Как сделать тригонтритетраэдр

Примечание. Все формы замкнутые. Постоянные формы подчеркнуты, остальные переменные.

Рис.3Простые формы кристаллов высшей категории:

1–тетраэдр; 2–тригонтритетраэдр; 3–тетрагонтритетраэдр; 4–пентагонтритетраэдр; 5–гексатетраэдр; 6–октаэдр; 7–тригонтриоктаэдр; 8–тетрагонтриоктаэдр; 9–пентагонтриоктаэдр; 10–гексагонтриоктаэдр; 11–гексаэдр; 12–тригонтетрагексаэдр; 13–ромбододекаэдр; 14–пентагондодека- эдр; 15–дидодекаэдр

Комбинационной формой - называется такая, которая состоит из 2-х и более простых форм. Действительно, одной плоскостью не ограничить многогранник, двумя и тремя также. Лишь четырьмя плоскостями можно ограничить пространство и получить четырехгранник - тетраэдр. Открытые формы - призмы и пирамиды - также нуждаются в дополнительных плоскостях, чтобы получился многогранник. В замкнутых формах нет такой необходимости.

1.4 Установка кристаллов

Установка кристалла - это выбор координатных или кристаллографических осей. В отличие от кристаллофизической системы координат, которая является прямоугольной, кристаллографическая система подчинена внутренней структуре кристалла. Поэтому, в общем виде, она является косоугольной, а в тригональной и гексагональной сингонии принята даже четырехосная система (табл. 4).

При установке кристаллов следует руководствоваться следующими условиями:

· координатные оси можно совмещать, когда нет или мало осей симметрии, с нормалями к плоскостям симметрии;

· координатные оси при отсутствии элементов симметрии или их недостаточном количестве, а это характерно для триклинной и моноклинной сингонии, можно совмещать с осями наиболее развитых зон или, что то же самое, параллельно ребрам кристаллов.

При установке кристаллов в низшей категории удлинение кристаллов необходимо направлять по III кристаллографической оси.

В ТРИКЛИННОЙ СИНГОНИИ координатные оси совмещаются с осями наиболее развитых зон.

В МОНОКЛИННОЙ СИНГОНИИ единственный элемент симметрии совмещается со второй кристаллографической осью, остальные - по осям наиболее развитых зон. Ось III ориентируется по удлинению кристалла и по оси развитой зоны.

В РОМБИЧЕСКОЙ СИНГОНИИ элементов симметрии достаточно, оси или нормали к плоскостям совмещаются с координатными осями. Система координат прямоугольная.

В ТЕТРАГОНАЛЬНОЙ СИНГОНИИ - ось 4-го порядка совмещается с III кристаллографической осью, а первые две с осями 2-го порядка либо выходящими на ребрах, либо на гранях под углом 90? друг к другу. Система координат прямоугольная. Возможны два рода установки:

1-го рода - координатные оси совмещаются с осями симметрии, выходящими на ребрах;

2-го рода - координатные оси совмещаются с осями симметрии, выходящими из середины граней.

В ТРИГОНАЛЬНОЙ и ГЕКСАГОНАЛЬНОЙ СИНГОНИЯХ установка производится по 4-м осям, причем IV ось совмещается с осью 3го или 6-го порядка, а первые три с осями 2-го порядка через 120? друг к другу. Здесь также возможны два рода установки:

1-го рода, когда за I, II, III оси выбираются оси, выходящие на ребрах;

2-го рода, когда оси, выходящие на серединах граней, принимаются за I, II,III оси.

В КУБИЧЕСКОЙ СИНГОНИИ для кристаллов кубического облика установка производится по осям 4-го порядка, для кристаллов тетраэдрического облика по осям L_i4 или, что то же самое, L_2, в кристаллах пентагондодекаэдрического облика - по осям 2-го порядка. Система координат прямоугольная.

Таблица 4

© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.004)

материнской формы ; в ) чему равно число граней данной формы .

Простые формы удобно рассматривать в порядке увеличения числа

их граней . На рис . 35 изображены все простые формы кристаллов низших

Из всех семи простых форм кристалло в низшей категории только две

закрытые – ромбические тетраэдр ( рис . 35 , е ) и дипирамида ( рис . 35, ж ),

Форма граней одной и той же простой формы в зависимости от ком -

бинации может сильно варьировать , поэтому она не является характерным

Рис . 35. Простые формы низших сингоний : а - моноэдр , б – пинакоид , в – диэдр ,

г – ромбическая пирамида , д – ромбическая призма , е – ромбический тетраэдр ,

Так , например , ромбическая пирамида ( рис . 35, г ), комбинирующаяся

с одним моноэдром ( рис . 35 , а ), имеет треугольные грани , а в комбинации с

двумя моноэдрами ( рис . 35, д ) они четырехугольные . Дл я просто й формы

характерными являются чи сло граней и ориентировка их друг к другу и

Как было сказано выше , кристаллы средних сингоний характеризу -

ются наличием одной оси высшего порядка , поэтому сечение простых

Типы таких сечений показаны на рис . 36, где а - ромб , б - тригон

( равносторонний треугольник ), в - дитригон ( удвоенный равносторонний

треугольник ), г - тетрагон ( кв адрат ), д - дитетрагон ( удвоенный квадрат ),

е - гексагон ( правильный шестиугольник ), ж - дигексагон ( удвоенный шес -

тиугольник ). В з ависимости от сечения получаем 6 призм : тригональную ,

дитригональную , тетрагональную , дитетрагональную , гексагональную и

дигексагональную . Если исходной геометрической формой будет пирамида

или дипирамида , то соответственно получаем следующие простые формы :

тригональная , дитригональная , тетрагональная и т . д . пирамиды ил и ди -

Рис . 36. Формы оснований призм , пирамид и дипирамид

Кроме этих 18 простых фор м , в средних сингониях встречаются еще и дру -

гие . На рис . 37 изображены три трапецодра : тригональный ( а ), тетрагональный

( б ) и гексагональный ( в ). Эти фигуры отличаются от соответствующих дипира -

мид тем , что нижняя пол о вина их находится не точно под верхней , а смещена от -

носительно нее на некоторый угол . Угол смещения f произвольный . Он может

быть осуществлен по часовой стрелке или против . Соответствующие трапецоэд -

ры при одинаковых по величине , но разных по направлению углах f отличаются

друг от друга как левая и правая рука и называются соответственно левыми и

правыми . Такие фигуры в кристаллографии называются энантиоморфными .

Рис . 37. Трапецоэдры , все левые Рис . 38. Тупой ( а ) и острый ( в ) ромбоэд -

Тетраэдр, сделанный из бумаги или картона можно использовать в качестве модели, объясняя школьнику особенности этой фигуры в геометрии. Ещё самодельные объёмные фигуры можно использовать для декора комнаты или рабочего стола. Чтобы научиться делать тетраэдр своими руками, нужно прочесть несколько поэтапных инструкций по изготовления фигур из разных материалов.

Особенности фигуры, сколько граней и углов у тетраэдра

Тетраэдр – это объёмная геометрическая фигура треугольной формы. Она выглядит как пирамида. У тетраэдра 6 ребер, 4 вершины и 4 грани. Размеры и формы граней зависят от вида геометрической фигуры.

Какими бывают тетраэдры:

Что понадобиться, чтобы сделать тетраэдр своими руками

Перечень материалов и инструментов, необходимых для создания бумажного, либо картонного тетраэдра:

Желательно, чтобы бумага, на которой будет построен чертеж, была плотной. Подойдут листы для черчения, акварельная бумага или листы из альбома. Можно использовать бумагу для принтера, плотностью не менее 80 г/кв. м. Более тонкий материал будет плохо держать форму, а также рваться и мяться в процессе склеивания фигуры.

Как сделать из бумаги А4

Изготовление тетраэдра проходит в 5 этапов:

• расчет размера;
• подготовка шаблона из тонкого картона;
• составление чертежа;
• вырезание детали;
• склеивание фигуры.

Расчет размера

Размер будущей фигуры зависит вида развертки. Грани можно расположить по кругу. В таком случае фигура получиться небольшой. Высота такого тетраэдра будет около 6 см. Если начертить горизонтальную развёртку, где грани будут расположены в таком порядке, что образуют фигуру в виде параллелограмма. В таком случае, можно получить более крупную фигуру.

Оптимальная длина ребра тетраэдра, начерченного в горизонтальной развертке на листе формата А4 – 10 см.

В итоге получится параллелограмм с диагональю равной 26,6 см. Размер листа формата А4 равен 21x29,7 см. Диагональ листа равна 36,4 см. Поэтому развертка с диагональю 26,6 см идеально поместиться на бумаге А4, и еще останется свободнее место, чтобы начертить полосы для склеивания фигуры.

Подготовка шаблона из картона

Из картона можно сделать шаблон 1 грани тетраэдра, чтобы потом было проще построить развертку.

Как сделать заготовку поэтапно:

1. На тонком картоне, с помощью линейки и простого карандаша, провести горизонтальную линию, равную длине ребра фигуры.
2. Приложить к левому концу линии транспортир. Поставить отметку на 60 градусах.
3. Приложить транспортир к правому углу линии, также отметить 60 градусов.
4. Через отметки провести 2 линии.
5. Измерить длину линий до места их пересечения. Все 3 стороны фигуры должны быть равны.

Ножницами аккуратно вырезать шаблон.

Построение развертки, чертежи

Как начертить круговую развертку тетраэдра с помощью картонного шаблона:

Ластиком удалить лишние линии.

Как начертить горизонтальную развертку тетраэдра, не используя картонный шаблон:

Когда чертеж будет готов, его нужно вырезать по контуру. Можно использовать ножницы или канцелярский нож.

Работа с готовой формой, склеивание

Склеить фигуру по вырезанной развертке несложно.

Порядок действий:

Большой тетраэдр из картона

Тетраэдр из картона (сделать поэтапно можно по инструкции, представленной далее в статье) получится крепким и будет хорошо держать форму. Размер объёмной фигуры зависит от вида картона.

Какой картон можно использовать для работы:

Не цветной картон после сборки тетраэдра можно покрасить или обклеить бумагой с узорами. Если на грани небольшой фигуры наклеить календарные листы или фотографии, можно получить необычное украшение для рабочего стола.

Особенности работы с жестким картоном

Тетраэдр из картона (сделать поэтапно развертку можно, не используя шаблоны) изготавливают следуя этим правилам:

Удобнее всего работать с двухслойным гофрированным картоном. Его можно вырезать из большой коробки, в которой перевозят бытовую технику. С картоном, сложенным в 3 и более слоя, работать будет намного сложнее. Такой материал плохо гнется и тяжело склеивается.

Подготовка и вырезание шаблона

Тетраэдр из картона (сделать поэтапно можно за 1 ч) можно изготовить, используя любой вид развертки. В этом мастер-классе описан процесс составления круговой развертки, без использования шаблона.

Порядок действий:

1. В центре картонного листа начертить горизонтальную линию, длина которой будет равна размеру ребра фигуры.
2. К левому концу линии приложить транспортир. Отметить 60 градусов.
3. Приложить транспортир к правому концу линии. Отметить 60 градусов.
4. Через отметки провести 2 линии до их пересечения. Должен получиться равносторонний треугольник.
5. От вершины треугольника, отложить 60 градусов с левой стороны. Начертить новый треугольник сбоку. 1 его сторона станет общей с уже начерченной фигурой.
6. Приложить транспортир к основе 1 фигуры. Отметить 60 градусов с обоих концов. Провести линии. Получилась 3 грань тетраэдра.
7. Последнюю грань начертить по аналогии, приложив транспортир к правой стороне нижнего треугольника.

• на нижней стороне треугольника слева;
• на левой стороне верхнего треугольника;
• На правой стороне треугольника, расположенного справа.

Вырезать развертку канцелярским ножом.

Соединение граней

Как соединить грани фигуры:

Дождаться полного высыхания клея. Если остались излишки (застывшие капли или паутинки), их можно аккуратно срезать канцлерским ножом.

Научиться делать тетраэдр из бумаги или картона помогут инструкции, где все действия расписаны поэтапно. Главное, составить точный чертеж, а затем аккуратно вырезать развертку, используя подходящие инструменты.

Читайте также:

  
• Как сделать пимы в домашних условиях
  
• Как сделать фанфик горячей работой
  
• Как сделать фан аккаунт в тик ток
  
• Как сделать статус в кае
  
• Как сделать из бисера сникерс из бисера