Ваня написал на доске четырехзначное число таня записала цифры этого числа в обратном порядке
Вася написал на доске четырехзначное число. Петя заметил, что третья цифра этого числа втрое больше чем первая цифра и второе меньше чем вторая цифра. Какое число написал Вася, если известно, что это нацело делится на 13?
Найди верный ответ на вопрос ? «Вася написал на доске четырехзначное число. Петя заметил, что третья цифра этого числа втрое больше чем первая цифра и второе меньше чем . » по предмету ? Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Новые вопросы по математике
2 тыс=. Дес 2 дес. тыс.=тысяч. 5 сот тысяч=дес. тыс 3 дес. тыс=сот тысяч 10 дес=ед 20 дес. тыс=сот тысяч
Рівняння 14010 - z = 3815
В треугольнике авс сторона ав=корень из 43, вс=корень из 59, ас=4. Найдите величину наибольшего угла
Сколько существует различных расположений 15 монеток, в которых нет 2 подряд идущих орлов?
Стороны треугольника равны 3/8 м, 1/2 м, 5/6 м. найти периметр
Главная » ? Математика » Вася написал на доске четырехзначное число. Петя заметил, что третья цифра этого числа втрое больше чем первая цифра и второе меньше чем вторая цифра. Какое число написал Вася, если известно, что это нацело делится на 13?
Ваня написал на доске четырёхзначное число. Таня записала цифры этого числа в обратном порядке и получила другое четырёхзначное число.
Потом Ваня и Таня вместе нашли сумму записанных чисел.
а) Приведите пример числа Вани, при котором сумма будет равна 4004.
б) Какая наибольшая сумма могла получиться?
в) Приведите пример числа Вани, когда такая сумма получается.
г) Какое число мог написать Ваня, если сумма равна 18777? Найдите
все варианты.
Цифры четырёхзначного числа записали в обратном порядке
Формулировка задачи: Цифры четырёхзначного числа, кратного N, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили ABCD. Приведите ровно один пример такого числа.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 19 (Задачи на цифровую запись числа).
Для решения таких задач нужно знать основные признаки делимости чисел. Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 4536. Приведите ровно один пример такого числа.
Для удобства назовем наше число abcd, где каждая буква обозначает конкретный разряд числа: a – тысячи, b – сотни, c – десятки и d – единицы. По условию задачи число abcd кратно 5, и если из него вычесть обратное число dcba, то получится 4536. Чтобы число делилось нацело на 5, оно должно заканчиваться на 5 или 0. Однако число не может заканчиваться на 0, так как обратное число тогда получится трехзначным. Получается, что d = 5.
Выполним вычитание столбиком:
Сразу же вычислим цифру a: 5 – a = 6, значит была занята единица из разряда десятков и получилось 15 – a = 6, то есть a = 9. Осталось разобраться с цифрами b и c. При этом надо помнить что из разряда десятков первого числа была занята единица в разряд единиц. Кроме того стоит учесть, что разряд сотен не занимал единицу из разряда тысяч, так как соблюдается равенство 9 – 5 = 4.
Получаем систему из 2 уравнений:
Однако такого не может быть. Значит разряд десятков в первом числе занимал единицу из разряда сотен, чтобы выполнить вычитание. Тогда получаем другую систему:
Следовательно, цифра b больше цифры c на 6. Это могут быть варианты:
c = 0, b = 6, тогда число равно 9605
c = 1, b = 7, тогда число равно 9715
c = 2, b = 8, тогда число равно 9825
c = 3, b = 9, тогда число равно 9935
Любое из этих чисел подойдет в качестве ответа. Для проверки можно выполнить вычитание столбиком.
Ответ: 9605 или 9715 или 9825 или 9935
Поделитесь статьей с одноклассниками «Цифры четырёхзначного числа записали в обратном порядке – как решать».
Ваня написал на доске четырёхзначное число. Таня записала цифры этого числа в обратном порядке и получила другое четырёхзначное число.
Потом Ваня и Таня вместе нашли сумму записанных чисел.
а) Приведите пример числа Вани, при котором сумма будет равна 4004.
б) Какая наибольшая сумма могла получиться?
в) Приведите пример числа Вани, когда такая сумма получается.
г) Какое число мог написать Ваня, если сумма равна 18777? Найдите
все варианты.
Ваня написал на доске четырёхзначное число. Таня записала цифры этого числа в обратном порядке и получила другое четырёхзначное число. Потом Ваня и Таня вместе нашли сумму записанных чисел.
а) Приведите пример числа Вани, при котором сумма будет равна 4004.
б) Какая наибольшая сумма могла получиться?
в) Приведите пример числа Вани, когда такая сумма получается.
г) Какое число мог написать Ваня, если сумма равна 18777? Найдите
Ответы
а) 1003 или 3001
б) 9989 + 9899 = 19888
в) 9989 или 9899
г) 9978 или 8799
Ваня написал на доске четырехзначное число таня записала цифры этого числа в обратном порядке
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 1458. Приведите ровно один пример такого числа.
Число делится на 5, значит, его последняя цифра или 0, или 5. Но так как при записи в обратном порядке цифры также образуют четырёхзначное число, то эта цифра 5, ибо число не может начинаться с 0. Пусть число имеет вид Тогда условие можно записать так:
Второе слагаемое в левой части делится на 10. Значит, за разряд единиц в сумме отвечает только первое слагаемое. То есть Откуда Подставив полученное значение в уравнение, получим, что Перебрав все пары b и с, которые являются решением этого равенства, выпишем все числа, являющиеся ответом: 7065, 7175, 7285, 7395.
Ваня написал на доске четырехзначное число таня записала цифры этого числа в обратном порядке
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2457. Приведите пример такого числа.
Число делится на 5, значит, последняя цифра 0 или 5. Но она не может равняться 0, так как при записи в обратном порядке не будет получаться четырёхзначное число. Значит, последняя цифра 5. Пусть исходное число имеет вид Тогда условие можно записать так:
Преобразуем второе равенство: Второе слагаемое в левой части делится на 10. Значит, за разряд единиц в сумме отвечает первое слагаемое. То есть То есть равно 3 или -7. Но так как то значение -7 нужно отбсросить, значит, откуда Подставим найденные значения в уравнение: Откуда Таким образом, условию задачи удовлетворяют числа: 8065, 8175, 8285, 8395.
Ваня написал на доске четырехзначное число таня записала цифры этого числа в обратном порядке
Возьмём любое четырёхзначное число, в котором есть различные цифры. Напишем его цифры в порядке убывания, а затем в порядке возрастания и вычтем из первого второе. (Если полученное при вычитании число не четырёхзначное, припишем спереди нули). С этим числом поступим так же. Продолжим этот процесс. Не позднее чем на 7-м шаге получим некоторое число, которое потом будет повторяться. Найдите это число.
Запишите решение и ответ.
Решение: возьмём любое 4-х значное число. Например, 2345. Делаем по алгоритму: 5432 - 2345 = 3087. Далее: 8730 - 0378 = 8352. Далее: 8532 - 2358 = 6174. Далее: 7641 - 1467 = 6174. Таким образом, это число 6174.
На доске написано четырехзначное число все цифры которого различны и расположены в порядке возрастания. Рядом записали четырехзначное число составленное из тех же цифр но расположенное в обратном порядке. Одно из этих чисел делится на 15. Какое число было написано на доске первоначально. Найдите все таки числа
Найди верный ответ на вопрос ? «На доске написано четырехзначное число все цифры которого различны и расположены в порядке возрастания. Рядом записали четырехзначное число . » по предмету ? Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Новые вопросы по математике
2 тыс=. Дес 2 дес. тыс.=тысяч. 5 сот тысяч=дес. тыс 3 дес. тыс=сот тысяч 10 дес=ед 20 дес. тыс=сот тысяч
Рівняння 14010 - z = 3815
В треугольнике авс сторона ав=корень из 43, вс=корень из 59, ас=4. Найдите величину наибольшего угла
Сколько существует различных расположений 15 монеток, в которых нет 2 подряд идущих орлов?
Стороны треугольника равны 3/8 м, 1/2 м, 5/6 м. найти периметр
Главная » ? Математика » На доске написано четырехзначное число все цифры которого различны и расположены в порядке возрастания. Рядом записали четырехзначное число составленное из тех же цифр но расположенное в обратном порядке. Одно из этих чисел делится на 15.
Читайте также: