Фокус с линзами как сделать

Добавил пользователь Евгений Кузнецов
Обновлено: 10.09.2024

Вы уже знаете, что линзы — это прозрачные тела, которые фокусируют (собирают) или рассеивают свет. Но каковы характеристики изображений, создаваемых линзами, и, как и в случае с зеркалами, можно ли их построить?

Оптические характеристики линз

Основная функция линзы в оптической системе заключается в фокусировке или рассеивании падающих световых лучей симметрично относительно оптической оси (см. рисунок 1). В случае двояковыпуклой или двояковогнутой линзы оптическая ось — это линия, соединяющая центры сфер, ограничивающих линзу. Эта ось также является осью симметрии линзы.

Рис. 1. Оптическая ось двояковыпуклой линзы

На оптической оси находится центр линзы — его можно определить графически, как показано на рисунке 2 ниже.

Рис. 2. Метод определения центра двояковыпуклой линзы

При прохождении через линзу свет преломляется дважды: один раз, когда он входит в линзу, и второй раз, когда он выходит из нее.

Когда лучи света, идущие параллельно оптической оси, проходят через собирающую линзу, они пересекаются в точке на оптической оси. Эта точка называется фокусом линзы и обозначается буквой F. Расстояние этой точки от центра S линзы называется фокусным расстоянием f (см. рисунок 3).

Рис. 3. Фокус F и фокусное расстояние f собирающей линзы

Помните! Фокусная точка (F) собирающей линзы — это точка пересечения всех лучей светового пучка после его прохождения через линзу, которые до попадания в линзу шли параллельно ее оптической оси.
Фокусное расстояние (f) линзы — это расстояние от фокусной точки (F) до центра линзы (S).

В случае рассеивающей линзы падающий пучок света расходится — лучи света, входящие в линзу, рассеиваются таким образом, что их продолжения пересекаются в одной точке. Это называется мнимым (кажущимся) фокусом рассеивающей линзы (см. рисунок 4). Он расположен на той же стороне линзы, откуда исходили лучи.

Рис. 4. Мнимый фокус в рассеивающей линзе

Как формируется изображение с помощью собирающей линзы?

Чтобы увидеть, какие изображения мы получаем с помощью собирающей линзы, давайте проведем эксперимент.

Опыт 1. Наблюдение изображений, создаваемых линзой.

Что вам понадобится?

фонарик;
кусок черного картона размером больше стекла фонарика;
ножницы;
скотч (липкая лента);
большая лупа;
белая картонная коробка (экран).

Инструкция.

Вырежьте стрелку в черной картонной коробке.
С помощью скотча приклейте черный картон к экрану фонарика.
Расположите лупу, фонарь и экран на оптической оси лупы.
Измените положение фонаря и экрана для получения четкого изображения.

Какой вывод получится?

Изменяя положение экрана и фонарика относительно лупы, вы получите различные изображения — однократно увеличенное, однократно уменьшенное, перевернутое и прямое. Как вы заметите, собирающая линза не обязательно увеличивает наблюдаемый объект. Почему это происходит?

Как и в случае с зеркалами, геометрические построения изображений с использованием лучей (см. рисунок 5), характерных для линз, окажутся полезными для ответа на вопрос, поставленный в резюме эксперимента.

Рис. 5. Лучи, используемые для построения изображения в собирающих линзах

Когда нам нужно построить изображение с помощью собирающей линзы, мы обычно выбираем два из трех перечисленных ниже лучей:

луч, параллельный оптической оси — после прохождения через линзу он проходит через фокус;
луч, проходящий через центр линзы — после прохождения через линзу его направление (путь) не меняется;
луч, проходящий через фокусную точку — после прохождения через линзу выходит параллельно оптической оси.

Последнее предложение справедливо для тонких линз, которые мы и будем использовать в наших экспериментах. Затем мы проигнорируем толщину линзы и нарисуем ее в виде отрезка, заканчивающегося стрелками.

Изображение точки образуется при пересечении как минимум двух лучей или их продолжений.

Сводная информация о положении изображения в зависимости от положения объекта и характеристиках получаемых изображений приведена в таблице 1 ниже.

Из таблицы 1 можно сделать вывод, что характеристики изображения, формируемого в собирающей линзе, зависят от расстояния объекта от линзы.

Помните! Реальное изображение точки формируется там, где пересекаются лучи, преломленные через линзу. Однако часто бывает так, что преломленные лучи расходятся. Тогда их продолжения всегда пересекаются, и получается мнимое (иллюзорное) изображение. Если преломленные лучи параллельны друг другу, изображение вообще не образуется.

Как создается изображение при использовании рассеивающей линзы?

В случае с рассеивающей линзой построение изображения несколько иное. Пучок лучей, падающих параллельно линзе после ее выхода, является расходящимся. Как уже говорилось, пересекаются только продолжения лучей, преломленных в так называемой мнимой фокусной точке (см. рисунок 6).

Рис. 6. Лучи, используемые для построения изображения в рассеивающих линзах

Для построения изображения в рассеивающей линзе (как и в собирающей) достаточно двух лучей:

падающий луч, параллельный оптической оси — после прохождения через линзу падающий луч движется таким образом, что его продолжение проходит через мнимую фокусную точку;
луч, проходящий через центр линзы — при прохождении через линзу он не меняет направления.

Помните! В рассеивающей линзе результирующее изображение всегда прямое, уменьшенное и мнимое.

Всем известно, что такое линза. Но как в ней получается изображение? Только зная ответ на этот вопрос, можно решать задачи на соответствующую тему. Этим мы и займёмся.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Линзы. Фокусное расстояние линзы.Построение изображений в линзах"

В данной теме будет рассмотрено решение задач на построение изображений в линзе.

Задача 1. На рисунке изображен предмет АВ и собирающая линза. Постройте изображение предмета если он находится а) за двойным фокусом б) между фокусом и двойным фокусом.

Изобразим на чертеже собирающую линзу, её главную оптическую ось, фокусы и двойные фокусы.

Двойной фокус – это точка, находящаяся на оптической оси на расстоянии от оптического центра, вдвое большем, чем фокусное расстояние. Изобразим предмет АВ, находящийся за двойным фокусом.

Точка А находится на оптической оси линзы, поэтому её изображение тоже будет находится на оптической оси. Чтобы получить изображение точки В, понадобится два луча. Один направим параллельно оптической оси, а второй – через оптический центр. Лучи, проходящие через оптический центр, не преломляются, поэтому легко можем продолжить последний луч. Луч, параллельный оптической оси преломляется, и после преломления проходит через фокус линзы. На пересечении этих лучей и формируется изображение точки В, которое обозначим как B’. Точка A’ будет находится на главной оптической оси.

Во втором случаи поступаем таким же образом используя два луча.

Таким образом, получено действительное и перевёрнутое изображение. Только в этот раз оно является увеличенным и находится за двойным фокусом.

Задача 2. На рисунке указан источник света и его изображение в линзе. Также на рисунке указана главная оптическая ось линзы. На основании этих данных, найдите положение оптического центра линзы, её фокусов, а также определите тип линзы.

В первую очередь, проведём прямую через источник света и его изображение (она называется побочной оптической осью). Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью является оптическим центром линзы.

Обозначим на нашем чертеже линзу. От источника света направим луч на линзу параллельно главной оптической оси. Известно, что луч преломляясь идёт через фокус и через изображение (или же, через изображение идёт продолжение луча). Проведём пунктирную прямую через точку, в которой луч падает на линзу и через изображение источника света. Точка, в которой данная прямая пересекает главную оптическую ось и будет являться фокусом линзы.

Теперь, с уверенностью можно сказать, что прямая, которую построили является продолжением преломлённого луча. По характеру преломления луча или, исходя из того, что изображение мнимое и находится ближе фокуса, можно заключить, что линза является рассеивающей.

Задача 3. На рисунке изображен луч АВ, прошедший через рассевающую линзу. Также, на рисунке указаны положения фокусов линзы. Постройте ход падающего луча.

Отметим на чертеже оптический центр линзы. Поскольку имеются положения фокусов линзы, можно провести фокальную плоскость. Теперь проведём продолжение преломлённого луча до пересечения с фокальной плоскостью. Точку пересечения обозначим за F’.

Через эту точку и оптический центр линзы пройдёт побочная оптическая ось. Луч, идущий вдоль этой оси пройдёт, не меняя своего направления (поскольку он пройдёт через оптический центр). Луч, параллельный побочной оси, преломляется таким образом, что продолжение преломлённого луча пройдёт через точку F’. Таким образом, построен падающий луч.

Задача 4. Постройте изображение предмета АВ в соответствии с указанным рисунком.

Здесь сложность заключается в том, что предмет проходит через фокус, причём, таким образом, что часть предмета находится на расстоянии, ближе фокусного, а часть – между фокусом и двойным фокусом.

Можно попытаться разбить предмет на два отрезка: AF и FB. Очевидно, что изображения и того, и другого отрезка будут уходить в бесконечность, поскольку, точка F, естественно, находится на фокусном расстоянии от линзы. А, как изветно, изображения предметов, находящихся на фокусном расстоянии от линзы, не формируются (или формируются в бесконечности).

Однако, следует заметить, что луч, идущий в направлении от точки А к точке В преломляется таким образом, что преломлённый луч параллелен главной оптической оси. Можно построить продолжение этого луча.

Таким образом, все точки изображения предмета АВ будут лежать на прямой, проходящей через указанный луч и его продолжение. Проведём прямую через точку А и оптический центр до пересечения с указанной ранее прямой. В точке пересечения получится изображение точки А, которое обозначим как A’.

Аналогично, проведём прямую через оптический центр и точку D – таким образом, получим точку B’. Если попытаться получить изображения других точек аналогичным способом, то можно убедиться, что изображение данного предмета получается разрозненным (то есть, делится на две части). Действительно, ведь изображение той части предмета, которая находится перед фокусом, является мнимым, а изображение части, находящейся между фокусом и двойным фокусом является действительным.

Задача 5. На рисунке указан предмет, который находится на таком расстоянии от линзы, что его изображение является действительным и увеличенным ровно в 2 раза. Постройте это изображение и найдите длину отрезка A’C’, если длина отрезка AB равна 15 см, а длина отрезка A’B’ равна 35 см. Угол BAC прямой.

Отметим на чертеже фокусы и двойные фокусы линзы. Отметим эти точки таким образом, чтобы наш предмет находился между фокусом и двойным фокусом, поскольку именно в этом случае получается действительное и увеличенное изображение (которое будет находится за двойным фокусом). Итак, чтобы построить изображение, необходимо получить изображения точек А, В и С. Построим эти точки используя два луча.

Эта инструкция расскажет вам, как создать свой собственный объектив с регулируемым фокусным расстоянием, используя простые компоненты. Эта линза сможет изменять форму и, следовательно, фокусное расстояние, в зависимости от количества жидкости внутри нее. У него также будет мягкая поверхность, на которую мы можем надавить, чтобы исказить все, что мы видим через линзу!

Предупреждение: мне потребовалось несколько попыток сделать линзу, которая не протекала. Я надеюсь, что это руководство сработает с первого раза, но если нет, задайте вопрос в комментариях! Кроме того, фотографии в этом руководстве сделаны в течение нескольких разных попыток, поэтому могут не совсем точно соответствовать тому, что получится у вас. Наконец, в этом руководстве используется лазерная резка и сварка акриловым растворителем, поэтому всегда соблюдайте соответствующие меры безопасности при работе с опасными или неизвестными веществами и инструментами!

Шаг 1: Справочная информация

Прежде чем мы начнем, позвольте нам сначала немного рассказать об оптике!

Свет меняет свое направление, проходя через разные среды (явление, называемое преломлением). В линзах мы тщательно контролируем угол, под которым свет проходит из одной среды (воздуха) в другую (стекло или пластик, из которого состоит линза) и обратно, чтобы сфокусировать или иным образом видоизменить свет. Большинство объективов камер состоят из ряда отдельных элементов, которые работают совместно для коррекции различных типов аберраций (оптических ошибок) и создания плоского сфокусированного изображения на плоскости изображения (датчик камеры). Но если все элементы объектива имеют фиксированный размер и форму, как объективы камеры фокусируют или масштабируют изображение? Когда объектив камеры меняет масштаб или фокус, он перемещает отдельные элементы объектива (или группы элементов) вперед и назад по отношению друг к другу внутри объектива.

Шаг 2: Подбор материалов

В этом руководстве мы собираемся создать только один элемент объектива, но в отличие от элементов в типичном объективе камеры, наш сможет изменять форму (что приведет к изменению его оптических свойств). Это потому, что одна сторона нашей линзы будет иметь прозрачную силиконовую мембрану, которая будет менять форму в зависимости от количества жидкости внутри линзы. Другая сторона нашей линзы будет плоской. Наша линза сможет изменять форму от плоско-вогнутой линзы (одна сторона плоская, одна сторона вогнутая) до плосковыпуклой линзы (одна сторона плоская, одна сторона выпуклая) линзы и всего, что между ними!

Ниже приведены материалы и инструменты, необходимые для этого проекта:

Материалы :

Прозрачный акрил толщиной 3.175 мм;
Шприц и трубка;
Силиконовый герметик;
Акриловый растворитель (в качестве альтернативы: вы можете использовать акриловый клей);
Прозрачный силиконовый лист;
Пропиленгликоль;
Крепежные винты и гайки;

Шаг 3: Подбор инструментов

Инструменты:

Лазерный резак * ;
Наждачная бумага (подойдет любая зернистость);
Зажимы для удержания деталей во время склеивания их вместе.

Шаг 4: Проектирование / подготовка файла для лазерного резака

Некоторые размеры, которые вы захотите проверить и, возможно, скорректировать для вашей конкретной сборки, включают:

Размер отверстия для трубки: он должен быть примерно таким же, как диаметр трубки, которой вы располагаете. Оставшееся пространство мы заполним силиконовым герметиком.

Размер отверстий для болтов: отверстия для крепежных болтов должны соответствовать имеющимся у вас болтам. Я бы не стал располагать их рядом с краями или уплотнительным кольцом.

Уплотнительное кольцо: в этой конструкции акриловое уплотнительное кольцо вырезается из того же куска акрила, который образует канавку для уплотнительного кольца. Чтобы обеспечить достаточный зазор для прохождения силиконового листа вокруг уплотнительного кольца, я добавил дополнительные прорези внутри и снаружи уплотнительного кольца. Это означает, что уплотнительное кольцо и канавка образованы 4 концентрическими кругами в конструкции. Возможно, потребуется разрезать несколько уплотнительных колец и отрегулировать их толщину, пока вы не найдете подходящее, но не протекающее!

Шаг 5: Лазерная резка акриловых деталей

Вырежьте детали из листа акрила, используя настройки для конкретной машины, которую вы используете!

Шаг 6: Припаяйте нижнюю половину линзы растворителем

Удалите бумагу со слоев №1-3 и положите их поверх другого, убедившись, что их отверстия для болтов совпадают (для этого вы можете использовать сами болты). В хорошо проветриваемом помещении тщательно спаяйте или склейте слои растворителем, следя за тем, чтобы растворитель не попал на открытый центр слоя №1.

Шаг 7: Установите трубку в нижнюю половину

Далее мы установим трубку, которая изменяет количество жидкости внутри линзы.

Зашкурьте конец трубки и внутреннюю часть акрилового канала, где она будет сидеть, используя наждачную бумагу, чтобы у силиконового герметика была поверхность, к которой он может прилипнуть;
Нанесите достаточное количество силиконового герметика;
Будьте осторожны, чтобы не замазать конец трубки.

Добавьте слой № 4 поверх нижней половины и припаяйте растворителем. Убедитесь, что в районе трубки нет зазоров. Возможно, вам понадобится использовать зажимы, чтобы обеспечить хорошее уплотнение. На этом этапе трубка должна быть установлена на своем месте.

Слой 5 состоит из трех частей: внешней части, уплотнительного кольца и самой внутренней части. Приклейте внешнюю и внутреннюю части к слою 4. Пока оставьте уплотнительное кольцо в стороне.

После того, как клей высохнет, хорошо отшлифуйте все детали вокруг канавки для уплотнительного кольца и само уплотнительное кольцо, чтобы избежать острых краев, которые могут порезать силиконовый лист.

Шаг 10: Добавьте слой силиконового герметика на дно канавки под уплотнительное кольцо

Шаг 11: Продолжайте сборку с помощью силиконового листа и слоя №6

Честно предупреждаю, что это один из самых сложных шагов в этой инструкции, так что перед этим этапом лучше устроить себе перерыв.

На этом этапе мы пытаемся закрепить силиконовый лист на верхней части линзы и соединить все вместе с помощью крепежных болтов и гаек. Это должно выглядеть примерно так:

Удерживайте силиконовый лист относительно туго над верхней частью линзы;
Попросите друга сдавить уплотнительное кольцо вместе со слоем №6;
Установите зажимы по периметру, чтобы удерживать всё вместе;
Один за другим, замените зажимы — на болты, убедившись, что силиконовый лист все еще прижимается уплотнительным кольцом.

Шаг 12: Проверка на протечки!

Если вам удалось пройти предыдущий шаг, не разорвав силиконовый лист, поздравляем! Теперь проверьте герметичность, подув в трубку. На видео из линзы выходит воздух: когда я дую, силиконовый лист раздувается, но когда я перестаю дуть, воздух откуда то выходит наружу. :( Надеюсь, ваша конструкция на этом этапе будет держать свою форму!

Шаг 13: Заполняем!

На этом этапе, если ваша линза герметична, вы можете заполнить ее пропиленгликолем и использовать.

Наполните шприц пропиленгликолем;
Присоедините шланг к линзе;
Постепенно добавляйте немного пропиленгликоля и, одновременно, удаляйте воздух из линзы;
Не переполняйте линзу!

Шаг 14: Пробуем в работе

На данный момент у вас должна быть рабочая линза с регулируемым фокусным расстоянием! Очень круто! Что дальше?

Что ж, есть много проектов, в которых можно было бы использовать такие линзы. Вы можете использовать его перед проектором или камерой для необычных эффектов, или использовать его как увеличительное стекло, или час за часом прижимать пальцы к его липкому совершенству (просто посмотрите на эти ногти!). Это зависит от вас. В приведенном выше видео есть примеры того, как я тестировал / играл со своим объективом.

Пожалуйста, дайте мне знать в комментариях, как у вас получается, нашли ли вы способ улучшить этот процесс или обнаружили ещё какой то способ использования этого объектива.

Шаг 15: Дальнейшие исследования

Надеюсь, этот объектив — только начало новых оптических проектов. Этот проект во многом был вдохновлен некоторыми проектами, приведенными ниже:

Практический опыт с жидкими линзами

Линзы, изготовленные с применением ЧПУ / 3D печати.

Прим. переводчика:Все современные устройства находится в бесконечной гонке в поисках всё большей и большей компактности своих компонентов. Благодаря этому происходит и ускорение научно-технического прогресса, и постоянное уменьшение электронных компонентов, а также механических систем.

Оптика тоже не осталась в стороне от действия этих тенденций. Если на предыдущем этапе, для уменьшения оптических систем использовались плоские линзы Френеля, то на современном этапе наука вплотную подошла к использованию линз с изменяемыми свойствами.

Ещё в 1995 году один из французских физиков предложил использовать жидкие линзы для применения их в фотоаппаратах:

И буквально в марте этого года вышла новость о том, что фирма Xiaomi собирается внедрять подобные линзы в своих смартфонах будущих поколений:

Облачные серверы от Маклауд быстрые и безопасные.

Зарегистрируйтесь по ссылке выше или кликнув на баннер и получите 10% скидку на первый месяц аренды сервера любой конфигурации!

Зональная линза (split focus diopter lens)- это оптическая насадка, которая позволяет создавать две точки фокуса в одном кадре (на объектах переднего и второго или дальнего плана).

Таким образом, у режиссера и оператора есть возможность акцентировать внимание зрителя на объектах различной крупности в одном кадре (деталь и средний план, крупный и общий план).

Конечно, добиться акцентирования внимания на объектах переднего и дальнего плана можно и поочередно, используя перевод фокуса, что, в принципе, выглядит более привычно и естественный для зрителя. Но если перед режиссером стоит задача показать два объекта в фокусе одновременно, то использование зональных линз дает значительно более резкий, динамичный и одновременный акцент, который можно использовать для усиления драматического напряжения в кадре и создания визуального конфликта.

Использование глубокого фокуса — явление не новое, еще в начале ХХ века в мировом кинематографе были попытки достичь такого эффекта. Что касается отечественного опыта использования зональных линз, то в СССР уже в середине 50-х годов кинематографисты столкнулись с такой необходимостью. С началом съемок широкоэкранных фильмов с использованием анаморфотной оптики выяснилось, что у анаморфотных объективов не хватает глубины резкости, а при съемки с близкой дистанции возникали геометрические искажения. Решить эту проблему удалось советскому оператору Михаилу Кириллову, который предложил использовать положительные линзы различной оптической силы, распиленные поперек. Так, в 1962 году он разработал новую методику съёмки, позволяющую с помощью специальных зональных линз получать в кинокадре одновременно резкость первого плана и объектов, сильно удалённых от камеры.

Стоит отметить, что использование зональных линз имеет и свои недостатки.
Например, перемещение объекта в кадре или панорамирование раскрывает технологию и создает брак, то же касается появления в кадре горизонтальных линий и неоднородного светлого фона. Во избежании технического брака, оператору приходится использовать статичные кадры, прятать линию перехода линзы, используя вертикальные линии интерьера или темный фон.

Но иногда так называемый брак может сыграть режиссеру на руку в создании атмосферы. Например, в эпизоде о собаке Баскервилей, когда Шерлок Холмс признается, что видел огромного хаунда, его бокал попадает как раз на границу линзы и становится размытым, подчеркивая помешательство главного героя.

Итак, посмотрим, что же представляет собой зональная линза и как она работает.

Линза устанавливается вплотную к оправе объектива. При этом половина объектива, перекрытая линзой, будет иметь фокусное расстояние, представляющее сумму величин оптической силы объектива и оптической силы линзы, как это рассчитывается при съемке с насадочными линзами. Сначала находится оптическая сила объектива, затем она суммируется с оптической силой линзы, а результат опять переводится в фокусное расстояние.

Зональная положительная линза укорачивает фокусное расстояние той части объектива, на которую надета линза. Это позволяет при наведении объектива на резкость по дальнему объекту получать резким передний план, изображение которого формируется объективом с линзой.

Многие кинематографисты использовали глубокий фокус в своих фильмах, в отдельных сценах или в нескольких кадрах, некоторые из них даже решили использовать линзы постоянно на протяжении всего фильма, либо как стилистический выбор либо потому, что (как они полагают) таким образом лучше отражается реальность. А для таких режиссеров, как Орсон Уэллс, Жан Ренуар, Кэндзи Мидзогути, использование глубокого фокуса и вовсе стало частью фирменного стиля.

Подводя итог, приведу цитату талантливейшего оператора Левана Пааташвили:

Читайте также: