Как сделать ряд фибоначчи в питоне

Добавил пользователь Дмитрий К.
Обновлено: 10.09.2024

Вам нужно сгенерировать программу или функцию, которая принимает положительное целое число N, вычисляет первые N членов последовательности Фибоначчи в двоичном формате, объединяет их в одно двоичное число, преобразует это число обратно в десятичное и затем выводит десятичное число как целое число.

Вам не нужно выводить -> , только число (например, если пользователь вводит 4 , просто вывод 14 ). Стрелки просто помогают объяснить, что должна делать программа.

Контрольные примеры

Программа должна быть в состоянии вывести до предела используемого языка. Таблицы поиска или обычные обходные пути не допускаются.

Это код-гольф , поэтому выигрывает ответ с наименьшим количеством байтов!

Где конкретно применяется ограничение по конкретному языку? Будет ли разрешена функция C, которая возвращает 32-разрядное целое число? Как int32_t binary_concat_Fib(int n) , что бы ограничить результирующее выходное значение до 2 ^ 31-1. то есть вы предполагаете, что все сцепленные биты помещаются в целое число. Или функция должна работать до точки, где наибольшее число Фибоначчи не помещается в целое число само по себе, поэтому объединение битов требует повышенной точности?

И нужно ли явное "преобразование в десятичное число", вызывая целочисленную-> строковую функцию или записывая ее самостоятельно? Объединение битов в одно целое дает представление о конечном значении. Если я правильно понимаю, в ответе Денниса на Python возвращается целое число, и вызывающая сторона может преобразовать это значение в десятичную строку или сделать с ней что угодно. Целочисленные значения в компьютерных языках, которые поддерживают операторы битового сдвига, являются естественно двоичными, а не десятичными, если они не хранятся в строках. В языках без сдвигов / побитовых операторов ничто не подразумевает никакой базы.

Когда функция вызывает сама себя, она называется рекурсивной функцией. В этом руководстве мы узнаем, как написать функцию рекурсии Python.

Что такое рекурсия в Python?

Когда функция определена таким образом, что она вызывает сама себя, она называется рекурсивной функцией. Это явление называется рекурсией. Python поддерживает рекурсивные функции.

Рекурсия очень похожа на цикл, в котором функция вызывается на каждой итерации. Вот почему мы всегда можем использовать циклы как замену функции рекурсии Python.

Но некоторые программисты предпочитают рекурсию циклам. В основном это вопрос выбора, и вы можете использовать циклы или рекурсию.

Примеры

Следующий код возвращает сумму первых n натуральных чисел, используя рекурсивную функцию python.

Это печатает сумму первых 100 натуральных чисел и первых 500 натуральных чисел

1. Факториал целого числа

Факториал целого числа вычисляется путем умножения целых чисел от 1 до этого числа. Например, факториал 10 будет 1 * 2 * 3…. * 10.

Давайте посмотрим, как мы можем написать факториальную функцию с помощью цикла for.

Давайте посмотрим, как мы можем изменить функцию factorial() для использования рекурсии.

На изображении ниже показано выполнение рекурсивной функции.

2. Ряд Фибоначчи

Ряд Фибоначчи — это последовательность чисел, каждое из которых представляет собой сумму двух предыдущих чисел. Например — 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так далее.

Давайте посмотрим на функцию для возврата чисел ряда Фибоначчи с помощью циклов.

Вот реализация функции fibonacci() с использованием рекурсии.

Здесь рекурсивный код функции меньше и прост для понимания. Так что использование рекурсии в этом случае имеет смысл.

Базовый случай

При определении рекурсивной функции должен быть хотя бы один базовый случай, для которого нам известен результат. Затем каждый последующий вызов рекурсивной функции должен приближать ее к базовому случаю.

Это необходимо для того, чтобы в конечном итоге рекурсивные вызовы прекратились. В противном случае функция никогда не завершится и мы получим ошибку нехватки памяти.

Вы можете проверить это поведение в обоих приведенных выше примерах. Аргументы вызова рекурсивной функции становятся все ближе к базовому случаю.

Блог про алгоритмы и все что с ними связано. Основной инструмент реализации - Python.

Дай 10 !)

понедельник, 4 апреля 2011 г.

Числа Фибоначчи

$\left\<F_n\right\></p> <p>Чи?сла Фибона?ччи — элементы числовой последовательности <br />0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946,… в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского (известного как Фибоначчи). <br />Более формально, последовательность чисел Фибоначчи$
задается линейным рекуррентным соотношением:

*-Нравится статья? Кликни по рекламе! :)

Алгоритмы вычисления чисел Фибоначчи

Рекурсивный алгоритм
Используя рекуррентное соотношение, можно построить рекурсивный алгоритм вычисления чисел Фибоначчи:
Псевдокод. Числа Фибоначчи(рекурсивная функция)
Наибольший интерес в этом алгоритме представляет строчка 4:
Интерес заключается в том, что дополнительный исполнитель действует по алгоритму — если его аргумент больше 1, он также вызывает очередного исполнителя для вычисления нужных ему значений. Получается серия вызовов, которые выстраиваются в дерево рекурсивных вызовов.

Для вычисления Fibo(n) нам потребуется вызвать Fibo(n - 1) и Fibo(n - 2) , поэтому . Используя это соотношение и то, что T(1) = T(2) > 1 , можно по индукции доказать, что . Значение
Fib(n) растет экспоненциально при увеличении n. Более точно,
Fib(n) — это целое число, ближайшее к

Таким образом, число шагов нашего процесса растет экспоненциально при увеличении аргумента. С другой стороны, требования к памяти растут при увеличении аргумента всего лишь линейно, поскольку в каждой точке вычисления нам требуется запоминать только те вершины, которые находятся выше нас по дереву. В общем случае число шагов, требуемых древовидно-рекурсивным процессом, будет пропорционально числу вершин дерева, а требуемый объем памяти будет пропорционален максимальной глубине дерева.Поэтому даже на мощном компьютере с помощью этого алгоритма нам не удастся вычислить больше, чем первые несколько десятков членов последовательности Фибоначчи. Вы, наверное, уже догадываетесь, в чём здесь проблема. В нашей программе очень много избыточных вызовов — в дереве рекурсивных вызовов много повторений. Например Fibo(n - 2) будет вызвана два раза: сначала из Fibo(n) , а потом из Fibo(n - 1) , и оба раза будут проводится одни и те же вычисления.

Итеративный метод
Для получения чисел Фибоначчи мы можем сформулировать итеративный процесс. Идея состоит в том, чтобы использовать пару целых a и b, которым в начале даются значения Fib(1) = 1 и Fib(0) = 0, и на каждом шаге применять одновременную трансформацию

Нетрудно показать, что после того, как мы проделаем эту трансформацию n раз, a и b будут соответственно равны Fib(n + 1) и Fib(n). Таким образом, мы можем итеративно вычислять числа Фибоначчи при помощи процедуры
Второй метод вычисления чисел Фибоначчи представляет собой линейную итерацию. Разница в числе шагов, требуемых двумя этими методами — один пропорционален n, другой растет так же быстро, как и само Fib(n), — огромна, даже для небольших значений аргумента.

Не нужно из этого делать вывод, что древовидно-рекурсивные процессы бесполезны. Когда мы будем рассматривать процессы, работающие не с числами, а с иерархически структурированными данными, мы увидим, что древовидная рекурсия является естественным и мощным инструментом. Но даже при работе с числами древовиднорекурсивные процессы могут быть полезны — они помогают нам понимать и проектировать программы. Например, чтобы сформулировать итеративный алгоритм, нам пришлось заметить, что вычисление можно перестроить в виде итерации с тремя переменными состояния.

Рекурсия с запоминанием (динамическим программированием сверху)

$FD[n] \ne 0$

создать глобальный массив FD , состоящий из нулей;
после вычисления числа Фибоначчи F(n) поместить его значение в FD[n] ;
в начале рекурсивной процедуры сделать проверку на то, что FD[n] = 0 и, если , то вернуть FD[n] в качестве результата, а иначе приступить к рекурсивному вычислению F(n) .

a = b = 1 ;
если n > 2 , то сделать n - 2 раз: c = a + b ; a = b ; b = c ;
вернуть ответ b ;

Алгоритм 2. Числа Фибоначчи: нерекурсивный алгоритм
От экспоненциального роста времени вычисления рекурсивных алгоритмов легко избавится с помощью запоминания вычисленных значений. А именно, в памяти хранят вычисленные значения, а в начале функции помещается проверка на то, что требуемое значение уже вычислено и хранится в памяти. Если это так, то это значение возвращается как результат, а вычисления и рекурсивные вызовы осуществляются лишь в том случае, когда функция с такими аргументами ещё ни разу не вызывалась.

Нужно написать программу для последовательности фибоначчи. Нужно написать такую же программу, но через циклы. Помогите пожалуйста! Работать она должна так же как эта, но только она должна работать быстрее:

Последовательность Фибоначчи. Сумма в последовательности Фибоначчи для числа N
смысл задачи - каждое число можно представить как сумму чисел из ряда Фибоначчи. 1>2>3>5>8>13>21.

Число Фибоначчи, циклы.
Прошу помочь с решением. Нужно сформировать все числа Фибоначчи не превышающие заданное число.

Числа Фибоначчи (циклы)
Числа Фибоначчи (fn) определяются формулами: f0=f1=l; fn=fn-1+fn-2 при n=2, 3. т.е. это.

последовательность фибоначчи
написать рекурсивную функцию для вычисления n-го члена последовательности Фибоначчи.

alex925, Ого, 6 лет. Даже не обратил внимание. Да на cyberforum вышел именно на эту ветку по поиску в яндексе по ключевым словам "числа фибоначчи питон"

Я новичок и решил пройти задачи в проекте эйлера, помощь не помешала. Что теперь в эту тему нельзя войти и предложить свое решение? Странные люди

Последовательность Фибоначчи
Последовательность Фибоначчи образуется так: первый и второй члены последовательности равны 1.

Последовательность Фибоначчи
Последовательность Фибоначчи 1,1,2,3,5,8,13. Найдите n-ный элемент последовательности.

Последовательность Фибоначчи
Помогите пожалуйста решить задачу. Последовательность Фибоначчи u0, u1, … образуется по.

Читайте также: