Чаша пифагора как сделать

Добавил пользователь Cypher
Обновлено: 28.08.2024

Кубок (чаша) Пифагора Самосского, тренирующий внимательность и чувство меры в питье и не только!

Чаша Пифагора — это кубок, сосуд для напитков и игрушка, тренирующая вашу внимательность и чувство меры. По-гречески чашу Пифагора называют Pythagoreio koypa (ПифагОрио кУпа), что переводится как кружка, чашка или кубок Пифагора.

Придумал такую оригинальную кружку Пифагор Самосский в 6 веке но н.э., известный нам по учебникам геометрии, древнегреческий математик, философ и политик, основатель пифагореизма, учитель другого великого древнегреческого ученого — Пифагора.

Пифагор сделал такую необычную кружку не столько для того, чтобы его ученики не перебрали вина, но сколько для того, чтобы научить их чувству меры во всех областях нашей жизни.

Пифагор называл свой кубок чашкой закона, поскольку принцип действия чаши отражал основные принципы права — когда мера была превышена, все достигнутое ранее пропадало, терялось, как и вино из этого сосуда Пифагора.

Пифагор противопоставлял чувство меры гордыне и хотел, чтобы люди освобождались от этого плохого качества, которое мешает им жить в гармонии и равновесии. А чашка Пифагора служила тренажером, игрушкой для приобретения чувства меры.

Как пользоваться чашей Пифагора

Внутренняя часть чаши Пифагора, золотистый ободок - это контрольная линия, за нее переливать нельзя, иначе - все вытечет!

Кружка Пифагора — не простой кубок, внутри него есть высокий столбик, вокруг которого плещется налитое вино. Если вы нальете умеренное количество напитка в чашу Пифагора, то сможете пить его как из обычного бокала или кубка.

А вот если перельете, то все ваше вино или водичка вытечет наружу через маленькое отверстие в дне чаши.

Чашки Пифагора обычно продаются с контрольной линией внутри, чтобы вы понимали, сколько напитка можно налить в него. А если такой отметки в своей пифагорейской чашке вы не найдете, тренируйте свое чувство меры опытным путем. Как ученики Пифагора.

Из этого отверстия вытечет весь напиток, если вы его перельете

Как устроена чаша Пифагора

У основания столбика есть небольшое отверстие (или 2). Вода по ним попадает внурь столбика, который виден внутри чашки Пифагора.

В этом столбике, есть еще один, внутренний столбик (он нам не виден) с дырочкой на вершине. Он чуть поменьше и пониже того, который основного — внешнего столбика.

Пространство между внешним и внутренним столбиком заполняется жидкостью. То есть, вино омывает внутренний столбик со всех сторон и движется к его вершине.

Как только уровень воды поднялся до верха внутреннего столбика, вода начинает выливаться, утекая в его дырочку, согласно законам физики.

Как работает чаша Пифагора, вы можете посмотреть на греческом видео. На схеме отчетливо видно то, что происходит внутри сосуда, придуманного Пифагором

Принцип действия чаши Пифагора — простой и остроумный. Этот же закон физики, часто применяется в быту, например, в работе водопроводных труб — сифонов..

Чаша Пифагора

Внешне такая чаша ничем не отличается от обычной, но внутри она устроена оригинально, здесь задействован принцип сифона. В самом ее центре находится колонка, внутри нее — канал вертикального типа, который изогнут в 2 раза. И оба ее конца выходят на дно чашки, один — внутри, второй — снаружи. У такой посуды дно толстое, между этими отверстиями есть разница в несколько сантиметров по высоте.

С помощью воды можно проводить и другие эксперименты. Например, интересно выглядит опыт, для которого понадобится простой стакан без граней, конечно, вода и лист бумаги с черным фломастером. Что надо сделать? В первую очередь нарисовать на листе 2 стрелки, одну над другой. Направление стрелок должно быть одинаковым, в левую сторону. Лист со стрелками должен стоять позади стакана, чтобы они хорошо были через него видны. Жидкость наливается до нижней стрелки, так, чтобы она была закрыта полностью. И можно заметить, что направление стрелочки поменялось на противоположное. Когда стакан заполняется полностью, вторая стрелка тоже поворачивается. Почему произошло такое необычное явление? Все, на самом деле, просто. Свет, проходящий из одной среды в другую, искривляется или преломляется. В этом опыте стакан играет роль собирающей линзы. Сперва свет проходит сквозь воздух, затем воду, стакан, снова через воду, через стакан и через воздух. И только после всего этого свет попадает в обзор сетчатки человеческого глаза, наблюдающего за всем этим. Получается, что направление стрелок изменяется за счет искривляющихся световых лучей.

Можно в стакане с обычной водой сделать так, чтобы скрепка плавала на поверхности и не тонула. Ведь даже если ее аккуратно положить в стакан, она все равно утонет. Есть один секрет: скрепка сгибается под углом 90 градусов и сверху нее кладется другая. Опускать такую нехитрую конструкцию нужно в воду аккуратно. Тогда прямая скрепка в воде тонуть не будет. Потому что таким образом поверхностное натяжение воды не нарушается, если применять вместо пальцев тонкую и маленькую скрепку. Ведь на поверхности воды всегда есть невидимая пленка, которая состоит из молекул, обладающих потенциальной избыточной энергией. А еще вода не полностью охватывает всю поверхность скрепки, что опять же позволяет ей не тонуть. Еще можно скрепку натереть парафином, тогда она вообще станет несмачиваемой. Но поверхностное натяжение воды можно уменьшить существенно с помощью таких веществ, как стиральный порошок и мыло. Стоит немного подсыпать порошка в стакан, скрепка утонет сразу.

Давно хотела рассказать о необычной посуде, потому как о обычной мы и так много знаем.

Речь пойдет о чаше, которую придумал Пифагор Самосский, древнегреческий философ, математик и мистик. О нем мы знаем вроде достаточно. А знаете ли вы о о таком сосуде, как чаша Пифагора? Её ещё называют чаша жадности или чаша справедливости.

Побывав на одном из греческих островов Родос пару лет назад, услышала такую историю (сразу оговорюсь, историй несколько).

Во времена Пифагора, мужчины в одном из селений острова Самос много пили вина, просто безмерно, и женщинам приходилось много работать и за себя, и за мужчин. И пришли они к Пифагору, пожаловались ему и попросили что-нибудь придумать, уж очень они устали от пьянства своих мужей.

Пифагор подумал, и придумал такую хитрую чашу (или кружку, как её ещё называют).

А чаша не простая. Внутри чаши есть граница, если чуть выше её наполнить сосуд, все содержимое выливается на пол!

Женщины были безмерно счастливы и благодарны Пифагору! С такой чашей не сильно напьешься.

Другая история гласит, что в те времена была сильная засуха и пресной воды катастрофически не хватало на всех. Рабы женщины сетовали, что мужчины выпивают всю воду и мало остается женщинам и детям. И тут Пифагору пришла гениальная идея по изобретению чаши Справедливости.

Хитрость же заключается в том, что эта чаша работает как сифон. В чаше есть отверстие, и если наливать до выделенных границ, то все хорошо. Но если больше, держись, всё прольётся и ты не сможешь утолить жажду вовсе.

А благодаря этой чаше всем отмерялось равное количество жидкости. Всем поровну!

И мне кажется, если кто увлекается гончарным делом, вполне может попробовать повторить такую чашу. И расписать её по собственному вкусу. История в наших руках!

Греки, чудесные и гостеприимные люди, очень любят собираться в кругу семьи, устраивать застолья, принимать гостей, говорить красивые тосты. Им это очень даже идёт:)

Мне кажется, сия чаша может быть хорошим и даже символическим подарком — всё в меру:)

Надеюсь, вам было интересно узнать о чаше, если о ней никогда ещё не слышали.

Найти ответ на возникшие вопросы и узнать: это только остроумный сувенир или нечто большее, помогла мне исследовательская работа.

Актуальность. В природе и в быту мы часто сталкиваемся с явлениями и современными предметами, основанными на уникальном изобретении Пифагора Самосского - Справедливая чаша.

Проблема исследования: отсутствие знаний по данной теме.

Цель работы: научиться производить расчеты, позволяющие выяснить особенности функционирования Справедливой чаши.

Объект исследования - Справедливая чаша, предметом исследования является современная область применения устройства Справедливой чаши.

Гипотеза. Если налить полную чашу, то вытечет тот объём жидкости, который превышает определённую отметку. Чаша Справедливости уберёт только лишнее.

Изучить научную литературу по теме исследования.

Выяснить, кто изобрёл Справедливую чашу?

Почему она так называется?

Рассмотреть особенности устройства чаши.

Изучить приёмы вычисления объёмов двух разных по размеру чаш.

Выявить зависимость объёма жидкости от размера чаши.

Рассчитать объём жидкости в чашах по контрольную линию.

Изготовить чашу в домашних условиях.

Теоретическая значимость исследовательской работы состоит в сборе информации об открытии Пифагора и современной области применения данного изобретения.

Практическая значимость. Знакомство окружающих людей с легендами о Справедливой чаше и принципом её работы. Полученные знания об изобретениях, устроенных по принципу Пифагоровой чаши, позволяют широко применять их в современной жизни.

1.1. Поэтапный план работы

1.1.1. Наметить план работы

Определить цель, задачи, объект исследования.

1.1.2. Информационный этап

Цель: сбор информации.

Узнать, что собой представляет Справедливая чаша.

Изучить научную литературу по теме исследования.

1.1.3. Практический этап

Цель: произвести все измерения и выполнить расчёты.

Рассмотреть особенности устройства чаши.

Изучить приёмы вычисления объёмов двух разных по размеру чаш.

Выявить зависимость объёма жидкости от размера чаши.

Рассчитать объём жидкости в чашах по контрольную линию.

1.1.4. Оформительский этап

Цель: оформление собранной информации.

Оформить портфолио исследовательской работы.

1.2. Из истории

1.2.1. Кто изобрёл Справедливую чашу?

Справедливая чаша является одним из уникальных изобретений философа, математика, мистика и политика Пифагора Самосского.

Справедливая чаша известна также как Кружка жадности, Чаша умеренности или Стакан Пифагора, кружка Пифагора, Чаша Пифагора, Кубок Пифагора. Чаша Пифагора - это кубок, сосуд для напитков и в то же время игрушка, тренирующая вашу внимательность и чувство меры. По-гречески чашу Пифагора называют Pythagoreio koypa (ПифагОриокУпа), что переводится как кружка, чашка или кубок Пифагора.

Умер в 495 году до нашей эры в г. Метапонт (древнегреческий город-колония в Италии).

Интересные факты из жизни Пифагора

Пифагор - это на самом деле прозвище, а не имя.

Первая прочитанная лекция привлекла к Пифагору сразу 2 000 учеников. Вскоре они объединились вокруг учителя вместе с семьями.

Увлекался спортом, побеждал в кулачном бою на Олимпийских играх.

Придумал специальную кружку, которая вынуждала пить только в ограниченных количествах. Сегодня она продается на Родосе, Самосе и Крите как сувенир.

Письменных работ Пифагора не осталось. О его достижениях можно судить только по устным преданиям.

Основные достижения Пифагора

Как религиозный новатор, Пифагор создал тайное общество, целью которого было очищение души и тела. Пифагор считал, что душа человека после смерти переселяется в других живых существ до тех пор, пока не искупит грехов и не вернется на небо.

Учение Пифагора поспособствовало развитию физики, математики, географии, астрономии.

Современные исследователи считают Пифагора выдающимся античным космологом и математиком, хотя авторы древности этого не подтверждают. Пожалуй, самое известное достижение Пифагора - теорема, согласно которой квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов.

1.2.2. Почему Справедливая чаша получила такое название?

Википедия. Кружка Пифагора (или кружка жадности) - специальный сосуд, придуманный Пифагором. Заставляет человека пить в умеренных количествах. Позволяет человеку заполнить чашу вином только до определенного уровня. Если человек заполняет кружку только до определенного уровня, он может пить.

Если он заполняет выше, то содержимое выливается.

Разные версии происхождения Справедливой чаши

Первая версия. Сосуд, придуманный Пифагором, отличается своим внешним видом и конструкцией и, что важно, назначением. В исторических документах нашли упоминание о том, что Пифагор решил придумать чашу, которая бы отмеряла определенное количество жидкости для того, чтобы уровнять всех рабов в количестве употребляемой воды.

В то время на Самосе были проблемы с питьевой водой, и людям приходилось экономить. Философ считал, что таким образом людям будет проще себя ограничить. Суть чаши Пифагора заключается в том, что важно соблюсти меру при ее наполнении. Человек может без труда наполнить чашу до определенного уровня, если же он превышен, то содержимое сосуда начинает выливаться наружу, тем самым контролируя количество жидкости внутри.

По второй версии чашу Пифагора активно использовали для того, чтобы ограничить рабов в потреблении вина. В Древнем мире знать пила изысканное разбавленное вино, а низшие слои населения крепкие виды напитка. Чтобы рабы сильно не пьянели, им было предписано пить из чаши Пифагора.

Пифагор сделал такую необычную кружку не столько для того, чтобы его ученики не перебрали вина, сколько для того, чтобы научить их чувству меры во всех областях жизни.

Пифагор называл свой кубок чашкой закона, поскольку принцип действия чаши отражал основные принципы права - когда мера была превышена, все достигнутое ранее пропадало, терялось, как и вино из этого сосуда Пифагора.

1.2.3. Как пользоваться Справедливой чашей?

Внутренняя часть чаши Пифагора - золотистый ободок - это контрольная линия. За неё переливать нельзя, иначе - все вытечет!

Выводы по первой главе:

о Пифагоре Самосском,

об истории хитрой чаши великого ученого,

2.1. Особенности устройства чаши

Справедливая чаша в разрезе

Как только уровень воды поднялся до верха внутреннего столбика, вода начинает выливаться, утекая в отверстие, которое находится в ножке чаши. Верх внутреннего столбика находится на том же уровне, что и контрольная линия. Это устройство работает по принципу сообщающихся сосудов, основанному на законах физики. Сообщающиеся сосуды - это сосуды, соединенные ниже

поверхности жидкости, так что жидкость может перетекать из одного сосуда в

другой. А чаша разделена центральным столбиком на два таких сосуда. Это

2.2. Расчёты

2.2.1. Расчёт объёма полной чаши

Я решил сравнить чаши. Одинаковые ли у них объёмы, одинаковое ли количество воды вытечет? Как это зависит от объёма воды в чаше? Вытечет вода полностью или только до контрольной линии?

Я знал, как найти объём куба и параллелепипеда. А как высчитать объём чаши, я не знал. Оказывается, можно воспользоваться мерным стаканчиком, но не всегда он есть под рукой. Пришлось найти кроме этого способа и другой: с помощью формулы, которую мы ещё не изучали. Объём можно найти, используя такие величины, как радиус и высота. А вот что такое p - я не знал.

Измерил высоту стакана и высчитал радиусы. Чтобы найти высоту стакана, я поставил его на картон и сверху на стакан положил такой же. Расстояние между ними и будет высота стакана. Высоту жидкости в стакане можно измерить и более простым способом: поставив линейку от начала измерения (от нуля) в стакан. Посмотреть уровень воды по линейке, это и будет высота жидкости в стакане. Высота самого стакана h = 6см = 60 мм.

Я нашел длину окружности и из формулы C = 2pr вычислил радиус

r = С : 2p. Получилось, что d₁ = 5 см 6 мм = 56 мм, а d₂ = 7 см 6 мм = 76 мм. Значит,

Подставим в формулу:

V₁ = () = 62,8 (784 + 1444 + 1064) =

62,83292 = 206738 мм 3 207см 3 200 см 3

1 л = 1 дм 3 = 1000 см 3

V₁200 см 3 200 мл

h = 5 см 3 мм = 53 мм

d₁ = 5 см 6 мм = 56 мм, а d₂ = 7 см 2 мм = 72 мм.

Значит, r₁ = d : 2, т.е. r₁ = 28мм, r₂ = 36 мм.

Подставим в формулу:

V₂ = ()55,47 (784 + 1296 + 1008)

55,47171291 мм 3 171 см 3 170 см 3

V₂170 см 3 170 мл

Вывод: таким образом, выяснилось, что объём чаш разный.

Объём первой чаши на 30 мл больше второй.

2.2.2. Расчёт объёма жидкости в чаше по контрольную линию

По аналогии найдём объём в чашах по контрольную линию.

Высота жидкости в стакане h = 3 см 4 мм = 34 мм

d₁ = 5 см 6 мм = 36 мм, а d₂ = 6 см 8 мм = 68 мм.

Значит, r₁ = d : 2, т.е. r₁ = 28мм, r₂ = 34 мм.

Подставим в формулу:

V₁ = () 35,6 (784 + 1156 + 952)

35,6102955 мм 3 103см 3 100 см 3

V₁ 100 см 3 100 мл

h = 3 см 3 мм = 33 мм

d₁ = 5 см 6 мм = 36 мм, а d₂ = 6 см 6 мм = 66 мм.

Значит, r₁ = d : 2, т.е. r₁ = 28мм, r₂ = 33 мм.

Подставим в формулу:

V₂ = ()34,54 (784 + 1089 + 924)

34,5496608 мм 3 97 см 3 97 см 3

V₂ 97 см 3 97 мл

Таким образом, объём воды до контрольной линии так же разный.

V₁ = 100 мл; V₂ = 97 мл. Объём первой чаши на 33 мл больше второй.

Вывод. Если в первую чашу налить по контрольную линию 100 мл и более, то жидкость вытечет. Несмотря на то, что полная чаша имеет объём 200 мл, столько жидкости в неё налить невозможно: она, превысив контрольную линию, начнёт вытекать. Со второй чашей произойдёт тоже, если в чашу налить по контрольную линию 97 мл и более, то жидкость вытечет, несмотря на то, что полная чаша имеет объём 170 мл. Справедливая чаша хитра! Действительно, она учит быть внимательным, воспитывает чувство меры.

2.3. Изготовление чаши (сифона) в домашних условиях

Можно ли в домашних условиях сделать чашу?

маленький пластиковый стакан;

изогнутая трубочка для коктейля;

Время работы 10 минут.

1. В дне стаканчика ножницами я сделал маленькое отверстие, в которое с усилием вставляем соломинку. Загерметизируем пластилином. Изогнутый конец соломинки должен почти касаться дна (на рисунке это неточно отражено), но не должен упираться в дно или стенку.

2. Начинаю наливать в стакан воду из сосуда с водой. Делаю это над вспомогательной ёмкостью.

3. Довольно долго ничего не происходит.

4. Но как только вода покрывает изогнутое колено соломинки полностью, из нее начинает активно вытекать жидкость… и вытекает практически полностью.

Именно такая конструкция называется сифоном.

В практической части показали, как просто собрать такое устройство.

2.4. Определить области современного применения устройства

Знаменитый греческий философ и математик Пифагор изобрёл особую чашу. Пифагор называл свой кубок чашей закона, мы называем её Справедливой чашей. Главная мысль учения Пифагора - научись владеть собой и чувствуй меру.

Принцип действия чаши заключается в работе сифона, который спрятан во внешнем столбике. Оказывается, эффект сифона мы можем наблюдать в быту.

Владельцы аквариумов при сливе воды пользуются шлангом как сифоном. Виноделы, собираясь отведать вина в погребе, тоже наливают его из бочки через сифон. С помощью шланга можно опустошить любой сосуд, главное - чтобы свободный конец свисал ниже уровня жидкости в сосуде.

Гейзеры парка Йелоустоун

Кроме того, сифоном называют прибор, представляющий собой сосуд для газированных напитков, имеющий трубку с краном, расположенным наверху ее, доходящую практически до самого дна.

Этот сифон представляет собой сосуд с герметически закрывающейся крышкой. Сначала сифон наполняют водой. Затем в крышку сосуда вставляют баллончик с углекислым газом, специальное устройство прокалывает пробку газового баллончика, и газ из баллончика начинает поступать в сосуд. Частично газ растворяется в жидкости, а не растворившийся газ создает в сосуде избыточное давление (больше атмосферного), что заставляет жидкость при открытом кране вытекать из сосуда.

В своем доме мы видим сифоны каждый день, а иногда и используем их, но уже в другом качестве. Сифоны или водяные (гидравлические) затворы используются, например, в наших квартирах как обязательная часть сантехнического оборудования. Они препятствуют проникновению в квартиру запахов из канализационной системы. Сифоны подключаются на выходе ванны или раковины, как дополнительное оборудование, а в унитазе роль сифона выполняет изгиб корпуса, т.е. изгиб канализационного слива в основании унитаза.

Гидравлический затвор сифона всегда должен быть заполнен водой, и именно этот слой воды не дает проникать посторонним запахам в жилое помещение. Когда еще используется сифон?

Бывают случаи, когда у владельца машины заканчивается бензин на середине пути. Что делает водитель? Он просит у проезжающего мимо автомобилиста немного бензина. А у того бензин только в бензобаке. Как поделиться? Для этого нужна резиновая трубка. Трубка погружается в бензобак, где она заполняется бензином. Верхний конец трубки плотно закрывается пальцем, быстро вынимается и опускается в ведро, стоящее ниже уровня бензина в бензобаке.

Сифон "в чести" и у виноделов, где применяется для разлива вина из огромных бочек в бутылки. Большие бочки не поднять и не опрокинуть для переливания вина, а если внизу бочки сделать кран, то в бутылки попадет осадок со дна. Здесь удобнее использовать сифон.

Сифоны используют и в технике, например, в нефтяных трубопроводах, по которым самотеком движется жидкость, при пересечении ими холмов и других возвышенностей, это позволяет избежать сильного углубления труб или рытья тоннелей. Такой сифон - это большая изогнутая металлическая или бетонная труба, опущенная концами в основную трубу с нефтью по обеим сторонам холма и имеющая вверху вентиль для выкачивания скапливающегося воздуха.

Также принцип сифона издавна использовали в водяных часах. С помощью такого автоматического устройства запросто можно было отмерять равные промежутки времени.

В своей исследовательской работе я изучил принцип работы Справедливой чаши.

Выполнил вычисления объёмов двух разных по размеру чаш и выявил зависимость объёма жидкости от размера чаши.

Читайте также: