Аналоговый компьютер своими руками
Для большинства сегодняшних ПК-пользователей время, когда компьютеры были большими, а программы маленькими, время перфолент и перфокарт, выглядит какой-то эпохой динозавров. И многие даже не догадываются, что была еще более древняя эпоха - эпоха аналоговых компьютеров. Аналоговый компьютер работает, имитируя то, что он вычисляет; он делает это, непрерывно варьируя свои характеристики. То есть создает аналог процесса, воплощенного в задаче, с которой он имеет дело. Некоторое время аналоговые и цифровые компьютеры даже конкурировали между собой. Архитектура фон Неймана победила главным образом благодаря универсальности и точности вычислений. Если для цифрового компьютера 2 х 2 всегда равно 4, то для аналогового - "4 ± 3%". И эти самые "±" могут зависеть от настроения машины - один раз будет так, а другой раз - по-другому. Но я бы не торопился называть аналоговые компьютеры тупиковой ветвью эволюции. Мало кто знает, что гордость советской ПВО, зенитный комплекс ЗСУ-23-4 "Шилка", для захвата и сопровождения цели использует аналоговый вычислитель - с 1960-х годов и до наших дней. Да и, в конце концов, человеческий мозг - это тоже очень сложный и предельно эффективный аналоговый компьютер.
Суть
Цифровые компьютеры работают конечными шагами. Аналоговые, в отличие от них, оперируют недискретными данными и, соответственно, программируются заданием физических характеристик их компонентов. Типичный пример - автомобильная трансмиссия. Ее программа работы изменяется перемещением ручки переключения передач, что заставляет жидкость в гидроприводе менять направление течения, производя нужный результат. Традиционно различают механические, пневматические, гидравлические, электромеханические и электронные аналоговые вычислительные машины. Но в любом случае аналоговый компьютер - это аппарат, который выполняет арифметические расчеты с числами, представленными физическими величинами. В механических аналоговых компьютерах числа представляются количеством поворотов шестеренок механизма. В электрических аналоговых машинах для представления числа используются различия в напряжении.
К концу своего эволюционного пути аналоговые компьютеры в большинстве своем были механическими или электрическими машинами, способными выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления. Результат их работы отображался в виде графиков, рисуемых на экране осциллографа или на бумаге, или электрического сигнала, используемого для контролирования протекания процесса либо работы механизма. Во второй половине ХХ века, до распространения дешевых и универсальных ПК, именно аналоговые компьютеры были идеально приспособлены для осуществления автоматического контроля за производственными процессами, так как они мгновенно реагируют на изменения во вводимой информации. Чтобы лучше вникнуть в суть понятия "аналоговый компьютер", нужно обратиться к истории считающих машин.
Прототипы
Еще древние греки создавали хитроумные механизмы для расчета движения небесных тел - в них нуждались астрологи и мореплаватели. Однако в большинстве справочников первым аналоговым вычислительным устройством называют логарифмическую линейку, которая была изобретена около 1600 года. Следующим этапом стали графики и номограммы - впервые в истории они встречаются в руководствах по навигации в 1791 году. А уже в 1814 году британский учёный Дж. Герман разработал аналоговый прибор планиметр, предназначенный для определения площади, ограниченной замкнутой кривой на плоскости. В середине XIX столетия появился фрикционный интегратор, а на его базе - гармонический анализатор для анализа и предсказывания высоты приливов в различных портах. Он показал принципиальную возможность решения дифференциальных уравнений путём соединения нескольких интеграторов.
Как раз в это время Чарльз Бэббидж в теории описал возможность создания вычислительной машины - знаменитой difference engine, однако сам не поверил в возможность ее воплощения в металле. По его собственным словам, "это было бы слишком сложно". Однако в 1878 году польский математик Абданк-Абаканович разработал теорию интеграфа - аналогового интегрирующего прибора для получения интеграла произвольной функции, вычерченной на плоском графике. Воспользовавшись этой теорией, российский инженер А. Н. Крылов в 1904 году создал первую механическую вычислительную машину для решения дифференциальных уравнений. Она использовалась при проектировании кораблей. ХХ век начался.
ХХ век
Развитие аналоговых компьютеров в США и СССР шло параллельно, и главные шаги были сделаны перед II Мировой войной. В 1930 году американец Ванневар Буш разработал аналоговый компьютер (механическую интегрирующую машину) для расчёта траектории стрельбы корабельных орудий. В 1942 году был создан ее электромеханический вариант. В СССР в 1935 году под руководством инженера Николая Минорского начался выпуск первой советской электродинамической счётно-аналитической машины САМ (модель Т-1). Их выпускал московский завод САМ, построенный в 1930-е. (После войны он стал одним из основных предприятий по выпуску ЭВМ.) Тогда же и там же под руководством Исаака Брука были сконструированы механический интегратор и электрический расчётный стол для определения стационарных режимов энергетических систем.
В 1942-44 годах в США был разработан операционный или "решающий" усилитель - усилитель постоянного тока, имеющий весьма высокий коэффициент усиления. Это позволило создавать аналоговые компьютеры без движущихся частей, на постоянном токе. В СССР в 1945-46 годах под руководством Гутенмахера были созданы первые электронные аналоговые машины с повторением решения. В 1949 году в СССР был построен целый ряд АВМ (аналоговых вычислительных машин) на постоянном токе - для создания советской атомной бомбы требовалось огромное количество вычислений. Эти работы положили начало развитию аналоговой вычислительной техники в СССР.
В 60-х годах аналоговые компьютеры уже могли совершать расчеты с точностью до одной десятитысячной. Это было невероятным успехом, и они на какое-то время стали повседневным инструментом ученых для решения множества специфических задач (таких, как расчет запасов нефти и газа и прогнозирование погоды). В Советском Союзе серийно выпускалось 9 типов электронных аналоговых вычислительных машин; их расцвет пришелся на 60-70-е годы ХХ века. Затем пришли цифровые компьютеры, и история вычислительной техники повернула в совсем другое русло.
Теория аналоговых вычислителей
В системах автоматического управления аналоговые компьютеры используются для вычисления сводных параметров процесса (мощность, производительность и др.). Такому вычислителю заранее задается математическое выражение, определяющее связь сводного параметра или управляющего воздействия с координатами объекта, а АВМ решают соответствующее уравнение. Результат вычислений поступает прямиком на исполнительный механизм (автоматическая регуляция) либо выдается оператору, который и принимает решение о необходимости изменить параметры. Если же управляющая инструкция заранее не определена, а заданы только критерии оптимальности и граничные условия, АВМ служат математической моделью объекта для поиска оптимальной модели управления.
Решающие элементы АВМ делятся на три группы: линейные, нелинейные и логические. Линейные решающие элементы выполняют математические операции суммирования, интегрирования, перемены знака, умножения на постоянную величину и так далее. Нелинейные (функциональные преобразователи) отвечают за нелинейные зависимости, воспроизводя заданную функцию от одного, двух и большего числа аргументов. К логическим решающим элементам относятся устройства непрерывной логики, например, предназначенные для выделения наибольшей или наименьшей из нескольких величин, а также устройства дискретной логики, релейные переключающие схемы и некоторые другие специальные блоки. Все логические устройства обычно объединяются в одном, называемом устройством параллельной логики. Оно снабжается своим наборным полем для соединения отдельных логических устройств между собой и с остальными решающими элементами АВМ.
Главная специфика работы отдельных решающих элементов АВМ - их неточность, в результате чего найденное решение неизбежно имеет погрешности. Результирующая погрешность зависит от характера и особенностей решаемой задачи; эта погрешность увеличивается с ростом числа решающих (особенно нелинейных) элементов, включённых последовательно. На практике при исследовании устойчивых нелинейных систем автоматического управления, если порядок набираемой системы дифференциальных уравнений не выше 10-го, погрешность не превышает нескольких %.
Эпилог
Аналоговые компьютеры отправляли в космос Гагарина, управляли турбинами на гидроэлектростанциях и первыми атомными реакторами, активно использовались военными и создавали звук в музыкальных синтезаторах. Они ушли, уступив место цифровым технологиям. Однако остался один класс аналоговых компьютеров, работа которых пока лежит за гранью понимания современной науки, - биологические компьютеры. Ученые до сих пор не могут толком разобраться, как принимает решения обыкновенная муха, не говоря уже про ее несколько более крупного собрата - человека.
Виктор ДЕМИДОВ
Автор благодарит Большую Советскую Энциклопедию за любезно предоставленную информацию.
Французские физики придумали способ, с помощью которого можно превратить офис с Wi-Fi в аналоговый компьютер. Для этого ученые покрыли стенки офиса мета-поверхностями, которые изменяют граничные условия для отражающихся волн, и настроили отклик антенн, создающих и измеряющих электромагнитное поле. В результате исследователи смогли реализовать на такой системе дискретное двумерное преобразование Фурье размером 4x4. Статья опубликована в Physical Review X и находится в открытом доступе, кратко о ней сообщает Physics.
Практически все современные компьютеры являются цифровыми (ЭВМ), то есть воспринимают и обрабатывают информацию только в виде набора нолей и единиц. Все сложные вычисления, которые выполняют такие компьютеры, сводятся к набору элементарных операций, совершаемых за один такт процессора, — сложению содержимого двух ячеек памяти, битовому сдвигу, копированию информации из одной ячейки в другую и так далее. За секунду процессор совершает более миллиарда элементарных операций, поэтому такой способ вычислений оказывается очень эффективным.
Тем не менее, существуют и другие способы. Например, можно построить машину, которая обрабатывает непрерывный входной сигнал (давление, напряжение, силу тока) с помощью различных механических или электрических элементов. Такие компьютеры называют аналоговыми (АВМ). С помощью аналоговых компьютеров можно интегрировать функции, решать дифференциальные уравнения и предсказывать положения планет на небесной сфере. В отличие от ЭВМ, АВМ нельзя перепрограммировать, и это является их главным недостатком. Тем не менее, до 60-х годов ученые и военные широко использовали аналоговые компьютеры, поскольку они решали задачи быстрее цифровых вычислителей. После этого вычислительная мощность ЭВМ превысила мощность АВМ. Более того, благодаря закону Мура производительность ЭВМ каждые два года удваивалась, а потому необходимость в аналоговых компьютерах отпала. Однако в настоящее время рост производительности ЭВМ замедлился из-за температурных ограничений — чем плотнее транзисторы скомпонованы на кремниевом чипе, тем больше тепла они выделяют и тем сложнее его отводить. После превышения определенного порога процессор начинает пропускать такты, и его производительность снижается. Поэтому физики снова начинают вспоминать про аналоговые компьютеры.
Когда Нил Армстронг и Базз Олдрин опустились на Луну в 1969 году в рамках миссии Аполло-11, это, вероятно, было величайшим достижением в инженерной истории человечества [не считая, конечно, запуска первого спутника и первого человека в космос, первого выхода человека в открытый космос, а также создания автоматического космического корабля многоразового использования / прим. перев.]. Многие люди не отдают себе отчёта в том, что важным ингредиентом в успехе миссий Аполло и их предшественников были аналоговые и гибридные (аналогово-цифровые) компьютеры, которые НАСА использовала для симуляций, а в некоторых случаях, даже для управления полётами. Многие из живущих сегодня людей даже не слышали об аналоговых компьютерах, считая, что компьютеры, по определению, являются цифровыми устройствами.
Если аналоговые и гибридные компьютеры были такими ценными полстолетия назад, почему они исчезли почти бесследно? Это связано с ограничениями технологий 1970-х: по сути, их слишком сложно было разрабатывать, строить, управлять и поддерживать. Но аналоговые и гибридные аналого-цифровые компьютеры, построенные при помощи современных технологий, не имели бы таких недостатков, поэтому сейчас идут многочисленные исследования по аналоговым вычислениям в областях машинного обучения, машинного интеллекта и биомиметических схем.
В статье я сконцентрируюсь на другом применении аналоговых и гибридных компьютеров: эффективных научных вычислениях. Я считаю, что современные аналоговые компьютеры могут дополнить своих цифровых коллег в решении уравнений, относящихся к биологии, динамике жидкостей, предсказанию погоды, квантовой химии, физики плазмы и ко многим другим областям науки. И вот как эти необычные компьютеры могли бы это сделать.
Аналоговый компьютер — это физическая система, настроенная так, чтобы работать в соответствии с уравнениями, идентичными тем, что вы хотите решить. Вы назначаете начальные условия, соответствующие той системе, которую хотите исследовать, а потом позволяете переменным в аналоговом компьютере эволюционировать со временем. В результате у вас получается решение соответствующих уравнений.
Возьмём до нелепости простой пример: шланг с водой и ведро можно расценить, как аналоговый компьютер, производящий интегральные вычисления. Отрегулируйте объём текущей в шланге воды, чтобы соответствовать интегрируемой вами функции. Направьте поток в ведро. Решением задачи будет количество воды в ведре.
И хотя некоторые из аналоговых компьютеров реально использовали текущие жидкости, самые ранние из них были механическими устройствами, содержащими вращающиеся колёса и шестерёнки. В их число входит и дифференциальный анализатор Ванневара Буша 1931 года, созданный на принципах, рождённых ещё в XIX веке, в основном на базе работ Уильяма Томсона (ставшего впоследствии лордом Кельвином) и его брата Джеймса, разрабатывавшего механические аналоговые компьютеры для расчёта приливов. Аналоговые компьютеры этого типа ещё долго использовались для таких задач, как управление пушками на линкорах. К 1940-м для этого начали применяться и электронные аналоговые компьютеры, хотя параллельно механические компьютеры продолжали оставаться в строю. И не кто иной, как Клод Шеннон, отец формальной информационной теории, опубликовал в 1941 году плодотворное теоретическое исследование аналоговых вычислений.
Примерно с тех времён началась обширная разработка аналоговых компьютеров в США, СССР, Германии, Британии, Японии и т.д. Их выпускали многие производители, например, Electronic Associates Inc., Applied Dynamics, RCA, Solartron, Telefunken и Boeing. Изначально они использовались в разработке снарядов и самолётов, а также в полётных симуляторах. Естественно, основным клиентом была НАСА. Но их применение вскоре распространилось и на другие области, включая управление ядерным реактором.
Этот электронный аналоговый компьютер PACE 16–31R, изготовленный Electronic Associates Inc., был установлен в лаборатории реактивного полёта Льюиса в НАСА (сейчас это Исследовательский центр им. Гленна) в Кливленде в середине 1950-х. Такие аналоговые компьютеры использовались, кроме прочего, для таких комических программ НАСА, как Меркурий, Джемини, Аполло.
Изначально в электронных аналоговых компьютерах были сотни или тысячи электронных ламп, которые позднее заменили транзисторами. Сначала их программировали путём ручной установки контактов между различными компонентами на специальной панели. Это были сложные и причудливые машины, для запуска им требовался специально обученный персонал — всё это сыграло роль в их кончине.
Ещё одним фактором послужило то, что к 1960-м цифровые компьютеры развивались семимильными шагами благодаря многим их преимуществам: простому программированию, алгоритмической работе, простоте хранения, высокой точности, возможности обрабатывать задачи любого объёма при наличии времени. Быстродействие цифровых компьютеров быстро увеличилось за то десятилетие, а также за следующее, когда была разработана технология МОП (металл-оксид-полупроводник) для интегральных схем, позволившая размещать на одном чипе большое количество транзисторов, работающих цифровыми переключателями.
Изготовители аналоговых компьютеров вскоре включили цифровые схемы в свои системы, что породило гибридные компьютеры. Но было уже поздно: аналоговую часть этих машин нельзя было интегрировать на крупных масштабах, используя технологии разработки и производства того времени. Последний крупный гибридный компьютер сделали в 1970-х. Мир перешёл на цифровые компьютеры и больше не оглядывался.
Сегодня технология аналоговых МОП чрезвычайно продвинулась: её можно найти в приёмных и передающих схемах смартфонов, в сложных биомедицинских устройствах, во всяческой потребительской электронике, и во множестве умных устройств, из которых состоит интернет вещей. Аналоговые и гибридные компьютеры, построенные с использованием такой продвинутой современной технологии, могли бы очень сильно отличаться от существовавших полстолетия назад.
Но к чему вообще рассматривать аналоговую электронику в применении к вычислениям? Дело в том, что обычные цифровые компьютеры, пусть и мощные, могут уже подбираться к своему пределу. Каждое переключение цифровой схемы потребляет энергию. Миллиарды транзисторов на чипе, переключающиеся на гигагерцовых скоростях, вырабатывают огромное количество тепла, которое необходимо как-то удалять, пока оно не привело к критичной температуре. На YouTube легко находятся видео с демонстрацией того, как пожарить яйцо на некоторых современных цифровых компьютерных чипах.
Энергоэффективность особенно важна для научных вычислений. В цифровом компьютере течение времени необходимо аппроксимировать при помощи последовательности из дискретных шагов. При решении определённых сложных дифференциальных уравнений требуется использовать особо малые шаги, чтобы гарантировать получение решения в результате работы алгоритма. Это значит, что для этого требуется огромное количество вычислений, отнимающих много времени и потребляющих много энергии.
Около 15 лет назад я задумался: сможет ли аналоговый компьютер, разработанный при помощи современных технологий, предложить что-то ценное? Чтобы ответить на этот вопрос, Гленн Кован [Glenn Cowan] — тогда аспирант, которым я руководил в Британской Колумбии, а сейчас — профессор в Университете Конкордии в Монреале — разработал и создал аналоговый компьютер на одном чипе. Он содержал аналоговые интеграторы, умножители, генераторы функций и другие блоки, скомпонованные в стиле программируемой пользователем вентильной матрицы. Различные блоки были соединены морем проводов, которые можно было настраивать так, чтобы они создавали контакты после изготовления чипа.
Многие научные задачи требует решения систем из связанных дифференциальных уравнений. Для простоты рассмотрим два уравнения с двумя переменными x1 и x2. Аналоговый компьютер находит x1 и x2, используя схему, в которой ток, идущий по двум проводам, подчиняется тем же самым уравнениям. При использовании подходящего контура токи в двух проводах будут представлять решение изначальных уравнений.
Для этого нужны аналоговые интеграторы, блоки разветвлений, источники постоянного тока (суммирование токов требует простого объединения проводов). Для решения нелинейных дифференциальных уравнений аналоговый компьютер на чипе использует схемы непрерывного времени для формирования блоков, способных создавать произвольные функции (розовый)
Получается, что аналоговый компьютер общего назначения можно создать на основе программируемой пользователем вентильной матрицы, содержащей множество аналоговых элементов, работающих под цифровым управлением. Каждая горизонтальная и вертикальная серая полоска обозначает несколько проводов. Когда требуется точность повыше, результаты работы аналогового компьютера можно скормить цифровому для уточнения.
Цифровое программирование позволило объединить вход заданного аналогового блока с выходом другого, и создать систему, управляемую уравнением, которое нужно решить. Таймер не использовался: напряжение и токи развивались непрерывно, а не дискретными шагами. Такой компьютер мог решать сложные дифференциальные уравнения с одним независимым переменным с точностью порядка нескольких процентов.
Для некоторых приложений такой ограниченной точности бывает достаточно. В случаях, когда такой результат слишком груб, его можно скормить цифровому компьютеру для уточнения. Поскольку цифровой компьютер начинает с очень хорошей догадки, итогового результата можно достичь за время в 10 раз меньшее, что во столько же раз уменьшает и энергопотребление.
Недавно в Британской Колумбии двое студентов, Нинг Гуо [Ning Guo] и Йипен Хуанг [Yipeng Huang], Мингу Сеок [Mingoo Seok], Симха Сетумадхаван [Simha Sethumadhavan] и я создали аналоговый компьютер на одном чипе второго поколения. Как и в случае с ранними аналоговыми компьютерами, все блоки нашего устройства работали одновременно, и обрабатывали сигналы таким образом, который потребовал бы от цифрового компьютера параллельной архитектуры. Теперь у нас есть более крупные чипы, состоящие из нескольких копий нашего дизайна второго поколения, способные решать более крупные задачи.
Новая схема нашего аналогового компьютера боле эффективна в потреблении энергии и легче спаривается с цифровыми компьютерами. Такому гибриду доступны преимущества обоих миров: аналогового для примерных вычислений с высокой скоростью и малым энергопотреблением, и цифрового для программирования, хранения и высокоточных вычислений.
Наш последний чип содержит множество контуров, использованных в прошлом для аналоговых вычислений: например, интеграторы и мультипликаторы. Ключевым компонентом нашей новой схемы является новый контур, способный непрерывно вычислять произвольные математические функции. И вот, почему это важно.
Цифровые компьютеры работают с сигналами, принимающими всего два вида уровней напряжения, представляющих значения 0 или 1. Конечно, при переходе между этими двумя состояниями сигнал должен принимать и промежуточные значения. Типичная цифровая схема обрабатывает сигналы периодически, после того, как напряжения стабилизировались на уровнях, чётко представляющих 0 или 1. Эти схемы работают при помощи системного таймера с периодом, достаточным для того, чтобы напряжение переключилось из одного стабильного состояния в другое до того, как начнётся следующий раунд обработки. В результате такая схема выдаёт последовательность двоичных значений, по одному за каждый момент времени.
Наш генератор функций вместо этого работает с разработанным нами подходом, который мы назвали цифровой процесс непрерывного времени. В нём появляются бестаймерные двоичные сигналы, которые могут менять значение в любой момент, а не по чётко определённым часам. Мы построили конвертеры из аналога в цифру и из цифры в аналог, а также цифровую память, способные обрабатывать такие цифровые сигналы непрерывного времени.
Мы можем скормить аналоговый сигнал в такой конвертер из аналога в цифру, и он переведёт его в двоичное число. Это число можно использовать для поиска хранящегося в памяти значения. Выходное значение затем скармливается в преобразователь из цифры в аналог. Комбинация таких схем непрерывного времени даёт генератор функций с аналоговыми входом и выходом.
Автор с коллегами использовали современные технологии производства для упаковки мощного аналогового компьютера в небольшой корпус
Мы использовали наш компьютер для решения разных сложных дифференциальных уравнений с точностью до нескольких процентов. Это нельзя сравнить с обычным цифровым компьютером. Но точность — это ещё не всё. Во многих случаях примерных значений достаточно для работы. Примерное вычисление — намеренное ограничение точности вычислений — иногда используется и в цифровых компьютерах, к примеру, в таких областях, как машинное обучение, компьютерное зрение, биоинформатика и обработка больших данных. Это имеет смысл, когда, как это часто бывает, сами входные данные имеют погрешности.
Поскольку ядро нашего компьютера аналоговое, при необходимости он может напрямую соединяться с датчиками и силовыми приводами. Высокая скорость позволяет ему взаимодействовать с пользователем в реальном времени в вычислительных задачах, которые в обычном режиме были бы чрезвычайно медленными.
Конечно, у нашего подхода к вычислениям есть недостатки. Одна из проблем состоит в том, что особенно сложные задачи требуют множества аналоговых вычислительных блоков, из-за чего чип получается крупным и дорогим.
Один из способов решения такой проблемы — делить вычислительную задачу на мелкие подзадачи, каждая из которых будет решаться аналоговым компьютером, работающим под управлением цифрового. Такие вычисления уже не будут полностью параллельными, но, по крайней мере, они будут возможными. Исследователи изучали такой подход несколько десятилетий назад, когда гибридные компьютеры ещё были в моде. Они не ушли далеко, поскольку этот вид компьютеров был заброшен. Так что эта технология требует дальнейшей разработки.
Другая проблема состоит в том, что сложно настроить произвольные соединения между удалёнными блоками схемы на большом аналоговом чипе. Сеть контактов может приобрести непомерно большой размер и сложность. Однако некоторые научные задачи потребуют такого рода соединений, чтобы их можно было решать на аналоговом компьютере.
Это ограничение могут помочь обойти трёхмерные технологии производства. Но пока аналоговое ядро нашего гибридного дизайна лучше всего подходит для тех случаев, где требуется локальная связность — к примеру, для симуляции набора молекул, взаимодействующих только с молекулами, находящимися недалеко от них.
Ещё одна проблема — сложность в реализации функций многих параметров и связанная с ней проблема малой эффективности обработки дифференциальных уравнений в частных производных. В 1970-х велась разработка нескольких технологий для решения подобных уравнений на гибридных компьютерах, и мы планируем начать с того места, на котором закончились более ранние разработки.
Также у аналога есть недостатки с увеличением точности. Точность цифровой схемы можно увеличить, просто добавляя биты. Увеличение точности аналогового компьютера требует использования гораздо большей площади чипа. Именно поэтому мы концентрировались на приложениях с низкой точностью.
Я упомянул, что аналоговые вычисления могут ускорять подсчёты и экономить энергию, и хочу добавить подробностей. Аналоговая обработка на компьютере того типа, что сделали мы с коллегами, обычно занимает одну миллисекунду. Решение дифференциальных уравнений с одной производной требуют меньше 0,1 мкДж энергии. Такой чип при обычной технологии производства (65 нм CMOS) займёт область размером в квадратный миллиметр. Уравнения с двумя производными отнимают в два раза больше энергии и площади чипа, и так далее; время же на их решение остаётся неизменным.
Для некоторых критических областей применения с неограниченным бюджетом можно даже рассмотреть интеграцию масштаба подложки — всю кремниевую подложку целиком можно использовать, как один гигантский чип. Подложка в 300 мм позволит разместить на чипе более 100 000 интеграторов, что позволит симулировать систему из 100 000 спаренных нелинейных динамических уравнений первого порядка, или 50 000 второго порядка, и так далее. Это может оказаться полезным для симуляции динамики большого массива молекул. Время решения всё равно будет исчисляться миллисекундами, а рассеивание энергии — десятками ватт.
Только эксперименты могут подтвердить, что компьютеры такого типа будут реально полезными, и что накопление аналоговых ошибок не помешает им работать. Но если они заработают, результаты превзойдут всё, на что способны современные цифровые компьютеры. Для них некоторые из сложных задач такого порядка требуют огромные количества энергии или времени на решение, способного растянуться на дни или даже недели.
Конечно, для того, чтобы найти ответы на эти и другие вопросы, потребуется провести ещё много исследований: как распределять задачи между аналоговой и цифровой частью, как разбивать большие задачи на мелкие, как комбинировать итоговые решения.
Автор: Янис Цивидис — профессор электротехники в Колумбийском университете
Аналоговые вычислительные машины известны с глубокой древности и даже повлияли на ход Второй мировой войны, но сейчас в мире доминируют цифровые. Дерек Маллер погрузился в историю развития вычислительных машин и задался вопросом о том, смогут ли АВМ снова выйти на первый план.
Перевод: Елена Смотрова
Редактура: Алексей Малов
Научная редактура: Елизавета Миронова
Озвучка: Дмитрий Чепусов
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Mikhail Stolpovskiy, Maria Zvereva, Pavel Dunaev, Nick Denizhenko, Oleksii Leonov, Yegor Barakovskiy, Татьяна, Мартынов Павел, Kirill Seleznev, Dmitrii komarevtsev, toshego, Sergey Skrypnyk, Illarion Petrov, Andrew Dzhur, Евгений Колмаков, Andrey Chizh, Linar Khusnullin, Дмитрий Глазнев, Ilya, smiler, Антон Малинин, Roman Inflianskas, Aleksandr, Maxim Syunikov, Oleg Zingilevskiy, Serega Beltser, Rashid Nasibulin, opperatius, Alena, Vitaliy Vachynyuk, Ника Калмыкова, Евгений Сельменев, Ярослав Атрохов, Sergii Cherepanov, Владимир Кашутин, Pavel Parpura, Anton Bolotov, Yevhen, Sergei W, Kosoy, Михаил Панькин, Katoto Chan, Anton Makiievskyi, angel, Сергей Назаров, Михаил Кузнецов, Lev Zaplatin, Ivan Egorov, Exordin, Victor Cazacov, Светлана Забегаева, Анастасия Ермилова, Ivan Bondarenko, Alexander Kulikov, KIM TKHE SIK, Kirill Zaslavskii, Полина Маркина, Tray Hard, Valeriy Dubrava, Евгений, Сергей Андреев, Leonid Korobov, mol9ko, Taleh Zaliyev, Аддон, Irina Slavgorodskaya, Arthur Skobara, 666.13FM, Andrew Rumyantsev, Marianna Sumina, Мария Баранова, Maxim Arkushin, Дмитрий, Oleg Kovalov, Vadim Cpp, Roman Rogachev, Artem Amirbekov, Dzmitryi Halyava, Nastya, POD666, Aleksei Shabalin, Timophey Popov, Natalie Kulinicheva, Marat Bakirov, Ирина Завтонова, Anastasia, Andrey Istomin, Ирина Анатольевна Чулкова, Pavel Golovin, Vadim Velicodnii, Юрий Медведев, Анна Троссман, Serj Skidan, L Marchenko, Nadia Kilgishova, Andrey Rusanov, Inna Klymenko, Dmitriy Lashtaba, Ilya Alexeevsky, Alexander Balynskiy, Максим Иванов, Ihar Marozau, Alexander, Maria Tronina, Alexander Gorodok, Ivan Iakimov, Alexander Zimin, Otto Kester, Claudia Barzaeva, Lirin Alex, Konstantin Pesyakov, Viktoria, Olga Podolskaya, Alexey Kukushkin, F23D24, Пугачёв Пётр, Olga Shistareva, Irina Shakhverdova, Dmitriy Omelyansky, Aleksey Sazonov, Vladimir Goshev, Vladyslav Sokolenko, Anton Novozhenin, Spartak Kagramanyan, Александр Фалалеев, Evgeny Vrublevsky
Ана?логовый компьютер или ана?логовая вычисли?тельная маши?на (АВМ) — вычислительная машина, которая представляет числовые данные при помощи аналоговых физических параметров (скорость, длина, напряжение, сила тока, давление), в чём и состоит его главное отличие от цифровой ЭВМ. Другим принципиальным отличием является отсутствие у АВМ хранимой программы, под управлением которой с помощью одной и той же вычислительной машины можно решать разнообразные задачи. Решаемая задача (класс задач) жёстко определяется внутренним устройством АВМ и выполненными настройками (соединениями, установленными модулями, клапанами и т. п.). Даже для универсальных АВМ для решения новой задачи требовалась перестройка внутренней структуры устройства.
Читайте также: