются в окружности конечного радиуса , где а - сторона первоначального треугольника.

Рис.7 . Снежинка Коха, первые 4 итерации.

Далее рассмотрим решето Серпинского. Процесс формирования такого фрактала показан на рис.8, на первом шаге состоит в удалении из исходного треугольника центрального треугольного сегмента с вдвое меньшей высотой. В образующихся новых треугольниках на втором шаге снова удаляют центральные части, и далее последовательно повторяют данную процедуру требуемое количество раз.

Рис.8. Решето Серпинского, первые 4 итерации.

Еще одно представление Серпинского - это ковер, который формируется по тому же принципу, что и решето. Из исходного квадрата, вырезается квадрат вдвое меньшего размера, и так далее повторяя это столько раз сколько необходимо. Ковер Серпинского представлен на рис.9.

Рис.9. Ковер Серпинского, первые 4 итерации.

1.4 Особенности проектирования и разработки ФА

Главной особенностью в проектирование данных антенн является тот факт, что они самоподобны, тем самым облегчая ее построение.

При разработке ФА учитывались следующие факторы:

Во-первых, алгоритмическое построение образующей фрактальной структуры полностью исключает соответствующий технологический этап. Фрактальная структура формируется посредством компьютерного моделирования, что существенно упрощает процесс изготовления макета антенны.

Во-вторых, использование детерминированной псевдослучайной последовательности большого объема при формировании фракталов позволяет реализовать геометрическое многообразие для полностью воспроизводимых структур, что не представляется возможным в рамках случайных моделей.

К несомненным преимуществам фрактальных антенн нового типа следует отнести возможность управления их пространственно-частотными характеристиками без вариации форм-фактора, что позволяет использовать предложенные конструкции при разработке антенных систем.

В отличие от традиционных подходов, когда синтезируется гладкие структуры излучения антенн, теория фрактального синтеза базируется на принципах скейлинга, то есть характеристики излучения теоретически инварианты масштабу ( свойство уравнений физики сохранять свой вид при изменении всех расстояний и промежутков времени в одинаковое число раз, подразумевается лишь изменение единиц измерения, само пространство-время остаётся неизменным).

2. Техническая часть

2.1 Анализ структур ФА

Главной особенностью ФА, является самоподобие, за счет этого они и имеют преимущество перед стандартными решениями.

Если сравнить обычный симметричный вибратор (диполь) и кривую Коха, то можно увидеть эти преимущества. Рассмотрим их:

Кривая Коха (4 итерация)

Каждый шаг синтеза увеличивает длину результирующей кривой в соответствии с данным выражением:

L, где n-число итераций,

а l -длина исходного отрезка.

Если =0.3 м., то L=0.95 м.

Благодаря своей миниатюризации кривая Коха может увеличивать свою конечную длину в разы, благодаря этому у неё широкая полоса и она имеет малые габариты. Так же ФА многодиапазонные и имеют меньшие резонансные частоты.

Несомненным достоинством фрактальных антенн (монополей и диполей) является тот факт, что они могут иметь меньшие резонансные частоты по сравнению с классическими антеннами тех же размеров, высокий коэффициент усиления антенны.

Проанализировав структуры ФА можно их классифицировать. Данную классификацию рассмотрим далее.

2.2 Классификация ФА

Данные антенны можно классифицировать следующим образом:

-ковры и так далее.

2) По полосе пропускания:

3) По виду поляризации:

-с линейной (вертикальной или горизонтальной) ;

4) По диапазону волн:

5) По диапазону частот:

6) По технологии изготовления:

7) По конструкции:

Рассмотрим данную классификацию подробно.

Первой конструкцией фрактальной антенны с наиболее полно изученными электромагнитными и направленными свойствами стала антенна на основе кривой Коха, описанная в 1904 году шведским математиком Хельге фон Кохом(рис.1).

Этот эффект миниатюризации антенн является существенным лишь при пяти- шести первых итерациях фрактала.

Кривая Минковского описанная Германом Минковским -- немецкий математик, разработавший геометрическую теорию чисел и геометрическую четырёхмерную модель теории относительности(рис. 2).

Ковер Серпинского - фрактал, один из двумерных аналогов множества Кантора, предложенный польским математиком Вацлавом Серпинским (рис. 8, 9), который в 1926 г. Впервые исследовал ее свойства.

Канторово множество, названное в честь Георга Кантора, открывшего его в 1883 г., позволяет сформировать фрактальное множество с размерностью

Вот перевод при помощи эл. переводчика сами доработайте
Извиние в html формате не закачивает!

Странно, но почему-то ссылки не работают.
От себя могу добавить.. Использую "антенну" магнетик лооп диаметром 100 см.. местные связи - до 100 км - не удаются.. не слышит никто, но НОВОСИБИРСК почемуто слышит и отвечает. Странно всё это.. все кто за 1000 км слышат и отвечают, а в ближней зоне ( в пределах Московской области) практически НЕ СЛЫШАТ. и соответственно - не ОТВЕЧАЮТ.
Не знаю, как к этому отнесутся Кох и иже с ними - но это факт из практики, который даже UR0GT объяснить не в состоянии.

Когда-то большинству людей казалось, что геометрия в природе ограничивается простыми фигурами и их комбинациями. Однако природные системы и их динамика могут быть весьма сложными. Например — модель горного хребта, легких человека, системы кровообращения, турбулентных процессов. Для исследования систем подобного класса используют различные методы, в том числе, фрактальное моделирование. Данная статья посвящена рассмотрению возможности применения компьютерного моделирования для построения виртуальных (в среде 3ds Max) и натурных моделей фрактальных объектов, в том числе, с помощью технологии 3D-печати. В статье рассматривается вопрос практического применения теории фракталов в сфере телекоммуникаций. Приводятся алгоритм создания фрактальных антенн двух типов, а также результаты проводимого эксперимента.

Ключевые слова: компьютерное моделирование, фрактал, 3ds Max, 3D-печать, фрактальные антенны.

Цель работы: изучить математические законы и принципы создания фракталов, построить 3D-модели фракталов, а также создать фрактальные антенны и апробировать их с использованием серии экспериментов.

Задачи работы:

1. Проанализировать специальную литературу, изучить типы фракталов, а также принципы их построения.
2. Разработать 3D-модель фрактала в программе 3ds Max.
3. Определить области применения фракталов.
4. Разработать модели фрактальных антенн.
5. Провести серию испытаний и проанализировать результаты работы антенн.

Понятие и классификация фракталов.

Фракта?л (лат. fractus — дроблёный, сломанный) — множество, обладающее свойством самоподобия. Фракталом называют фигуры, обладающие свойствами:

– нетривиальная структура, чем отличается от регулярных фигур: если рассмотреть фрагмент, например, окружности в крупном масштабе, он будет похож на прямую. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению;

– самоподобие, т. е. часть фигуры является копией целого;

Согласно общепринятой классификации выделяют три типа фракталов: геометрические, алгебраические и стохастические.

Построение геометрических фракталов происходит поэтапно. Вначале необходимо построить основу. Затем разделить ее на части и некоторые из них заменить на фрагмент основы в масштабе. Далее этот процесс повторяется. На каждом этапе части уже построенной фигуры, аналогичные замененным частям основы, вновь заменяются на выбранный фрагмент. Когда изменения становятся визуально незаметными, считают, что построенная фигура хорошо приближает фрактал и дает представление о его форме. Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Снежинка Коха. Каждая треть снежинки строится итеративно, начиная с одной из сторон равностороннего треугольника. Пусть K₀ — начальный отрезок. Уберем среднюю треть и добавим два новых отрезка такой же длины. Повторим данную процедуру многократно, на каждом шаге заменяя среднюю треть двумя новыми отрезками. Обозначим через K_n фигуру, полученную после n-го шага. Последовательность кривых K_n при сходится к кривой К. Важное свойство границы снежинки — бесконечная длина. Обычно гладкие или кусочно-гладкие кривые имеют конечную длину.

Рис. 1. Снежинка Коха

Рис. 2. Треугольник Серпинкого

Пример 3. Дерево Пифагора. Фрактал называется так потому, что каждая тройка попарно соприкасающихся квадратов ограничивает прямоугольный треугольник и получается картинка, которой часто иллюстрируют теорему Пифагора. Очевидно, что всё дерево ограничено. Если самый большой квадрат единичный, то дерево поместится в прямоугольник 6x4. Значит, его площадь 24. Но с другой стороны, каждый раз добавляется в два раза больше троек квадратиков, чем в предыдущий, а их линейные размеры в раз меньше. Поэтому на каждом шаге добавляется одна и та же площадь, которая равна начальной площади, то есть 2. Можно предположить, что площадь дерева бесконечна. Противоречия здесь нет, т. к. квадратики начинают перекрываться, и площадь увеличивается не так быстро. Т. е. она конечна, но точное значение неизвестно.

Рис. 3. Дерево Пифагора

Вторая группа — алгебраические фракталы. Такие фракталы возникают при исследовании нелинейных динамических систем. Поведение подобной системы можно описать комплексной нелинейной функцией (многочленом).

Например, рассмотрим функцию f(Zn)=Zn+1, где Z — комплексное число, а f некая функция. Комплексное число a+bi имеет действительную часть а и мнимую часть bi, где i — мнимая единица (). Комплексное число можно изобразить как точку на плоскости с координатами (a; b). Будем производить многократный (итерационный) расчет значений данной функции до выполнения определенного условия. При выполнении этого условия получим некоторую точку комплексной плоскости. В зависимости от начальной точки Z₀ такая последовательность может вести себя по-разному:

– с течением времени стремится к бесконечности;

– сходится к какой-то конечной точке;

– принимает несколько фиксированных значений и не выходит за их пределы;

– поведение хаотично, без каких-либо тенденций.

Таким образом, любая точка z комплексной плоскости имеет свой характер поведения при итерациях функции f(z), а вся плоскость делится на части. При этом точки, лежащие на границах этих частей, обладают таким свойством: при сколь угодно малом смещении характер их поведения резко меняется (точки бифуркации). Множества точек, имеющих один тип поведения, а также множества бифуркационных точек часто имеют фрактальные свойства. Это и есть множества Жюлиа для функции f(z).

Другой пример алгебраического фрактала — множество Мандельброта. Данный фрактал представляет собой множество точек комплексной плоскости, для которых последовательность Z_n конечна. Функционально множество Мандельброта определяется как Zn+1=Zn*Zn+C. Визуально оно выглядит как набор бесконечного количества различных фигур, самая большая из которых называется кардиоидой. Кардиоида окружена уменьшающимися кругами, каждый из которых окружен еще меньшими кругами, и т. д. до бесконечности.

Для построения графического изображения множества Мандельброта можно использовать алгоритм, называемый escape-time. Для всех точек на комплексной плоскости в интервале от –2+2i до 2+2i рассчитаем достаточно большое количество раз значения Z_n, каждый раз проверяя абсолютное значение. В случае если это значение больше 2, рисуем точку с цветом равным номеру соответствующей итерации, иначе рисуем точку черного цвета. Черный цвет показывает, что в этих точках функция стремится к нулю — e?? и есть множество Мандельброта. За пределами этого множества функция стремится к бесконечности. Границы множества являются фрактальными, т. е. функция ведет себя непредсказуемо — хаотично.

Рис. 4. Множества Жюлиа (слева) и Мандельброта (справа)

Методы построения 3D-моделей фракталов

Для создания 3D моделей фракталов можно использовать различное программное обеспечение. Например, Компас 3D или 3ds Max. Также существуют специализированные программы, имеющие встроенные алгоритмы, реализующие основные этапы построения. Однако полученные с помощью таких программ модели не всегда пригодны для дальнейшей 3D печати, поскольку создаются со значительными погрешностями построения. Эти модели используются в компьютерной анимации, при создании видеофильмов или игр.

Одной из задач проводимого исследования является рассмотрения математической основы теории фракталов и изучение способов их построения, а также разработка натурных моделей с помощью технологии 3D печати. Поэтому для реализации практической части была выбрана программа 3ds Max. Вариантов построения фракталов в среде несколько:

Рис. 6. Губка Менгера (скриптовый способ построения)

Пример 1. Алгоритм построения пирамиды Серпинского с помощью Para 3D

Рис. 7. Схема скрипта для построения пирамиды Серпинского

Рис. 8. Пирамида Серпинского в 3ds Max + Para 3D

По результатам компьютерного моделирования фрактальных объектов с помощью технологии 3D-печати были получены натурные модели. Процесс печати и сами модели представлены ниже.

Рис. 9. Области применения фракталов. Фрактальные антенны.

Теория фракталов и фрактальные алгоритмы в частности, нашли практическое применение в очень многих областях науки и технике. Например, фрактальные алгоритмы применяются для сжатия изображений — алгоритм сжатия с потерями, основанный на применении систем итерируемых функций к изображениям. Данный алгоритм известен тем, что в некоторых случаях позволяет получить очень высокие коэффициенты сжатия для реальных фотографий природных объектов, что недоступно для других алгоритмов сжатия изображений. Основа метода заключается в обнаружении самоподобных участков.

Фракталы находят применение и в медицине. Сам по себе человеческий организм состоит из множества фракталоподобных структур: кровеносная система, мышцы, бронхи и т. д. Например, теория фракталов может применятся для анализа электрокардиограмм, обработки рентгеновских снимков, повышая качество изображения и позволяя производить более качественную диагностику. Недавно учёным удалось доказать, что если составить карты адгезии (сцепления) поверхностей нормальных и раковых клеток, то окажется что эти карты имеют разную фрактальную размерность. Возможно это открытие поможет разработать новые методы диагностики и лечения онкологических заболеваний.

Фракталы широко используются и в естественно-научных дисциплинах. Например, в геологии и геофизике. Фрактальный анализ помогает в поиске и разработке месторождений полезных ископаемых, распределение которых очень часто происходит по фрактальному механизму. Исследование разломной тектоники и сейсмичности тоже исследуется с помощью фрактальных алгоритмов. Геофизика использует фракталы и фрактальный анализ для исследования аномалий магнитного поля, для изучения распространение волн и колебаний в упругих средах, для исследования климата и многих других вещей.

Фракталы очень часто используют для создания различного рода визуализаций, видеоинсталляций, создания спецэффектов в компьютерной графике и т. д. Сегодня во многих компьютерных играх или в кино, где присутствуют разного рода природные ландшафты, так или иначе используются фрактальные алгоритмы.

В сфере сетевых технологий было проведено множество исследований, показывающих самоподобие траффика, передаваемого по разного рода сетям. Это касается речевых, аудио и видео сервисов. В телекоммуникациях фракталы используются для создания фрактальных антенн. Фрактальные антенны — относительно новый класс электрически малых антенн (ЭМА), принципиально отличающийся своей геометрией от известных решений. По сути, традиционная эволюция антенн базировалась на евклидовой геометрии, оперирующей объектами целочисленной размерности (линия, круг, эллипс, параболоид и т. п.). Фрактальная антенны с удивительно компактным дизайном обеспечивает превосходную широкополосную производительность в маленьком форм-факторе. Достаточно компактны для установки или встраивания в различных местах, фрактальные антенны используются для морских, воздушных транспортных средств, или персональных устройств.

Для организации эксперимента было разработано два вида антенн. Фрактальная антенна первого типа изготовлена из куска медной проволоки диаметром около 1 мм. Проволоке была придана форма фрактала. Полученная антенна закреплена на картоне. К свободным концам припаян стандартный телевизионный кабель.

Испытания проводились путем подключения антенн к телевизору и сравнения качественных и количественных характеристик принимаемого сигнала. Показания также сравнивались с обычной телевизионной антенной. Результаты эксперимента представлены в таблице.

Результаты серии испытаний

Габариты

(Ш х В х Г)

Качество изображения (помехи)

Стабильность принимаемого сигнала

Фрактальная антенна первого типа

10 х 10 х 0,02см

14 каналов из 14

На большинстве каналов картинка четкая, помехи присутствуют в незначительном количестве

Фрактальная антенна второго типа

3,5 х 15,5 х 4,5см

14 каналов из 14

Помехи присутствуют в незначительном количестве, но на некоторых каналах отмечается размытие картинки

Стандартная телевизионная антенна

8 каналов из 14

Присутствует большое количество помех

Принимаемый сигнал часто не стабилен

Стандартная телевизионная антенна с усилителем

10 каналов из 14

Присутствуют помехи, картинка на многих каналах размыта (фоновые шумы)

Сигнал иногда пропадает

Заключение

В результате работы над проектом были изучены типы фракталов и способы их построения. На основе полученных теоретических знаний были созданы компьютерные и натурные 3D модели пирамиды Серпиноского, дерева Пифагора, икосаэдра. В качестве экспериментальной части были рассмотрены направления использования фракталов в телекоммуникациях. Были разработаны две модели фрактальных антенн и проведен ряд испытаний. Эксперимент заключался в изучении стабильности приема телевизионного сигнала с помощью двух типов обычных телевизионных антенн и двух типов фрактальных. Исследования проводились в условиях отсутствия прямой видимости башни телевизионного вещания. Помехами для передаваемого сигнала служили многоэтажки, различные электрические кабели, другие антенны (спутниковые, внешние телевизионные).

Результаты эксперимента показывают, что фрактальные антенны способны принимать сигнал более устойчиво, процент потери или искажения минимален по сравнению с бытовыми антеннами. Также необходимо отметить, что область применения фрактальных антенн не ограничивается только приемом/передачей тв-сигнала. Они успешно применяются для организации wi-fi сетей, сотовой связи, в том числе и закрытых военных радиоканалов.

Таким образом, можно сделать вывод, что освоение приемов построения фракталов и знание области их применения способствуют повышению эффективности изучения многих объектов и процессов живой и неживой природы. В свою очередь это, с одной стороны, мотивирует к изучению практических областей применения геометрии, физики, информатики и других предметов естественно-научного цикла, с другой, позволяет проследить связь между наукой и реальной жизнью и между отдельными разделами наук.

Основные термины (генерируются автоматически): фрактал, антенна, комплексная плоскость, множество, береговая линия, комплексное число, компьютерное моделирование, помощь технологии, теория фракталов, тип фракталов.

Не знаю в какой раздел определить эту тему-этот вроде бы больше всех подходит.

Проблема в следующем. Имеется WiFi (g) точка доступа Asus WL 330gE. Из-за не совсем удачного расположения (сигнал проходит через 3 ж/б стены) качество связи оставляет желать лучшего. Уровень принимаемого сигнала заметно зависит от положения ноутбука, периодически "вылетает" интернет. Ситуацию усугубляет наличие рядом двух точек доступа стандарта с уровнем сигнала 15-20% (-80 dBm). Возможно они занимают полосу в 40 Мгц.
Немного помогло перемещение аппарата насколько позволяет кабель и ручной выбор канала.

К сожалению, аппарат имеет только внутреннюю антенну (состоит из 2-х штырьков сантиметра по 2). Поэтому решил приделать к этой коробченке внешнюю антенну. Полазил по интернету. Все делают только "банки" и спирали. А мне понравилась вот эта - http://www.andrewhazelden.com/blog/2011/02. l-wifi-antenna/
Конечно же из-за простоты изготовления. Русский перевод этой статьи есть в журнале "Радиолоцман" на вашем сайте. Пара отзывов о конструкции вроде бы положительные. Но в Рунете об этой конструкции ни слова. Может кто-нибудь делал? Хотелось бы услышать отзывы и комментарии, прежде, чем я начну сверлить дырку в корпусе ТД.

Для такого же девайса делал двойной квадрат с пластиной фольгированного текстолита сзади рефлектор типа .Расстояние от нее-опытным путем подобрал.Неплохо работал.Сейчас думаю,что просто повезло.

литровая банка из-под пива дала эффект полностью идентичный 12-ти децибельной покупной на волновом канале. к сожалению дело было давно, не сохранилась.

"Антенна, показанная выше, дала в результате улучшение на 16-17 дБ по сравнению со встроенной в беспроводную сетевую карту Buffalo антенной. Нам удалось, результаты нас очень обрадовали."

На фото - моя антенна для всего, что на 2-3ГГц. Усиление 18дбд, или 21 дби. А уж по отношению к встроенной в карту даже затрудняюсь сказать, сколько в плюс. Четыре синфазных "зигзага" с рефлектором. Весьма рекомендую.

Присоединённое изображение

Ну да, вояки знают, что делают. Это модуль от фазированной антенной решётки размером с пятиэтажку.
Кстати, вдогонку для топикстартёра: т.н. "фрактальные" антенны - полнейший бред, не стоит тратить время. Они работают только у тех, кто в это верит. Ибо Вера - она алогична, если человек верит, то ему не нужны теоретические выкладки и результаты измерений, он просто верит в то, что красота спасёт мир, и всё.

QUOTE

Для такого же девайса делал двойной квадрат с пластиной фольгированного текстолита сзади рефлектор типа .Расстояние от нее-опытным путем подобрал.Неплохо работал.Сейчас думаю,что просто повезло.

А куда вы припаяли антенну на плате? К имеющемуся разъему? Я так понял, у этого прибора одна антенна на прием, другая на передачу. На передачу видимо та, что с дополнительным разъемом. Важно ведь не просто собрать хорошую антенну, а ещё и согласовать её с передатчиком.

QUOTE

Для этого надо применить либо секторную, либо коллинеарную антенну. Т.е. сжать диаграмму направленности антенны в вертикальной плоскости.

QUOTE

Кстати, вдогонку для топикстартёра: т.н. "фрактальные" антенны - полнейший бред, не стоит тратить время. Они работают только у тех, кто в это верит. Ибо Вера - она алогична, если человек верит, то ему не нужны теоретические выкладки и результаты измерений, он просто верит в то, что красота спасёт мир, и всё.

Присоединённое изображение (Нажмите для увеличения)

Одна из двух оригинальных антенн.

Присоединённое изображение (Нажмите для увеличения)

не знаю как в ТД, а в роутере можно настроить мощность излучения. проверьте может у вас снижена мощность. Либо попробуйте уговорить владельцев других ТД снизить их мощность

QUOTE (матроскин @ Nov 15 2011, 02:54 PM)

не знаю как в ТД, а в роутере можно настроить мощность излучения. проверьте может у вас снижена мощность. Либо попробуйте уговорить владельцев других ТД снизить их мощность

Да, знаю, во многих роутерах такая возможность есть. Либо она появляется после установки прошивки от DD WRT. К сожалению, даже в самой последней заводской прошивке возможности регулировать мощность нет (хотя на коробке мелким шрифтом было написано о такой возможности). Облазил всю меню - не нашел. Настроек там, вообще говоря - не густо. Не могу сообразить как поставить на него прошивку от dd wrt.
Про поговорить с владельцами думал. Правда пока не знаю кто они. Самая мешающая мне сеть имеет "переиначенное" название моей сети. В ручную выбрал самый стабильный канал - 9. Потом обнаружил эту сеть на 8, а другую соседнюю на 10 канале! У меня паранойя или это заговор?

Там,где написано Ant1 ,к разъему и припаивал.Не по правилам,может,зато заработало.Кабель метр длиной до антенны.Точка была в 200 метрах в магазине,общего доступа.До того,как антенну добавил,связь была с постоянными обрывами.После-стабильная стала.Год на балконе работало,до очень сильной грозы.Хотел еще такой же приобрести,но сразу не нашел и потому дальше пользовался Д-линк в PCI исполнении с той же антенной,только кабель заменил на более длинный.Обратил внимание,что данный Асус больше точек видел в округе,чем Д-линк.
Антенну делал ,как во второй ссылке.Только рефлектор закрепил,когда расстояние до него подобрал.

moleq, спасибо за развернутый ответ. У этого аппарата действительно хороший приемник. Никаких нареканий на скорость аплоада нет, а вот даунлоад оставляет желать лучшего. Мне кажется, что высокая "чуйка" всё же заслуга Broadcom, потому что никаких каскадов усиления от ANT2 на плате вроде как не видно. У ноутбука WIFI карточка этого же производителя. Был удивлен, когда вышел на балкон и наловил аж 10 домашних сетей - это в нашем-то маленьком городе. Причем 2 из них - 0%, но все же ловятся.

А не надо ВЕРИТЬ - надо ЗНАТЬ. Вера - удел людей слабых и глупых.
Фрактал - геометрическое отображение результетов решения ряда достаточно сложных математических выражений. То же самое, что арифметическая или геометрическая прогрессии, которые мы все изучали ещё в школе, но гораздо более сложное. Иногда это графическое отображение принимает очень красивые с эстетической точки зрения формы. При этом всё это никоим образом не связано ни с физикой, ни с распространением радиоволн. Чистая абстрактная математика. Вся беда том, что ФРАКТАЛ - это звучит "красиво" и "научно". Поэтому разного рода жульё активно использует это слово для решения своих задач, то есть извлечения денег из лохов. Антенны - это ещё не всё. Некие московские учёные при помощи фракталов лечат больных на расстоянии: в "аппарат, построенный на принципе фрактала", закладывается необходимое лекарство и аппарат передаёт лекарство на расстоянии прямо в организм больного. (Разумеется, только после получения денег).
Также активно в инете идёт распродажа вечных двигателей, работающих на принципе фрактала - очень удобное решение для загородного дома, энергия из ниоткуда. На сайте масса восторженных отзывов от уже купивших этот девайс. Фрактальные присадки в горючее двигателей, оказывается, не только полностью предотвращают износ поршней, но и восстанавливают уже изношенные ранее, а уж мощность как растёт. Фрактальное покрытие автономеров полностью предотвращает их распознавание любыми гаишными камерами. И так далее и тому подобное.
Приведённая ссылка - из той же серии. Любое враньё должно выглядеть похожим на правду, иначе от него, вранья, не будет никакого прока.
Ну и есть ещё, отдельные граждане, которые повелись на этот бред и свято верят, что всё это - истинная правда. Что такое ВЕРА - я уже писал, повторяться не буду.

Знаете Зи_Эйч, о всем том, что вы написали (за исключением первого предложения) я даже не знал. Неужели в столице докатились до такого маразма и совсем потеряли совесть в погоне за легкими деньгами? Я получил фундаментальное образование - я физик. Нас учили доверять математике, но проверять всё на эксперименте. На данный момент есть раздел геометрии - "Фрактальная геометрия" , написанный очень уважаемым ученым Мандельбротом. А есть природные тела, форма которых очень точно описываются формулами из этой книжки -бронхиальное дерево, сеть кровеносных сосудов, деревья, горные цепи. И это я не могу отрицать - потому что сам вижу, что так оно и есть. Кстати, сейчас эту геометрию используют для создания компьютерных спецэффектов. Впрочем, всё это рассказывается в очень интересном фильме BBC. А работает фрактальная антенна или нет можно узнать только экспериментальным путем.

Надеюсь модераторы не будут меня сильно ругать за небольшой оффтоп.

QUOTE (Radiolamer @ Nov 15 2011, 11:53 PM)

Неужели в столице докатились до такого маразма и совсем потеряли совесть в погоне за легкими деньгами? . А работает фрактальная антенна или нет можно узнать только экспериментальным путем.

Вообще-то не докатились только-только, а случилось это уже давно. Деньги не пахнут.
По поводу антенн - математические выражения, описывающие поведение ЭМП и проводника в нём - вовсе не секретные. Программы для моделирования антенн - давно в сети, та же MMANA. Никто не возбраняет смоделировать т.н. "фрактальную" антенну и рассчитать её параметры.
Никто также не возбраняет произвести натурные испытания - вытравляем красивый узорчик на текстолите и ппроизводим замеры. Антенные анализаторы сейчас тоже не диковинка и стоят совсем смешных денег.
И если вдруг фрактальная антенна по своей эффективности превзойдёт аналогичных размеров полуволновый диполь - съем свою шляпу.

Кстати, по поводу патентов: ежегодно выдаётся несколько тысяч патентов на тот же вечный двигатель или на квадратные колёса. Это как пример.
Патентное дело - очень прибыльный бизнес, начиная от патентного поиска, кончая регистрацией. Причём оплачивает всё это соискатель. Пытался как-то оформить несколько схемных решений: оказалось - нет проблем, но нужны деньги, что-то порядка 20тыс. долларов. Плюнул на это дело.
При этом никто не станет заморачиваться с проверкой истинности выкладок, их практической ценности, главное - чтобы подобного никто раньше не застолбил и деньги были.
Если хочешь, чтобы "твой" номер патента стоял на банке с кошачьими консервами (например), оформи как изобретение банку не круглой, а семиугольной формы и с дырочкой для продевания туда верёвочки. Если платишь - оформят без проблем. Вот только останется убедить производителя таких баночек, что это будет гораздо прибыльнее, нежели "классика". Но это уже твои проблемы.
Это я всё к чему: о номерах патентов на антенне. 90% из них наверняка связаны не с собственно антенной, а с дизайном, креплением, даже цветом или формой букв на лэйбе, а сами антенны внутри всё те же самые, что и полста лет назад - законы физики-то не поменялись, а ЭМИ как распростанялись в вакууме со скоростью 300тыс.км/сек, так и распростаняются.

QUOTE

И если вдруг фрактальная антенна по своей эффективности превзойдёт аналогичных размеров полуволновый диполь - съем свою шляпу.

Никто и не ждал от этой конструкции ничего сверхъестественного. Каких-то фантастических невероятных особенностей или феноменального КУ. Основная особенность такой антенны - широкополосность, пропорциональная числу итераций.
Меня же она привлекла возможностью быстро изготовления и минимальным количеством деталей.

Читайте также:

  
• Удочка для балансира своими руками
  
• Маркерный груз своими руками
  
• Как склеить шпоры
  
• Туристический туалет своими руками
  
• Септик из газоблоков своими руками