Как сделать проверку уравнения 5 класс

Добавил пользователь Валентин П.
Обновлено: 10.09.2024

1. Какое число называют корнем (решением) уравнения? — Корнем (решением) уравнения называют число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

2. Что значит решить уравнение? — Это значит найти все его корни или убедиться, что их вообще нет.

3. Как найти неизвестное слагаемое? — Надо из суммы вычесть известное слагаемое.

4. Как найти неизвестное уменьшаемое? — Надо к разности прибавить вычитаемое.

5. Как найти неизвестное вычитаемое? — Надо из вычитаемого вычесть разность.

Решаем устно

1. Найдите значение выражения 53 + х:

1. если х = 29, то 53 + х = 53 + 29 = 82

2. если х = 61, то 53 + х = 53 + 61 = 114

2. Найдите значение выражения 12y:

1. если: у = 7, то 12y = 12 • 7 = 84

2. если: у = 20, то 12y = 12 • 20 = 240

3. Найдите по формуле пути s = 50t расстояние (в метрах), которое проходит Петя:

1) за 4 мин: s = 50t = 50 • 4 = 200 метров

2) за 10 мин: s = 50t = 50 • 10 = 500 метров

Что означает числовой множитель в этой формуле? Числовой множитель 50 обозначает скорость движения Пети (м/мин).

4. Число а на 10 больше, чем число b. В виде каких из следующих равенств это можно записать:

а + b = 10 — нельзя записать
а — b = 10 — можно записать
b — а = 10 — нельзя записать
а — 10 = b — можно записать
b + 10 = а — можно записать

Ответ: можно записать в виде равенств: а — b = 10; а — 10 = b; b + 10 = а.

5. Найдите все натуральные значения а, при которых выражение 20 : а принимает натуральные значения.

если а = 1, то 20 : 1 = 20 — натуральное число
если а = 2, то 20 : 2 = 10 — натуральное число
если а = 4, то 20 : 4 = 5 — натуральное число
если а = 5, то 20 : 5 = 4 — натуральное число
если а = 10, то 20 : 10 = 2 — натуральное число
если а = 20, то 20 : 20 = 1 — натуральное число

Ответ: при а = 1, 2, 4, 5 , 10 или 20.

6. На одну чашу весов поставили несколько гирь по 2 кг, а на другую — по 3 кг, после чего весы пришли в равновесие. Сколько поставили гирь каждого вида, если всего их поставили 10?

На одну чашу весов надо поставить 6 гирь по 2 кг, а на другую — 4 гири по 3 кг.

Для решения использовано 10 гирь.

Упражнения

267. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:

1) х + 16 = 28

если х = 3, то 3 + 16 = 19. Так как 19 ? 28, то число 3 не является корнем уравнения;
если х = 12, то 12 + 16 = 28. Так как 28 = 28, то число 12 является корнем уравнения;
если х = 14, то 14 + 16 = 30. Так как 30 ? 28, то число 14 не является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 12.

2) 4х — 5 = 7

если х = 3, то 4 • 3 — 5 = 12 — 5 = 7. Так как 7 = 7, то число 3 является корнем уравнения;
если х = 12, то 4 • 12 — 5 = 48 — 5 = 43. Так как 43 ? 7, то число 12 не является корнем уравнения;
если х = 14, то 4 • 14 — 5 = 56 — 5 = 51. Так как 51 ? 7, то число 14 не является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 3.

268. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:

1) 234 — y = 220

если y = 3, то 234 — 3 = 231. Так как 231 ? 220, то число 3 не является корнем уравнения;
если y = 12, то 234 — 12 = 222. Так как 222 ? 220, то число 12 не является корнем уравнения;
если y = 14, то 234 — 14 = 220. Так как 220 = 220, то число 14 является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 14.

2) 72 : b + 13 = 19

если b = 3, то 72: 3 + 13 = 24 + 13 = 37. Так как 37 ? 19, то число 3 не является корнем уравнения;
если b = 12, то 72 : 12 + 13 = 6 + 13 = 19. Так как 19 = 19, то число 12 является корнем уравнения;
если b = 12, то 72 : 12 + 13 = 5 + 13 = 18 . Так как 18 ? 19, то число 14 не является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 12.

269. Решите уравнение:

270. Решите уравнение:

271. Решите уравнение:

272. Решите уравнение:

273. Решите с помощью уравнения задачу.

1) Оксана задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Оксана?

Пусть задуманное Оксаной число равно x. Тогда можно составить уравнение:

96 — (х + 43) = 25
х + 43 = 96 — 25
х + 43 = 71
х = 71 — 43
х = 28

Ответ: Оксана задумала число 28.

2) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы, папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники?

Пусть Буратино потратил на учебники х сольдо. Тогда можно составить уравнение:

(74 — х) + 25 = 68
74 — х = 68 — 25
74 — х = 43
х = 74 — 43
х = 31

Ответ: Буратино потратил на учебники х сольдо.

274. Решите с помощью уравнения задачу.

Ваня задумал число. Если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы вычесть 14, то получим число 36. Какое число задумал Ваня?

Пусть задуманное Ваней число равно х. Тогда можно составить уравнение:

(х + 27) — 14 = 36
х + 27 = 36 + 14
х + 27 = 50
х = 50 — 27
х = 23

Ответ: Ваня задумал число 23.

275. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения:

1) (x + а) — 7 = 42 было число 22

Подставим вместо х число 22 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(22 + а) — 7 = 42
22 + а = 42 + 7
22 + а = 49
а = 49 — 22
а = 27

Ответ: вместо а надо подставить число 27.

2) (а — x) + 4 = 15 было число 3

Подставим вместо х число 3 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(а — 3) + 4 = 15
а — 3 = 15 — 4
а — 3 = 11
а = 11 + 3
а = 14

Ответ: вместо а надо подставить число 14.

276. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения:

1) (х — 7) + а = 23 было число 9

Подставим вместо х число 9 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(9 — 7) + а = 23
2 + а = 23
а = 23 — 2
а = 21

Ответ: вместо а надо подставить число 21.

2) (11 + х) + 101 = а было число 5

Подставим вместо х число 5 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(11 + 5) + 101 = а
16 + 101 = а
117 = а
а = 117

Ответ: вместо а надо подставить число 117.

Упражнения для повторения

277. Лиза была в школе с 8 ч 15 мин до 15 ч 20 мин. Вечером она пошла на тренировку. Там она провела на 5 ч 40 мин меньше времени, чем в школе. Сколько времени Лиза была на тренировке?

1) 15 ч 20 мин — 8 ч 15 мин = 7 ч 5 мин — Лиза провела в школе.

2) 7 ч 5 мин — 5 ч 40 мин = 6 ч 65 мин — 5 ч 40 мин = 1ч 25 мин — Лиа провела на тренировке.

Ответ: 1 ч 25 мин.

278. Начертите отрезок длиной 12 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 480. Поделите отрезок на шесть равных частей. Отметьте на полученной шкале числа 40, 100, 280, 360, 420.

279. Можно ли, имея 900 р., купить 3 кг бананов по 65 р. за 1 кг, 2 кг мандаринов по 130 р. за 1 кг и 4 кг апельсинов по 95 р. за 1 кг?

Посчитаем общую стоимость предполагаемой покупки:

1) 65 • 3 = 195 (рублей) — потребуется на покупку бананов.

2) 130 • 2 = 260 (рублей) — потребуется на покупку мандаринов.

3) 95 • 4 = 380 (рублей) — потребуется на покупку апельсинов.

4) 195 + 260 + 380 = 835 (рублей) — будет стоить весь набор продуктов.

Сравним предполагаемую стоимость покупки с имеющейся суммой денег:

Значит купить все эти продукты на 900 рублей можно.

Задача от мудрой совы

280. В трёх ящичках лежат шары: в первом ящичке — два белых, во втором — два чёрных, в третьем — белый и чёрный. На ящички наклеены этикетки ББ, ЧЧ и БЧ так, что содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шар, узнать, что в каком ящичке лежит?

Этикетки на ящиках не соответствуют их содержимому. Значит в ящике БЧ не может лежать два разноцветных шарика. Там будет либо 2 белых шарика, либо два чёрных шарика. Вытащим один шар из ящика с этикеткой БЧ:

Конспект урока содержит задания не только для основного состава класса, но и для обучающегося, имеющего ограниченные возможности здоровья.

дать понятие уравнения, корней уравнения, что значит решить уравнение;

научиться решать уравнения.

Организация начала урока

Ребята, найдя значения этих числовых выражений, мы узнаем тему урока.

Прозвенел опять звонок

Будем мы писать, считать, уравнения решать.

На уроке работай старательно , и успех тебя ждет обязательно.

Вопрос классу: Назовите тему урока. Как вы думаете, чему мы будем учиться на уроке?

(Выдаю листы с кратким планом урока.)

Назовите компоненты сложения, вычитания.

Назовите компоненты сложения и вычитания в следующих выражениях:

3. Вставьте пропущенное число:

Какие компоненты действий вы находили?

Изучение нового материала.

Внимание на экран! Что изображено?

Что можно сказать про чаши весов?

Представим, что мы покупаем арбуз. Что произошло с чашами весов?

- Одна чаша перевешена.

Как узнать вес арбуза?

- Надо поставить гирю на вторую чашу весов.

Ставим гирю 5 кг. Что произошло?

- Чаши весов снова перевесились. Арбуз легче, чем 5 кг.

Что нужно сделать в этом случае?

- Надо поставить еще одну гирю на чашу с арбузом.

Как узнать массу арбуза? Что неизвестно? (масса арбуза)

Обозначим ее за х.

Даём определение уравнения.

Заглянем в учебник, правильно ли мы сказали.

Являются ли уравнениями данные записи?

Х + 2 6 х + 5 = 12

Напишите в тетрадях свои уравнения.

В равенство входит буква, которая может принимать различные значения, но при одних равенство будет верно, при других неверно.

Х + 5 = 12 Х = 2; 7; 9.

При каком значении буквы равенство верно?

Прочитаем в учебнике, как называется это значение. Повторите про себя. Скажите вслух определение корня уравнения.

Когда уравнение решаешь дружок,

Ты должен найти у него корешок.

Значение буквы проверить не сложно,

Поставь в уравнение его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тот час.

Чему мы сейчас будем учиться? (Решать уравнения)

4. Закрепление изученного материала

А)Решить уравнение значит найти его корни или показать, что корней нет.

Познакомьтесь с образцом решения уравнения. Так вы будете оформлять решение в 5 классе.

3 + 2 = 5. Зачем нужна проверка?

Решите ваши уравнения в тетрадях.

(если есть уравнения с неизвестным уменьшаемым, вычитаемым, их на доску)

Какие правила надо знать, чтобы решать уравнения?

Прочитаем их в учебнике. Посмотрите, как много надо выучить на следующий урок. Повторим изученный материал: что такое уравнение, …

Б) А сейчас будем решать уравнения у доски и в тетради: № 372 (в, г)

В)Перед вами записаны уравнения, числа и буквы. Вам надо решить устно уравнения, среди чисел найти верный ответ и записать рядом с уравнением букву, которая записана ниже корня.

а) х + 17 = 60; д) 59 + х = 59;

б) у – 51 =60; е) 88 – х = 78;

в) 60 = у + 51; ж) х – 0 = 82;

г) 62 = 100 – у; з) 0 + х = 24.

111; 10; 43; 9; 0; 82; 38; 77; 24.

о ц м л д ы о р !

Г) А теперь вопрос на засыпку: отгадайте корни уравнений:

Х + Х = 10; 6 + у + у = 6 ;

Х + 3 = Х +10; в – в = 4.

Что мы увидели из этого задания?

И в конце урока мы выполним тест.

Подчеркните записи, которые являются уравнениями.

А) 5 + k б) 5 + k = 17 в) 24 – d = 40 + 16 г)12 + 8 = 20

Д) а· х е) (х – 3 ) : 4 = 6.

Может ли уравнение иметь два разных корня. Подчеркните правильный ответ

Может не может не знаю.

3. Угадайте корень уравнения: 2 – в = 0.

4.Придумайте и запишите уравнение, у которого корень равен 10.

5.Может ли уравнение не иметь ни одного корня?

Может, например ___________________ . Не может.

Итог урока, оценки. Д. з.: п.10, № 395 (а, в, г)

Задачи урока:

Знать, что такое уравнение, корень уравнения, что значит решить уравнение;

научиться решать уравнения.

а) х + 17 = 60; д) 59 + х = 59;

б) у – 51 =60; е) 88 – х = 78;

в) 60 = у + 51; ж) х – 0 = 82;

г) 62 = 100 – у; з) 0 + х = 24.

111; 10; 43; 9; 0; 82; 38; 77; 24.

о ц м л д ы о р !

1.Подчеркните записи, которые являются уравнениями.

А) 5 + k б) 5 + k = 17 в) 24 – d = 40 + 16 г)12 + 8 = 20

Д) а· х е) (х – 3 ) : 4 = 6.

2.Может ли уравнение иметь два разных корня. Подчеркните правильный ответ

Может не может не знаю.

3. Угадайте корень уравнения: 2 – в = 0.

4.Придумайте и запишите уравнение, у которого корень равен 10.

5.Может ли уравнение не иметь ни одного корня?

Может, например ___________________ . Не может.

Задачи урока:

Знать, что такое уравнение, корень уравнения, что значит решить уравнение;

научиться решать уравнения.

Подчеркните записи, которые являются уравнениями.

А) 5 + k б) 5 + k = 17 в) 24 – d = 40 + 16 г)12 + 8 = 20

Д) а· х е) (х – 3 ) : 4 = 6.

2. Угадайте корень уравнения: 2 – в = 0.

3.Перепутанные буквы.(на слайде)

Самоанализ урока математики в 5 классе.

Сформулировать задачи урока я попросила самих детей, с чем они неплохо справились.

В ходе устной работы шла подготовка к восприятию нового материала: устно проговорили правила на нахождение компонентов действий. В ходе ознакомления с новым материалом шла устная работа и дети привлекались к чтению учебника, что очень важно для пятиклассников.

На закрепление были подобраны различные упражнения на отработку понятия уравнения, корня уравнения, был показан образец записи уравнения. Дети самостоятельно решали уравнения, записывая только ответы и рядом с числами ставили нужную букву, получив в конце работы похвалу: молодцы. В конце урока был выполнен тест на проверку усвоения нового материала, причем для Малютина А. был осуществлён дифференцированный подход и его задания были проще, чем у остальных.

План урока: 1. Оргмомент. 2. Цели и задачи урока. 3. Работа устно. 4. Новый материал. 5. Физминутка. 6. Закрепление нового (решение уравнений и задач). 7. Самостоятельная работа. 8. Рефлексия. 9. Задание на дом.

Задачи урока

Обучающие:

Знать, что такое уравнение, что значит решить уравнение, что называется корнем уравнения, как называются компоненты в уравнении.

Развивающие:

Уметь определять компоненты, уметь находить неизвестные компоненты в уравнении, уметь решать уравнения, составлять уравнения по условию задачи, выполнять действия сложения и вычитании натуральных чисел.

Воспитывающие:

Развивать логическое мышление, внимание, точность в ответах.

Девиз урока: Расскажи мне и я забуду. Покажи мне и я запомню. Дай мне попробовать и я научусь.

Дать определение уравнения.
Дать определение корня уравнения.
Что значит решить уравнение?
Решить следующие уравнения:

Решим уравнения:

1) 42 - (15 +а) = 10;

2) ( 874 + х) - 74 = 1000;

3) 52 + с + 12 = 90;

4) n – 25 – 35 = 40.

Физминутка: Потрудились – отдохнём. Встанем– глубоко вздохнём. Руки в стороны, вперёд, Влево – вправо поворот. Два наклона, прямо встать Руки вниз, затем поднять. Руки плавно опустили Всем улыбку подарили.

Решить в классе: а) ( x - 98) + 14 = 169 б) ( 85 - у) – 15 = 31

Проверь себя:

а) Ответ: 253 – корень уравнения;

б) Ответ: 39 – корень уравнения.

х (гр.) – было в корзине.

(х + 11) - 20 = 43,

х + 11 = 43 + 20,

х = 52(гр.) – было в корзине.

В корзине было несколько грибов. После того как в нее положили еще 11, а потом выложили 20 грибов, их стало 43. Сколько грибов было первоначально в корзине?

Решите задачу с помощью уравнения:

В пакете было 60 конфет. Маше дали несколько конфет, Пете дали 24 конфеты, после чего в пакете осталось 19 конфет. Сколько конфет дали Маше?

Решение задачи:

х (конф.) – дали Маше.

х = 17 (конф.) – дали Маше.

Ответ: 17 конфет.

№ 1. Решите уравнение:

а ) ( а + 25) + 34 = 152,

б) 67 +( m – 24 ) = 235.

№ 2. Решите задачу уравнением: В классе было несколько учеников. После того как 7 учеников вошли и 9 вышли, в классе их стало 31. Сколько учеников было первоначально в классе?

№ 1. решите уравнение:

а) ( 34 + х) – 18 = 68,

б) 89+ (15 + к ) = 219.

№ 2. Решите задачу уравнением:

В автоколонне было несколько машин. После того как получили 35 новых машин и 12машин списали, в автоколонне стало 93 машины. Сколько машин было в колонне первоначально?.

а) 93 – корень уравнения;

б) 192 – корень уравнения.

Ответ: 33 ученика было в классе первоначально.

а) 52 – корень уравнения;

б) 115 – корень уравнения.

Ответ: 70 машин было в колонне.

Математический фокус:

Загадайте число, к нему прибавьте 12, затем отнимите 7 и прибавьте 8. Какое число у вас получилось?

На уроке отрабатываются основные приемы решения уравнений в 5 класса.

Разгадай ребус

Тема урока:

Внимательность

Настойчивость

Целеустремленность

Аккуратность

Ответственность

Есть ли среди записанных утверждений уравнения?

3) m -28=17

Ответьте на вопросы

2. Что называют корнем уравнения?

3. Что значит решить уравнение?

4. Как решить простейшее уравнение?

Алгоритм решения простейших уравнений

Определить неизвестный компонент.

Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

Применить правило и найти неизвестный компонент.

Записать ответ.

Сделать проверку.

Решите устно уравнения

х + 21 = 40

Решите устно уравнения

х + 21 = 40

х =19

m = 61

у= 4 2

с= 600

Алгоритм решения усложнённого уравнения

Определить порядок действий.

Определить последнее действие и соответствующие компоненты равенства.

Определить неизвестный компонент и правило его нахождения.

Упростить правую часть.

Если корень уравнения найден, то сделать проверку, иначе перейти к пункту 2.

64 + 36 : (3· х – 15) = 70

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. 36 : (3· х – 15) = 70-64; 36 : ( х · 3 – 15) = 6;

слагаемое + слагаемое = сумма

36 : (3· х – 15) = 6

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. (3· х – 15) = 36 :6; 3· х – 15 =6;

делимое : делитель = частное

3· х – 15 = 6

уменьшаемое - вычитаемое = разность

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. 3· х = 6+15; 3· х = 21;

3· х = 21;

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. х = 21:3; х =7;

множитель·множитель=произведение

Проверка: 64+36: (3 ·7 – 15) = 70;

64+ 36: (21 – 15) = 70; 64+ 36: 6 = 70; 64+6 = 70; 70=70

Ответ: х =7

Решите уравнения

Решение уравнений

16 - у :5=49:7 25 + z = 63- 26 x + 3 6= 19 +29

16 - у :5=7 25+ z=37 x + 3 6= 48

у :5=9 z=12 x = 12

у =45

5. (9с+37):8=8 6. 8?(250:с+12)=136

(9с+37)=8?8 250:с+12=136:8

9с+37=64 250:с+12=17

9с=64-37 250:с=17-12

с=27:9 с=50

Решите уравнения

4) ( x + 3 6) - 29 = 19

x + 36- 29 = 19

x + 7 = 19

x = 19-7

x = 12

( 1 2 + 3 6) – 29 = 19

Ответ: x = 1 2

3 ) 63 – ( 25 + z ) = 26

63 – 25 – z = 26

63 – ( 25 + 12) = 26

Ответ: z = 12

Алгоритм решения задачи с помощью уравнения

1. Прочитать условие задачи.

2. Разбить условие задачи на отдельные ситуации.

3.Обозначить неизвестное число буквой х (обычно меньшую величину).

4.Выразить другие неизвестные величины через х .

5.Используя условие задачи, составить уравнение.

6.Решить уравнение.

7.Записать ответ к задаче.

В ателье было 70 метров ткани. Из части ткани сшили платья и ещё 18 метров израсходовали на брюки, после чего осталось 23 метра. Сколько метров ткани пошло на платья?

Пусть на платья израсходовано х метров ткани. Тогда на пошив платьев и брюк израсходовано ( х +18) метров ткани. По условию задачи известно, что осталось 23 метра. Составим уравнение:

70 – ( х + 18 ) = 23

х + 18 = 70 – 23

х + 18 = 47,

х = 47 – 18,

х = 29

Ответ: на платья пошло 29 метров ткани.

Пусть х см высота памятника чижику-пыжику.

Тогда ( х +2089) см высота фонтана, а ( х +2089+8000) см высота Исаакиевского собора.

По условию задачи высота Исаакиевского собора 10100 см.

Составляем и решаем уравнение:

х +2089+8000=10100

х +10089=10100

х =10100-10089

х =11 Ответ: 11 см высота чижика-пыжика.

2 . У Смольного собора несколько ступеней. Если отнять 10 ступеней, а потом еще 5, то их количество совпадет с количеством ступеней Исаакиевского собора (262). Сколько ступеней у C мольного собора?

a ) х + 10+ 5 = 262

b) х – 10 – 5 = 262

c) 262 – х = 10+5

3 . Памятник чижику-пыжику очень маленькой высоты. Самый старейший фонтан России (в Петергофе) на 2089 см выше чижика-пыжика, но на 80 м ниже Исаакиевского собора. Какова высота чижика-пыжика, если высота Исаакиевского собора 101 м?

а) 45: x +6=11 b) 5 6 :(14- 2n)=7

45: x = 11 -6 14- 2n=56 :7

45: x =5 14- 2n =8

х =9 2n =14-8

c) (567+ 10 х )-267 = 37 0

567+ 10 х = 37 0 +267

567+ 10 х = 637

10 х = 637 - 567

10 х =100

х =10

2. х – 10 – 5 = 262

1уровень

Решите уравнение: (567+х)-267 = 371

1 уровень

Решите уравнение: х-352-48 = 37

2 уровень

У Смольного собора несколько ступеней. Если отнять 10 ступеней, а потом еще 5, то их количество совпадет с количеством ступеней Исаакиевского собора (262).

Сколько ступеней у C мольного собора?

2 уровень

Исаакиевский собор украшен колоннами на колоннаде. Если их количество уменьшить на 10,а потом еще на 9 , то их станет столько же сколько у Казанского собора со стороны Невского пр. т.е. 94 колонны. Сколько колонн у Исаакиевского собора?

3 уровень

Эрмитаж охраняют коты. Когда два года назад 7 котов убежали, работники музея принесли еще 10. И теперь их стало 50. Сколько котов было в Эрмитаже, два года назад?

Работа в группах.

Какие из этих уравнений удобнее решать первым способом, а какие вторым?

Продолжи одно из предложений:

Домашнее задание

№ 272 (1,2) –решить двумя способами,

Дополнительное задание: составить задачу со сказочным сюжетом и решить ее с помощью уравнения.

Читайте также: