Как сделать прогрессию в excel

Добавил пользователь Евгений Кузнецов
Обновлено: 10.09.2024

Еще проще .
Давай попробуем,
Надо открыть Excel
Excel - это как тетрадь в клеточку ( только клеточки не квадратиками, а прямоугольники)
Вверху и слева есть обозначение клеточек ( как в морском бое)
Обычно вверху используются буквы английского алфавита. Но бывает что вместо букв используются числа
Слева - всегда идет только числовая нумерация.

Чтобы создать арифметическую прогрессию надо:
в любой ячейке написать минимальное значение прогрессии. В данном случае это будет ноль
Переводим курсор на одну ячейку вниз и пишем знак рано, потом щелкаем по ячейке с нулем, пишем знак плюс и ставим единичку
получится такая формула
=A1+1
Выделяем эту ячейку (щелкнуть левой кнопкой мышки) .
Мышкой цепляемся за правый нижний уголок и тянем вниз на 10 клеточек

Есть еще 1 способ:
На самой первой строчке написать формулу:
=строка ()-1 ( все формулы начинаются со знака рано)
Выделяем эту ячейку (щелкнуть левой кнопкой мышки) .
Мышкой цепляемся за правый нижний уголок и тянем вниз на 10 клеточек

арифметическая прогрессия от 0 до 10 с шагом 1 - это последовательность цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
В Excel это делается так: забиваем первые несколько ячеек: 0, 1 (можно больше) , выделяем эти заполненные ячейки, двигаем курсор вниз, пока он не превратится в маленький жирный черный крест ( не тот, что со стрелками) , он выглядит как "+", но линии пожирнее, нажимаем ЛКМ и тянем вниз, пока до 10 не дойдем.

Для ввода в таблицу последовательности чисел, дат и времени с заданным шагом изменения можно использовать диалоговое окно Прогрессия (Series). Для задания типа прогрессии, шага и начального значения выполните следующие действия:

Выделите первую ячейку, в которой будет располагаться последовательность, и введите начальное значение.
Выделите заполняемый диапазон ячеек.
Выберите меню Правка (Edit) команду Заполнить (Fill), Прогрессия (Series).
Установите в диалоговом окне Прогрессия (Series) (рис. 14.9) переключатель в рамке Расположение (Series in) в позицию по столбцам (Columns), чтобы создать прогрессию в столбцах таблицы, начиная от активной ячейки. Для создания прогрессии в строках таблицы выделите по строкам (Rows).

В группе Тип (Type) укажите тип прогрессии:

Ввод последовательности чисел, дат и времени

Для ввода последовательности чисел, дат и времени можно использовать прогрессии. Например, для получения числовой последовательности в ячейках В3:В9, показанной на рис. 14.9 выполним следующие действия:

введем число 1 в ячейку В3;
выделим последующие ячейки столбца (В4:В7);

Рис. 14.9. Диалоговое окно, используемое для создания прогрессии

На вкладке “Главная” в группе “Редактирование” найдите инструмент “Заполнить” и выберите пункт “Прогрессия”. В открывшемся окне установите нужные параметры (шаг прогрессии, тип прогрессии и предельное значение, если необходимо), а затем жмите “Ок”.

Как сделать геометрическую прогрессию в Excel?

Как сделать прогрессию в Excel 2016?

Как правильно решать геометрическую прогрессию?

Последовательность ( b n ), в которой каждый последующий член можно найти, если предыдущий член умножить на одно и то же число q, называется геометрической прогрессией. Если последовательность ( b n ) является геометрической прогрессией, то для любого натурального значения n справедлива зависимость: b n + 1 = b n ? q .

Что такое прогрессия в Эксель?

Прогрессией называется последовательность чисел, каждое из которых может быть получено из предыдущего путем выполнения некоторой операции. Например, последовательность 1, 2, 3, 4 и т. д.

Как сделать автозаполнение с шагом в Excel?

Использование маркера автозаполнения в Excel

Выделите ячейку, данные которой необходимо продублировать. В правом нижнем углу выделенной ячейки появится маленький квадрат – это маркер автозаполнения. Нажмите и, удерживая левую кнопку мыши, перетащите маркер автозаполнения, пока все требуемые ячейки не будут выделены.

Где найти прогрессию в Excel 2007?

Как решать арифметическую прогрессию?

a n = a 1 + d ( n - 1 ) , где n — порядковый номер члена прогрессии, a 1 — первый член прогрессии, d — разность. Это равенство называется общей формулой арифметической прогрессии.

Как Активная ячейка перемещается в начало таблицы?

Нажав Ctrl+End, вы перейдете в нижнюю правую ячейку активной части рабочего листа. .
Чтобы переместиться в начало текущей строки, нажмите клавишу Ноте.

Где находится специальная вставка в Excel?

На вкладке Главная в группе Буфер обмена щелкните стрелку под кнопкой Вставить, а затем выберите команду Специальная вставка и один из вариантов. Совет: Если вы предпочитаете использовать клавиатуру, которую можно нажать CTRL+ALT+V для вызова специальной вставки.

Как найти бесконечно убывающую геометрическую прогрессию?

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна первому члену этой прогрессии, деленному на разность между единицей и знаменателем этой прогрессии. Полученная формула используется для вывода правил обращения чистых и смешанных периодических десятичных дробей в обыкновенные дроби.

Что значит выражение в геометрической прогрессии?

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — (geometric progression) Последовательность чисел, в которой каждый последующий член образован умножением предыдущего члена на постоянный множитель.

Как найти Q и N в геометрической прогрессии?

Последовательность чисел называется геометрической прогрессией, если отношение последующего члена к предыдущему равно одному и тому же постоянному числу q, называемому знаменателем геометрической прогрессии. Таким образом, an+1an=q или an+1=qan для всех членов геометрической прогрессии.

Где в Excel прогрессия?

Инструмент Прогрессия доступен через меню Главная/ Редактирование/ Заполнить/ Прогрессия… Для начала работы введите начальное значение (первый член) прогрессии. Затем выделите диапазон ячеек, куда будут вводиться данные, и вызовите инструмент.

Прогрессия в MS EXCEL. Инструмент Прогрессия дарит нам несколько замечательных возможностей. С помощью него можно заполнить диапазон ячеек данными по определенному закону: в арифметической или геометрической прогрессии. Для этого не нужно даже знать формулы. Для значений в формате дат предусмотрено создание специфических последовательностей.

Арифметическая прогрессия в Excel

Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы.
В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:

Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:

В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:

Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.

Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.

Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4.
Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):

В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:

Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул.
Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):

Геометрическая прогрессия в Excel

Принцип построения геометрической прогрессии в Excel аналогичен разобранному выше построению арифметической.
Единственное отличие — в настройках характеристик указываем в качестве типа геометрическую прогрессию.

Например, создадим набор чисел 4, 8, 16, … , то есть первое число равно 4, а каждое последующее в 2 раза больше предыдущего.
Также задаем начальный элемент (4 в ячейке A1), выделяем диапазон данных (например, A1:J1) и указываем параметры:

В итоге получаем:

Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:

Создание прогрессии

Выделите первую ячейку, в которой будет располагаться последовательность, и введите начальное значение.
Выделите заполняемый диапазон ячеек.
Выберите меню Правка (Edit) команду Заполнить (Fill), Прогрессия (Series).
Установите в диалоговом окне Прогрессия (Series) (рис. 14.9) переключатель в рамке Расположение (Series in) в позицию по столбцам (Columns), чтобы создать прогрессию в столбцах таблицы, начиная от активной ячейки. Для создания прогрессии в строках таблицы выделите по строкам (Rows).

В группе Тип (Type) укажите тип прогрессии:

Ввод последовательности чисел, дат и времени

введем число 1 в ячейку В3;
выделим последующие ячейки столбца (В4:В7);

Рис. 14.9. Диалоговое окно, используемое для создания прогрессии

выберем в меню Правка (Edit) команду Заполнить › Прогрессия;
установим в диалоговом окне переключатель в рамке Расположение (Series in) в позицию по столбцам (Columns);
зададим положительное или отрицательное число, используемое для вычисления следующего значения ряда по предыдущему (по умолчанию Шаг (Step value) равен 1);
нажмем кнопку ОК. Выделенная область заполнится последовательностью чисел 1, 2, 3 и т.д.

Изучим как сделать арифметическую и геометрическую прогрессии в Excel, а также в общем случае рассмотрим способы создания числовых последовательностей.

Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения. Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a1, a2, a3, …, an, … . Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в котором каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на ненулевое число q (также называют знаменателем):

С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.

Числовая последовательность в Excel

Арифметическая и геометрическая прогрессии являются частными случаями числовой последовательности, в общем же случае ее можно создать, как минимум, тремя способами:

Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
Через общую формулу n-го члена;
С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.

Первый способ подразумевает под собой ручной ввод значений в ячейки. Удобный вариант при вводе небольшого количества значений, в обратном же случае данный способ достаточно трудозатратный.
Второй и третий способы более универсальны, так как позволяют автоматически посчитать значения членов с помощью формул, что удобно при большом количестве элементов.
Поэтому поподробнее остановимся на построении последовательностей данными способами.

Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид Fn=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:

В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения Fn = Fn-1 + Fn-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:

Читайте также: