Как сделать спираль архимеда в компасе
На листке бумаги нужно начертить так называемую "архимедову спираль". Для этого нужно провести горизонтальную линию и отметить на ней две точки, например отстоящие одна от другой на 3 мм. Поставив ножку циркуля в одну из этих точек, проведите радиусом 3 мм дугу, равную половине окружности. Концы этой дуги должны опираться на горизонтальную линию.
Затем перенесите ножку циркуля во вторую из отмеченных точек и увеличьте его раствор так, чтобы карандаш попал в конец, первой дуги. Снова проведите половину окружности, опирающуюся на горизонтальную линию (см. рисунок). Таким же образом, переставляя ножку циркуля то в первую, то во вторую точку и каждый раз увеличивая его раствор, продолжайте разворачивать спираль. Нарисовано четыре полных оборота.
Спираль Архимеда — это линия, которая напоминает спираль и выражается определенным уравнением. Открытие кривой приписывается Конону Самосскому, ученику Архимеда. В честь его учителя — спираль названа спиралью Архимеда. Давайте же разберемся с этой линией и попробуем ее самостоятельно построить.
Спираль Архимеда
Линия, которую называют спиралью Архимеда, строится в полярных координатах и определяется уравнением:
Здесь — это положительное число, — полярный радиус.
Другие названия: равносторонняя спираль, неоид.
Как построить спираль Архимеда
Чтобы построить спираль Архимеда, нужно присваивать некоторые произвольные значения и определять . Построим таблицу значений:
| 0 | 0 |
 |  |
 |  |
Данная таблица показывает, что при возрастании угла в арифметической прогрессии с разностью " width="9" height="19" />
полярный радиус возрастает тоже в арифметической прогрессии с разностью " width="21" height="19" />
. Кроме того, заметим, что всякой точке этой линии с положительными координатами соответствует на этой линии точка , то есть спираль Архимеда симметрично расположена относительно прямой, проходящей через полюс перпендикулярно к полярной оси.
На рисунке изображена спираль Архимеда — сплошной линией изображена ветвь, соответствующая положительным значениям , а пунктирной — отрицательным.
Спираль Архимеда — это траектория точки, равномерно движущейся по прямой линии плоскости, причем эта линия равномерно поворачивается вокруг одной из своих точек.
Спираль Архимеда активно используется в искусстве, посмотрите:
Видео — как нарисовать спираль Архимеда
1. Создать новую деталь. Установить Изометрию XYZ .
2. Новый эскиз на плоскости XY . Откройте панель Пространственные кривые кнопка Спираль цилиндрическая.
По умолчанию спираль строится по числу витков и шагу.
3. Введите в поле Число витков значение 8, в поле Шаг значение 7мм. Установите левое направление навивки, нажав кнопку Левое
на Панели свойств.
4. Откройте вкладку Диаметр на Панели свойств введите значение 35мм. Создать объект.
В Дереве построения появится первый элемент Спираль цилиндрическая:1, она будет направляющей в кинематическом элементе.
5. Новый эскиз на Плоскости ZX . Спроецировать в него конечную вершину спирали
Построить окружность диаметром 3мм с центром в полученной точке. Закрыть эскиз.
6. Кнопка Кинематическая операция на инструментальной панели Редактирование детали. Появится Панель свойств.
В окне модели укажите окружность (сечение кинематического элемента), затем укажите спираль (траектория). Создать объект.
7. Построение поджатых витков в левой части пружины.
Создать сечение кинематического элемента. На плоской грани конца пружины Создать эскиз. Спроецировать в эскиз саму грань
8. Создать направляющую кинематического элемента- спираль.
9. В дереве построения укажите Плоскость XY , в окне модели укажите вершину спирали. Создать объект.
10. В Дереве построения укажите элемент Параллельная плоскость:1 и нажмите кнопку Спираль цилиндрическая.
На Панели свойств введите в поле Число витков значение 1.375, в поле Шаг значение 3мм.
Установите прямое направление построения и левое направление навивки. Диаметр 35мм. Создать объект.
11. Кнопка Приклеить кинематически на инструментальной панели Редактирование детали.
В окне модели укажите окружность и спираль, появится фантом. Создать объект.
12. Создаем имитацию шлифовки последнего витка.
В окне модели укажите Параллельную плоскость:1 , затем вершину спирали поджатого витка. Создать объект.
13. Кнопка Сечение поверхностью на инструментальной панели Редактирование детали.
Укажите элемент Параллельная плоскость: 2.
Установите направление отсечения кнопкой Обратное направление. Создать объект. Система отсечет часть последнего витка.
14. Повторите построение поджатых витков в правой части пружины.
15. После построения отключите отображение эскизов и вспомогательных плоскостей в меню Вид.
В результате упражнения получается модель
Построение спирали Архимеда начинают с построения окружности радиусом, равным шагу спирали, командой Окружность. Из центра окружности О командой Отрезок проводят горизонтальную линию, равную шагу спирали Архимеда ОА. Окружность и отрезок делят на 12 равных частей. Отрезок можно разделить на 12 равных частей с помощью команды Разбить кривую на n частей. Через точки деления отрезка ОА с помощью команды Эквидистанта копируют окружности: их должно быть 12. С помощью команды Копия по окружности создают полярный массив из разделенного на 12 частей шага спирали (рис.3.50).
Рис. 3.50. Построение спирали Архимеда
Точки пересечения шагов и окружностей радиусов 1/12, 2/12, 3/12 и т.д. соединяют ломаной линией с помощью команды Отрезок, начиная от центра спирали (точка О), учитывая направление вращения объекта. Командой NURBS получают линию спирали Архимеда (рис.3.51).
Для построения большего числа витков спирали Архимеда, строят окружность радиусом, равным двум шагам спирали, или трем шагам, и, соответственно, делят два шага на 24 части, 2,5 шага — на 30 частей.
Рис. 3.51. Спираль Архимеда, построенная с помощью команды NURBS
Построение двухцентрового завитка
Вначале строят горизонтальную вспомогательную прямую. Затем на ней откладывают отрезок. Из первого центра строят окружность радиусом О1О2, из второго центра строят окружность радиусом 2О1О2 (рис.3.52).
Рис. 3.52. Построение двухцентрового завитка окружностями
После построения необходимого количества окружностей лишние их части удаляют с помощью команды Усечь кривую (рис. 3.53).
Проставляют радиальные размеры к полуокружностям, убедившись, что радиус увеличивается в два раза для каждой последующей окружности.
Рис. 3.53. Двухцентровый завиток
Работа с текстом
Команда Текст позволяет создать текстовую надпись в чертеже или фрагменте. Каждая надпись может состоять из произвольного количества строк.
Для вызова команды нажмите кнопку Текст на инструментальной панели Обозначения.
После вызова команды КОМПАС переключается в режим работы с текстом. При этом изменяются количество и названия команд главного меню, а также состав Компактной панели.
С помощью группы переключателей Размещение выберите расположение текста относительно точки привязки.
В поле Угол можно ввести угол наклона строк текста к оси Х текущей системы координат.
Укажите точку привязки текста.
Введите нужное количество строк, заканчивая набор каждой из них нажатием клавиши .
Вы можете изменить установленные по умолчанию параметры текста с помощью элементов управления, расположенных на вкладке Форматирование Панели свойств, а также вставить различные специальные объекты с помощью элементов вкладкиВставка.
Чтобы зафиксировать изображение, нажмите кнопку Создать объект на Панели специального управления.
Порядок выполнения лабораторной работы
Создайте новый фрагмент.
Постройте спираль Архимеда согласно задания.
Постройте завиток по индивидуальному варианту.
Проставьте необходимые размеры.
Внесите обозначения центра, шага спирали с помощью команды Текст.
Создайте во фрагменте надпись, содержащую ФИО студента, группа, № лабораторной работы, № варианта, дата создания.
Здравствуйте друзья! Сегодня рассмотрим последовательность создания пружины в Компасе. Наша пружина будет состоять из тела и двух боковых зацепов.
Пружина в Компасе
Построение начнем с тела пружины — спиральной поверхности, получаемой кинематической операцией (движением эскиза сечения вдоль траектории — цилиндрической спирали).
1. Выделяем плоскость xy, при ориентации XYZ. На панели Пространственные кривые выбираем команду Спираль цилиндрическая
— способ построения — по числу витков и шагу,
— количество витков — 10,
— направление построения — обратное,
— направление навивки — правое,
— диаметр витков — 30 мм.
2. Теперь построим эскиз сечения — окружность диаметром 2, 99 мм: чтобы витки пружины плотно прилегали друг к другу, но не касались.
Для этого выделяем плоскость zx, строим на ней эскиз окружности с центром в начальной точке спирали.
3. Запускаем кинематическую операцию — сечение — эскиз 2, траектория — спираль цилиндрическая.
Тело пружины готово.
Осталось добавить с обеих сторон зацепы. С этой целью мы сделаем трехмерную кривую, которая будет повторять изгиб зацепа и будет начинаться из точки, в которой закончились витки.
Создадим вспомогательную поверхность.
4. Выделяем плоскость xy и создадим на ней эскиз — дугу окружности радиусом 15 мм с центром в начале координат.
5. Теперь на панели Поверхности запускаем команду Поверхность выдавливания , выдавливаем в средней плоскости на 80 мм.
6. Создаем эскиз на плоскости zx — дуга радиусом 15 мм с центром (15;-15).
7. Спроецируем дугу на поверхность выдавливания. Вызываем команду Разбиение поверхности на панели Поверхности.
8. Создаем дугу для закругления зацепа — выделяем плоскость zy, делаем дугу радиусом 15 мм с центром (-15;0).
9. Создаем эскиз сечения — окружность диаметром 2,99 мм.
10. Вызываем кинематическую операцию, выбираем сечение и две кривые в качестве траектории.
11. На другом конце витков пружины создаем второй зацеп. Действия аналогичны построению первого. Центр первой дуги зацепа (15;75), второй — (75;0).
Скрываем конструктивные плоскости, эскизы, поверхности, пространственные кривые.
Видеоурок по построению пружины растяжения в Компасе.
Для построения чертежа пружины лучше воспользоваться приложением Компас- SPRIN G , чертеж получается в автоматическом режиме.
Наш проект живет и развивается для тех, кто ищет ответы на свои вопросы и стремится не потеряться в бушующем море зачастую бесполезной информации. На этой странице мы рассказали (а точнее - показали :) вам Как в компасе нарисовать спираль 2d . Кроме этого, мы нашли и добавили для вас тысячи других видеороликов, способных ответить, кажется, на любой ваш вопрос. Однако, если на сайте все же не оказалось интересующей информации - напишите нам, мы подготовим ее для вас и добавим на наш сайт!
Если вам не сложно - оставьте, пожалуйста, свой отзыв, насколько полной и полезной была размещенная на нашем сайте информация о том, Как в компасе нарисовать спираль 2d .
Читайте также: