webdonsk.ruКак сделать тупой угол математика
Добавил пользователь Alex Обновлено: 31.08.2024
От тупого до полного. Нет, это вы не про то подумали. Речь идет об углах в математике, а не о людях в жизни. Наша задача здесь - разобраться с названиями и величинами углов, а не с обидными кличками у не очень хороших людей. Учить названия углов будем просто перетаскивая оранжевую точку. Посмотрите на картинку внизу и прочитайте определение угла, которое мы взяли из Википедии.
У?гол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла)
А теперь за дело - меняем величину угла, перетаскивая точку. Кстати, углы измеряются или в градусах или радианах. Здесь углы показываются в градусах. Угол тут может меняться от нуля градусов до трехсот шестидесяти. Кстати, если кто знает почему именно 360 0 составляют полный оборот - пишите в комментариях. Почему, например, не четыреста градусов?
Прочитайте следующие графики (рисунок). Определите по графикам: начальную координату, скорость движения; место и время встречи тел; координаты всех … тел через 3 с; через сколько времени координаты 1, 3 и 4-го тел будут равны 5м.
Приведите тригонометрическую функцию произвольного аргумента к тригонометрической функции острого угла
20.13. Вычислите значение выражения: TT 2 T 2tg 4 TT COS : 6 TC TC 1) -sin 2018 - 2005 2) cts - (sin - 30085 3) cos. 2etg - 3sin (– cos : 6 3 TC TC TC … 3 4 4. 6СРОЧНО , НЕ ИГНОРИТЬ ПОЖАЛУЙСТА 3 ЗАДАНИЕ , 1 И 2 НЕ НАДО
Всем привет. Помогите, пожалуйста. Нужно вычислить приближенно интегралы по формуле прямоугольников :
Тип урока: Открытие новых знаний
Задачи урока:
? обучающие:
-познакомить с видами углов (острый и тупой) на основе сравнения с прямым углом;
-научить строить разные виды углов с помощью угольника. Линейки, свободного моделирования;
? развивающие:
-развивать мыслительные процессы (анализ, синтез, классификация, обобщение);
-развивать познавательные процессы (внимание, восприятие, мышление);
-развить коммуникативные умения (умение высказывать и доказывать свою точку зрения, сотрудничать в паре, группе);
-развивать творческие способности.
? воспитательные:
-воспитывать чувство взаимопомощи; внимательность к окружающему миру.
Планируемые результаты УУД:
Личностные: Ученик получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу.
Предметные: Ученик научится определять с помощью модели угольника виды углов (острый, тупой, прямой), распознавать и называть геометрические углы, используя соответствующие термины.
Метапредметные:
-Познавательные: Ученик получит возможность научиться подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков, строить логическую цепь рассуждений.
-Регулятивные: Ученик получит возможность научиться контролировать и оценивать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.
-Коммуникативные: Ученик получит возможность научиться взаимодействовать в паре, в группе, выражать и отстаивать свою точку зрения, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Методы и приёмы организации учебно-познавательной деятельности:
1. Словесный (беседа, фронтальный опрос);
2. Наглядный (демонстрационный материал, презентация);
3. Практический (моделирование, упражнения);
4. Аналитический;
5. Самостоятельная работа (письменная работа, выполнение творческого задания).
Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная, парная
Средства обучения: Для учителя - презентация, видео, демонстрационный материал: угольник, ножницы, карточки с заданиями. Для ученика - учебник, рабочая тетрадь на печатной основе, угольник, цветные карандаши, пластилин, доска для лепки, трубочки для моделирования углов
1. Органи зационный момент
-Сегодня урок необычный у нас.
Готов к нему, вижу, каждый из вас:
За парты садитесь, пора начинать.
-Ребята, сегодня наш кабинет - это научная лаборатория, где трудятся талантливые математики. Математики, как известно, это л юди, которые посвятили себя научным исследованиям в области математики.
-На уроке мы будем выдвигать гипотезы, проверять их, делать открытия.
-Перед началом работы давайте передадим импульс удачи. Пожелайте друг другу удачи! (Желают удачи друг другу)
2. Подготовка к восприятию нового. Активизация знаний.
Слайд 1
-Однажды точка пошла на охоту.
Взяла она лук, 2 стрелы подлинней.
- Что получится у точки? (Угол)
- Что же такое угол? (Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки).
- Работа в группах. Предлагаю математикам объединиться в микрогруппы и выполнить задание.
-Задание у вас на столах (все задания оформлены на слайдах)
-Я буду Хранителем времени. На эту работу вам 5 минут. Каждая группа математиков будет защищать свою работу. (Выполняют работу в группе)
-Слайд 2: 1 группа работает над тем, что такое угол, как построить угол.
-Слайд 3: 2 группа покажет, как умеют строить углы.
-Слайд 4: 3 группа расскажет о том, как можно сравнивать углы.
3. Постановка цели урок а
-Посмотрите на слайд 3 группы. Скажите, какой это угол? (показываю на любой угол)
-Почему вы не смогли (не все смогли) ответить на вопрос: Какие это углы? (Нет знаний по этой теме)
-Слайд 5: Послушайте стихотворение и попробуйте сформулировать тему урока.
Луч с лучом соединили,
Вершину в точке закрепили,
Как тупой, прямой и острый
Угол нам построить просто?
-У математиков есть гипотезы? (Высказывают свои предположения)
- Слайд 6: Давайте посмотрим в электронный учебник на стр.66. Как звучит тема урока?
(читают: Прямой, острый и тупой углы)
-Какую цель хотят поставить для себя математики? (научиться строить разные углы; узнать, какой угол называется острым, . )
-Итак, цель урока: Хочу познакомиться с прямым, острым, тупым углом; научиться различать углы и строить. (Фиксирую цель на доске в знаковой форме)
4. Планирование деятельности
- Давайте сегодня план выстроим в виде угла, напоминающего высокую гору.
- Вершина горы - наша цель.
- Чтобы достичь цели, что нам нужно? (Совместно создаём план деятельности. Выслушиваю предложения детей)
Начало горы: Знание (Виды углов)
Середина горы: Умения (Различаю углы. Строю углы)
Вершина горы: Мои достижения (Проверю себя!)
5. Организация восприятия и осмысления новой информации.
-Работаем по плану. Поднимаемся в гору!
- У кого из вас есть предположение, какой угол называют прямым?
- Слайд 7: Задание (стр.66 №1). (Читаю задание из электронного учебника)
- Какой бывает угол? (Прямой)
-С помощью чего Маше удалось построить прямой угол? (С помощью угольника)
-Как она это сделала? (С помощью чертёжного угольника Маша начертила 2 луча, имеющие общее начало и выделила угол цветным карандашом)
-В нашем классе спрятались прямые углы. Кто найдёт? (Находят прямые углы, используя предметы ближайшего окружения)
- Слайд 8: Задание №2. (Читает задание учитель)
-Что мы должны сделать? (Определить, какие углы прямые)
-Какой угол больше прямого? (Угол розового цвета)
-Какой угол меньше прямого? (Угол голубого цвета)
-Что нового узнали? (Углы могут быть прямыми и непрямыми)
-Как определить прямой это угол или непрямой? (Чтобы определить прямой угол или нет, нужно взять угольник. Если, приложив угольник к углу, вершиной к вершине, стороны совпадут, то угол - прямой. Не совпадут – непрямой.)
-Ребята, а как вам кажется, какой угол может называться острым?
-Обратите внимание на слово - острый. На что может быть похож острый угол? (острый угол как остриё меча, . )
-Как вам кажется, если угол называется острый, он будет больше или меньше прямого? (высказывают предположения. )
-По вашему мнению, на рисунке какой угол острый? (Угол розового цвета)
-Предположите, какой угол может называться тупым? (высказывают предположения. )
-На тупой ты посмотри, он, как ножницы внутри,
Если их за 2 конца мы раздвинем до конца. (показываю)
-Давайте откроем учебник на стр.67 и прочитаем правило.
-Правильно ли мы с вами рассуждали? (читают правило: «Углы меньше прямого называют острыми углами. Углы больше прямого называют тупыми углами).
- Слайд 9: Расскажите правило друг другу весело.
-Кто желает выступить перед классом? (рассказывают правило)
– Молодцы! Немного устали? Пора отдохнуть.
*Физкультминутка
Руки кверху поднимаем,
А потом их отпускаем.
А потом их развернём
И к себе скорей прижмём.
А потом быстрей, быстрей
Хлопай, хлопай веселей!
6. Первичная проверка понимания.
-Давайте, математики, обратимся к плану. Знания у нас теперь есть?
-Сейчас проверим, есть ли умения?
- Слайд 10:
- В учебнике на с. 67 в №3 определи на глаз, какой из углов по счёту острый? (Отвечают - 2,3,4, другие контролируют с помощью сигнала)
-Какой по счёту прямой? (5)
-Какой по счёту тупой? (1,6)
7. Организация усвоения способов деятельности путём воспроизведения информации и упражнений для её применения (первичное закрепление)
1) Работа в тетрадях на печатной основе (ТПО с.27)
- Слайд 11:
- Открой ТПО стр. 27, прочитай задание №2 под цифрой 1. (Построй прямой угол так, чтобы данный луч был одной из его сторон)
-Работа в парах. Взаимопроверка
-Проверьте чертёж соседа с помощью угольника. За какой чертёж мы можем похвалить? (Если построенный угол совпадает с углом угольника).
-Поставьте + за правильное выполнение работы.
-Прочитай задание №2 по цифрой 2. (Построй острый угол так. Чтобы данная точка была его вершиной.)
-Чтобы выполнить задание правильно. О чём должны помнить? (Острый угол меньше прямого.)
-Работа в парах. Взаимопроверка
-Проверьте чертёж соседа с помощью угольника. За какой чертёж мы можем похвалить? (Если построенный угол будет меньше прямого).
-Поставьте + за правильное выполнение работы.
-Молодцы! Горжусь вами!
8. Обобщение изучаемого на уроке и введение его в систему ранее усвоенных знаний.
-Попробуем? И в этом нам поможет ТПО с.27 №1 (Задание читает учитель)
- Слайд 12: /1. Рассмотри рисунок. Отметь синей галочкой острые углы, красной галочкой - тупые углы.
2. Пронумеруй углы от самого маленького до самого большого. Проверь: прямой угол должен иметь номер 3)
-Работа в парах. Взаимопроверка по образцу учителя. Оценивание.
-Есть ли в классе самые талантливые математики? Аплодисменты! Вам за урок - 5!
9. Контроль и самопроверка знаний.
1) Работа с планом урока.
- Слайд 13: Какую цель мы определили для себя перед началом изучения нового материала?
-Удалось ли нам достичь цели?
2) Творческое применение и знаний. (Применение знаний и умений в новой ситуации).
-Предлагаю выполнить задание: Используя пластилин и трубочки, смоделируйте прямой, острый, тупой угол.
-Предлагаю разделиться математикам на группы:
1-я группа математиков моделирует - прямой угол (ученики 1 ряда)
2-я группа - острый (ученики 2 ряда)
3-я группа - тупой (ученики 3 ряда)
-(Моделируют угол. ) Учитель читает.
Луч с лучом соединили,
Вершину в точке закрепили.
Так тупой, прямой и острый
Угол нам построить просто!
-Покажите, что получилось? (демонстрируют работы). Молодцы!
- Слайд 14: А сейчас послушаем и запомним знание, полученное на уроке. (Смотрят видео. Слушают)
10. Рефлексия
- Слайд 15: Расскажите о нашем уроке математики: (Отвечают, выбирая свой вариант)
Домашнее задание: ТПО для п/р с.46-47.
Приложение к уроку
Задание для 1 группы
Дополни текст подходящими по смыслу словами.
Угол – это геометрическая ______________, образованная двумя ________________, выходящими из одной _________________.
Лучи, которые образуют угол, называются _______________________ угла.
Точка, из которой выходят стороны угла, это ___________________ угла.
Для того, чтобы построить угол необходимо провести из одной ________________ два ________________.
Задание для 2 группы
1. Постройте угол, у которого данная точка будет вершиной.
2. Постройте угол, у которого
данный луч будет одной из сторон.
Задание для 3 группы
Вспомните, какие знаете способы сравнения углов. Допишите вывод:
Угол называют меньшим, если он расположен __________________ другого угла. Самый маленький угол № ____________.
Дополнительный материал
-Как вам кажется, какой угол главнее и важнее?
Учитель читает стихотворение (Рита Аксельрунд) :
- В царстве математики город есть Углов.
Улицы прямые там, множество домов.
В тех домах, конечно же, все углы живут,
Видом отличаются, разно их зовут.
Есть углы там острые, есть углы тупые,
А ещё встречаются там углы прямые.
Разные характеры, разная работа,
Кто-то добродушный и зловредный кто-то.
Вот однажды встретились Острый и Тупой
И тотчас заспорили, так и рвутся в бой.
Острый уколол Тупого и своё добавил слово:
- Мы, углы все острые,
Вас, тупых, важнее,
Мы всегда в работе,
Больше мы умеем.
Острый клык у кабана,
Острый клюв у птицы,
Острая игла нужна,
Острый нож сгодится.
А Тупой ему в ответ:
- Нас, поверь, важнее нет.
Мы устойчивы, надёжны
И построить нас несложно.
Мы в тарелке, в сковородке,
Мы на кранах и лебёдках,
В насыпи под поездами
И мосты мы строим сами.
Посмотрите-ка, на нас –
М ы намного больше вас!
Так вот спорили углы, удержаться не могли.
Только вдруг пришёл Прямой –
Аккуратный, деловой,
Драчунов остановил, добродушно заявил:
- Посмотрите на меня!
Все мы братья, все родня!
Мы – прямые – все равны,
Равной все величины.
Мы – прямые всем нужны
И не менее важны !
Так что ссориться не будем,
А послужим верн о людям!
l Углы бывают… (Прямые. Острые. Тупые)
l Тупой угол – угол, который…(больше прямого)
l Острый угол – угол, который…(меньше прямого)
l Можно ли острый угол расположить внутри тупого? (Можно)
l Какой угол больше: острый или тупой? (Тупой)
Практическая работа.
-Как из листа получить 4 прямых угла?
-Возьмите листок. Смотрите видео и повторяйте. (смотрят видео и повторяют)
/Из бумажного листа методом сгиба получают 4 прямых угла, показывают стороны и вершину)
Угол – геометрическая фигура, внутренняя область которой ограничена двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (вершины угла). Углы бывают острые, прямые, тупые.
В этом уроке научимся сравнивать углы способом наложения и измерять их с помощью мерки-лепестка.
Рассмотрим углы 1, 2, 3, 4.
Какой из данных углов является прямым? На глаз предположим, что это угол 2. Проверим с помощью угольника. Для этого прямой угол угольника прикладываем к углу 2. Они совпадают. Значит, угол №2 – прямой. На глаз можно предположить, что угол 1 – острый, а угол 3 – тупой. Как это проверить? Вспомним, угол, который меньше прямого, называется острым. Угол, больший прямого, называется тупой. Приложим прямой угол угольника к углу 1. Угол 1 меньше, чем прямой, значит, это острый угол. Аналогично проверим угол №3. Он больше прямого угла, значит, это тупой угол.
А если даны два острых угла или два тупых угла, как определить больший? Можно, конечно, определить на глаз, но такой способ приблизителен. Для сравнения углов используют способ наложения. При сравнении углов наложением один угол накладывается на другой так, чтобы их вершины совместились, и чтобы сторона одного угла совместилась со стороной другого, а две другие оказались по одну сторону от совместившихся сторон. Если при этом обе стороны этих углов и внутренние их области совпадут, то углы равны. Если совпадают вершины и только одна сторона углов, то углы разной величины. Причем, меньший угол располагается внутри большего угла.
А как измерить угол?
Для измерения углов можно использовать мерку – лепесток.
Рассмотрим два угла. В одном из них мерка – лепесток умещается 3 раза, в другом 4 раза.
Величина первого угла равна 3 лепесткам, величина второго угла равна 4 лепесткам. Значит, первый угол меньше, чем второй.
Сделаем вывод, сравнить углы можно способом наложения, а измерить меркой – лепестком.
Читайте также: