webdonsk.ruКак сделать памятку по математике 3 класс
Добавил пользователь Валентин П. Обновлено: 07.10.2024
Автор: Доронина Елена Александровна
Должность: учитель начальных классов
Учебное заведение: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Ульяновска "Средняя школа №63"
Населённый пункт: город Ульяновск, Ульяновская область
Наименование материала: методическая разработка
Тема: Памятка по работе над ошибками по математике 1-4 класс
Раздел: начальное образование
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Ульяновск 2016 год
Прежде чем приступить к работе над ошибками –
внимательно прочитай задание,
в котором были допущены ошибки!
Сложение и вычитание в пределах 10:
- запиши пример верно; - повтори таблицу сложения и вычитания в пределах 10; - реши пример по образцу:
Образец:
3 + 5 = 8 10 – 4 = 6 5 + 3 = 8 10 – 6 = 4 8 – 5 = 3 4 + 6 = 10 8 – 3 = 5 6 + 4 = 10
2.
Сложение и вычитание в пределах 20:
- запиши пример верно; - повтори таблицу сложения и вычитания в пределах 20; - реши пример по образцу:
Образец:
8 + 7 = 8 + (2 + 5) = (8 + 2) + 5 = 10 + 5 = 15 16 – 9 = 16 – (6 + 3) = (16 – 6) – 3 = 10 – 3 = 7
3.
Сложение и вычитание многозначных чисел:
- повтори таблицу разрядов и классов; - запиши пример правильно (разряд под разрядом); - реши пример правильно; - проверь сложение вычитанием или вычитание сложением.
Образец
: 234
Проверка:
487 + 253 -253 487 234
3. Ошибки в задаче:
а) в краткой записи: - снова прочитай задачу, выполни краткую запись верно. б) в решении: - - прочитай задачу и представь себе, о чём говорится в задаче
;
-запиши задачу кратко, можно выполнить рисунок или чертеж
;
-поясни, что показывает каждое число, повтори вопрос задачи; - подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему? - что нужно узнать сначала, что потом? - составь план решения; - реши по действиям с пояснениями; - проверь решение; - запиши ответ задачи.
- повтори таблицу умножения; - запиши пример и реши его верно; - запиши все случаи умножения и деления с этими числами;
Образец:
18 : 3 = 6 18 : 6 = 3 6 * 3 = 18 3 * 6 = 18
10. Внетабличное умножение и деление:
- запиши пример; - разложи одно из чисел на сумму удобных или разрядных слагаемых; - реши пример с объяснением;
Образец:
84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14
Проверка
: 14 * 6 = (10 + 4) * 6 = 10 * 6 + 4 * 6 = 60 + 24 = 84
Образец:
16 * 5 = (10 + 6) * 5 = 10 * 5 + 6 * 5 = 50 + 30 = 80
Проверка:
80 : 5 = ( 50 + 30) : 5 = 50 : 5 + 30 : 5 = 10 + 6 = 16
11. Деление вида 96 : 16.
- вспомни правило подбора частного; - запиши пример и реши его верно; - проверь умножением.
Образец:
96 : 16 = 6
Проверка:
16 * 6 = (10 + 6) * 6 = 10 * 6 + 6 * 6 = 60 + 36 = 96
12. Внетабличное умножение и деление многозначных чисел:
- запиши пример верно; - вспомни правило умножения или деления в столбик; - реши пример; - проверь умножение делением или деление умножением. Образец: 425 Проверка: _315775?|425 743 2975 743 1275 _1827 + 1700 1700 2975 _1275 315775 1275 0
13.
скобок:
- з а п и ш и в ы р а ж е н и е в е р н о ;
- вспомни порядок выполнения действий в выражениях со скобками или без скобок; - выполни действия по порядку: действие в скобках, умножение и (или) деление, а потом с л о ж е н и е и ( и л и ) в ы ч и т а н и е ; - запиши ответ.
Увеличить число на + (прибавить)
Увеличить число в (умножить)
Уменьшить число на – (вычесть)
Уменьшить число в : (разделить)
Периметр – это сумма длин всех сторон
геометрической фигуры.
а а в а а в в а м с с
е
ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ
Площадь – это внутренняя часть фигуры.
а
а – ширина прямоугольника в – длина прямоугольника а – сторона квадрата
У квадрата 4 стороны, равные между собой. Чтобы найти сторону квадрата, нужно R разделить на 4. а =R : 4 Чтобы найти сторону прямоугольника, нужно R разделить на 2 и вычесть другую сторону. а = R : 2 – b b = R : 2 – a
Чтобы найти одну из сторон прямоугольника, нужно площадь прямоугольника разделить на известную сторону. а = S : b в = S : a
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДИ
Автор: Полунина Татьяна Леонидовна
Населенный пункт: Брянская область, Брянский район, п. Пальцо
Цели:
- сконструировать таблицу умножения на 8, опираясь на различные свойства умножения;
- исследовать связь между изменяющимся множителем и цифрами в произведении;
- найти закономерности и особенности данной таблицы с целью быстрого её запоминания; решать задачи на нахождение произведения и суммы.
Планируемые метапредметные результаты:
Личностные: формировать положительное отношение к учению, уважительное отношение к собеседнику, развивать интерес к различным видам решения поставленной учебной задачи и к расширению математических знаний.
Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке; учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; планировать свои действия в связи с поставленной задачей. понимать, принимать и сохранять учебную задачу; осуществлять самооценку учебных действий;
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний; ориентироваться в предложенном материале, находить нужную информацию; отличать новое от уже известного; добывать новые знания.
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; слушать и понимать речь других; уметь работать в паре, группе; формулировать собственное мнение и позицию.
Планируемые предметные результаты.
- закрепят знания изученных таблиц, устных приёмов вычисления примеров разного вида;
- усовершенствуют умения решать задачи; повторят понятия уравнения, подбор корня уравнения;
- усовершенствуют умения ориентироваться в геометрическом материале, в нахождении периметра.
- смогут проанализировать, найти закономерности при составлении таблицы; смогут составить, усвоить и частично запомнить таблицу умножения на 8; сумеют применить полученные знания на практике;
- смогут сотрудничать при групповой работе и работе в парах, задавать вопросы, учитывать мнение одноклассников, отстаивать свою точку зрения, будут адекватно себя оценивать на уроке;
Ход урока
I этап. Организационный момент.
- Настроение каково!
- Во!
- Все такого мнения?
- Все без исключения!
- Может, вы уже устали?
- Мы - с собой таких не брали!
- Может, ляжем, отдохнём?
- Лучше мы урок начнем!
Все за парты дружно сели,
Друг на друга посмотрели,
Посмотрели на гостей,
Улыбнулись поскорей,
пожелали друг другу удачи.
СЛАЙД №1 – Сегодняшний урок я начну словами французского философа Ж.Ж. Руссо (1712–1778 гг.): “Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению. ” Я желаю вам уже сегодня на уроке убедиться в словах Ж.Ж. Руссо.
- Обратите внимание на наше одинокое дерево. У каждого из вас на парте есть листочки разного цвета. Я попрошу вас взять один из них и помочь нашему дереву покрыться разноцветной листвой.
Тех, кто выбрал зеленый лист ожидает успех на сегодняшнем занятии.
Те, кто выбрал красный – желают общаться . Желтый – проявят активность.
Помните, что красота дерева зависит от вас, ваших стремлений и ожиданий.
-Итак, сколько листочков у нас получилось на дереве? (4) Добавим к нему 1десяток. Сколько получится? (14)
II этап. Проведение минутки чистописания Оформление тетрадей.
Минутка чистописания.
- Какое сегодня число? 14 . Что можно сказать об этом числе? ( двузначное, чётное). Встречается ли оно в таблице умножения и деления? ( да) Где именно? ( 2.7=14, 7.2=14, 14:2=7, 14:7=2)
Записываем число и классная работа. (прописывают в тетрадях)
И проведем мы наш урок под девизом:
Думать – коллективно!
Действовать – оперативно!
Спорить – доказательно!
Это для всех обязательно!
На доске записаны числа. 16, 24, 64, 32, 56, 8, 40, 80, 48, 72.
На следующей строке двузначные числа напишите в порядке возрастания. Какая дорожка получилась?
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80.
III. Устный счёт.
Что мы знаем – будем повторять,
Что забыли – будем вспоминать.
В математике любая работа
Не обходится без устного счёта.
Повторим порядок действий в выражениях. Решив примеры, мы сможем догадаться ,о какой важной духовной ценности пойдет речь на нашем уроке.
50-24:(11-5)=46(О) 7+21:(15-8)=10(Т)
Прочитайте слово. (ДОБРОТА)
-О чем же мы будем сегодня говорить?(О доброте.)
-Доброта. Какое старое слово! Не века уже, а тысячелетия люди спорят о том, нужна она или нет, полезна она или вредна, достойна почтения или смешна. Споры идут, а люди страдают от того, что доброты в их жизни не хватает.
- Сегодняшний урок посвящается Всемирному дню доброты . Вчера,13 ноября ,по всему миру люди отмечали этот праздник.
У вас на парте лежит листик самооценки. Оцените себя. Поставьте оценку в графу УСТНЫЙ СЧЁТ.
Мы с вами попробуем создать сад доброты. Вместе, дружно, сообща, дерево за деревом, мы создадим его.
-Ребята, а какие слова могут обидеть человека ? (Злые, грубые. ).
-От кого вы часто слышите добрые слова?
Жизнь, достойная человека, - это жизнь, построенная на добре. Каждый день жизнь предоставляет нам шанс быть достойным и добрым человеком. Идете ли вы по улице, садитесь ли вы в автобус. Но прежде ,чем его посадить, надо выполнить задание: Решим задачу.
8 расписных матрёшек,
В каждой 8 дочурок – крошек.
Если бы все дочки рядом встали,
Сколько бы вы их насчитали?
Какое действие мы должны выполнять ? 8•8=
Построение проекта и выхода из затруднения
- Как сосчитать? (8·8) Но ведь мы не знаем, сколько это будет. Можем заменить сложением: 8+8+8+8+8+8+8+8. Но так очень долго считать. Что же делать? [?!] (проблема) = постановка учебных задач. Составить таблицу умножения на 8.
Какова тема урока? ( таблица умножения и деления на 8) )(фиксирую на доске)
Таблица умножения и деления на 8.
Какие цели поставим перед собой? (Составить таблицу умножения и деления на 8 и научиться её использовать) (фиксирую)
Составить таблицу умножения и деления на 8 и научиться её использовать.
Дети мы должны составить таблицу умножения восьми , на восемь и соответствующие случаи деления.
( На доску таблица)
-Много ли новых, ещё не изученных случаев осталось. Нет, всего 2.
- Дети , посмотрите на произведение таблицы умножения числа 8 , какие закономерности вы заметили ?
Закономерности:
первый множитель неизменный , а второй множитель увеличивается на1
каждое последующее произведение увеличивается на 8 единиц сверху вниз,
а снизу вверх уменьшается на 8.
Посмотрите на два столбика. Какое правило мы используем?
( от перестановки множителей произведение не изменяется ).
Зная закономерности и правило продолжите таблицу сами в тетради.
СЛАЙД №2
- Нам осталось составить таблицу деления числа 8 .А какие правило нам нужно вспомнить , чтобы ее составить?( Если произведение разделить на один из множителей, то получится второй множитель . При умножении на 10 - к числу приписываем 0).
Записываем в тетрадь.
Итог : -Какими правилами пользовались, когда составляли таблицу?
1.От перестановки множителей произведение не изменяется.
2. Если произведение разделить на один из множителей, то получится второй множитель.
3. При умножении на 10 - к числу приписываем 0.
– Для чего нужно знать таблицу умножения на 8? (Что бы решать примеры, задачи).
Оцените себя. Как вы на работали на этом этапе? Поставьте оценку с следующую графу.
V. Работа над новым материалом.
Я думаю, что вы все рады , что у вас получились самим продолжить таблицу.
-Посмотрите сколько сердечек у меня на доске. Решая примеры , вы вспомните и что же такое добро. Говорим -ДОБРО- ЭТО , читаем слово, переворачиваем сердечко, читаем , записываем и решаем пример.
Письменно 3 столбик у доски и в тетрадях.
96-56:8= 89
21:3+18= 25
40-15:5= 37
Есть солнце большое — оно на небе. А есть маленькое солнце — оно светит в каждом из нас. Это наша доброта. Добрый человек - тот, кто любит людей и помогает им. Добрый человек любит природу и бережет ее. А любовь и желание помочь согревают нас самих, как солнце. Доброта-это стремление человека сделать счастливее других людей. Понять и исполнить желание другого - одно удовольствие, честное слово.
Оцените себя.
VI. Физкультминутка. СЛАЙД № 3
Вы, наверное, устали?
Настало время отдыхать!
5х5 – 25 – предлагаю дружно встать.
5х10 – 50 – глазки отдохнуть хотят.
3х9 – 27 – разминаться нужно всем.
6х8 – 48 – потянулись выше сосен.
6х7 – 42 – вправо-влево голова.
3х8 – 24 – руки в стороны, ноги шире.
2х9 – 18 – будем дружно наклоняться.
3х7 – 21 – мы на месте побежим.
4х8 – 32 – прыжки на месте: раз и два.
5х9 – 45 – начинаем приседать.
7х5 – 35 – будем глубоко дышать.
6х4 – 24 – силачи мы в целом мире
V. Первичное закрепление
1. Читает задачу Юра Сорокин вслух , потом учитель , самостоятельно .
2. Анализ задачи .
В огороде 24 кг лука, чеснока в 4 раза меньше, чем лука, а моркови – в 5 раз больше, чем чеснока. Сколько килограммов моркови собрали ?
- О чем говорится в задаче ?
Какой вопрос задачи ? Найдите и еще раз прочитайте .
- Какие главные слова для краткого условия ?
Идёт к доске решать Артём. Запишем условие .
Лука - 24 кг
Чеснока - ? в 4 р. меньше
Моркови - ? в 5 р. больше
- Дети , сможем мы сразу дать ответ на вопрос задачи ? Почему ?
- Сможем за данными задачи найти сколько чеснока ?
- Какие числа будем делить ?
1) 24 : 4 = 6 ( кг ) – собрали чеснока ;
Докажет действие деление …..
2 ) 6 · 5 = 30 (кг) – собрали моркови.
Какая птица в лесу считается самой мудрой ? Правильно – сова. Посади на дерево сову.
VI. Включение нового знания в систему знаний и повторение .
Дарите друг другу тепло и улыбки!
Прощайте обиды, чужие ошибки.
Улыбка всесильна и стоит награды.
Всего лишь улыбка - и Вам будут рады!
- Я думаю, вы согласитесь со мной: если к человеку относиться с добротой, то и ему в ответ захочется поделиться с другим человеком, словно улыбкой, своей добротой. И к нам в гости пришла улыбка. Она такая добрая, ласковая, приветливая, поэтому я дружу с ней. И хочу, чтобы все вы тоже подружились с улыбкой. Сейчас мы посадим дерево "Улыбка доброты". Посмотрите, какие весёлые , радостные лица у ребят. Устно решаем примеры из № 2 . (звучит песня В. Шаинского "Улыбка").
-Молодцы, приятно видеть улыбку на ваших лицах. Как вы работали? Оцените себя.
- Мальчик, вежливый и развитый
Говорит, встречаясь…. (здравствуйте).
- Растает даже ледяная глыба
От слова теплого….(спасибо).
Когда нас бранят за шалости,
Говорим … (извините, пожалуйста).
Работа по учебнику: с. 62 № 6
Решение уравнений
На доске карточки с уравнениями . Задание :решить те уравнения , в которых неизвестное находят действием вычитанием . Работа у доски Х – 27 = 54 100- х = 63 х + 18 = 67
- Давайте повторим памятку
Читаю уравнение …..
Известно…….
Неивестно…..
Чтоб найти неивестное….
Делаю проверку …..
Вывод : чтоб найти неизвестное уменьшаемое …
Чтоб найти неизвестное слагаемое ……
Всем советуем дружить,
Ссориться не смейте!
Без друзей нам не прожить
ни за что на свете.
Я знаю, что у каждого из вас есть друзья . Назовите имя своего друга.
1. Зелёный крокодил Гена и … (Чебурашка) - Что такое периметр? Это сумма длин сторон
2. Смешной мишка Винни-Пух и … (Пятачок) - Как найти периметр прямоугольника?
3. Мальчик по имени Малыш и … (Карлсон) -Как найти площадь? Нужно найти длину и ширину и вычислить произведение этих чисел.
4. Доверчивый кот Леопольд и … (Мышата) -В каких единицах измеряется площадь? Квадратный сантиметр
Вместе ,сообща, мы решим геометрическую задачу. Задание № 5 . Читаем. Вооружаемся линейкой и простым карандашом. Чертим. Записываем решение. Проверяем. СЛАЙД № 4
Вспоминаем правило нахождения площади. ПЛОЩАДЬ 8•2=16 см2
Вспоминаем правило нахождения периметра. ПЕРИМЕТР (8+2) •2= 20 см
Оцените себя.
Совершать хорошие дела просто так, из хороших побуждений. Во сколько раз 48 больше 8? (В 6 раз.)
(Чтобы узнать во сколько раз больше или меньше, надо большее число разделить на меньшее.)
Любить людей знакомых и незнакомых, не обижать их. На сколько 36 больше 20? (На 16.)
(Чтобы узнать на сколько больше или меньше, надо из большего числа вычесть меньшее число.)
Призывать окружающих хорошо относиться друг к другу. В мяч играли 16 мальчиков , а девочек в 2 раза меньше. Сколько девочек играли в мяч? (в 8раз ) (В меньше – мы делим)
Делать добро для близких и друзей. В школьном саду росло 3 рябины, а клёнов в 8 раз больше. Сколько клёнов росло в школьном саду? (24) ( В больше- мы умножаем)
Не завидовать. Не вредничать. Не грубить.
VII. Домашнее задание
Открыли дневники и записали задание на дом с. 62 № 3 и №7( вместо геометрических фигур вы пишите числа в примерах)
VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке .
Вот и подошёл к концу наш урок . Оцените свою деятельность на уроке в целом.
Выберите листик красного, желтого или зеленого цвета.
Я работал на уроке с желанием, был уверен в себе.
Я работал с желанием, но чувствовал какое – то волнение, тем не менее, мне было интересно.
Я работал на уроке без желания, мне трудно было выполнять задания.- красный листик.
IX. Оценивание
Завершается урок.
Он пошёл ребятам впрок?- да
Постарались всё понять?-да
Учились тайны открывать?-да
Ответы полные давали?-да
На уроке вы зевали?- нет
За работу на уроке вы получаете следующие отметки …
СЛАЙД № 5 Спешите делать добро! Во фразеологическом словаре я нашла это выражение. В словаре написано “Старайтесь каждый день приносить людям пользу”. Эти слова принадлежат врачу Фёдору Петровичу Газу (1780-1853). На постаменте памятника доктору Газу, установленного в Москве высечен призыв “Спешите делать доброе дело”.
У Оли было 30 рублей. Она купила 2 пирожка по 8 рублей. Сколько рублей у нее осталось?
Карточка 6
Оля купила 3 коробки цветных карандашей по 6 штук в каждой и 4 простых карандаша. Сколько всего карандашей купила Оля?
Карточка 7
В летний лагерь приехали дети на двух автобусах. В первом автобусе было 46 детей, а во втором — на 8 детей меньше. Сколько всего детей приехало в школьный лагерь?
Карточка 8
Ваня прочитал 23 толстые книги, а тонких — на 10 больше. Сколько всего книг прочитал Ваня?
Карточка 9
В бочку налили 3 ведра воды по 7 литров в каждом, а затем еще 6 литров. Сколько всего литров воды налили в бочку?
Карточка 10
Карточка 11
Карточка 12
Карточка 13
Карточка 14
Найди значение выражения, решая по действиям.
Карточка 15
Найди значение выражения, решая по действиям.
Карточка 16
Найди значение выражения, решая по действиям.
Карточка 17
Найди значение выражения, решая по действиям.
Карточка 18
Найди значение выражения, решая по действиям.
Карточка 19
У Марины 4 значка, а у Светы — в 2 раза больше. Сколько значков у Светы? У двух девочек вместе?
Карточка 20
На зиму мама закрыла 4 банки вишнёвого варенья, а малинового — в 3 раза больше. Сколько банок малинового варенья закрыла мама? Сколько всего банок закрыла мама на зиму?
Карточка 21
В первый день маляр покрасил 5 скамеек, а во второй — в 4 раза больше. Сколько скамеек покрасил маляр во второй день? Сколько всего скамеек покрасил маляр за два дня?
Карточка 22
Пятачок за неделю съел 3 баночки мёда, в Винни-Пух — в 3 раза больше. Сколько баночек мёда съел Винни-Пух? Сколько баночек мёда они съели вместе?
Карточка 23
Перед домом посадили 4 ели, а берёз — в 3 раза больше. Сколько посадили берёз? Сколько всего деревьев посадили перед домом?
Карточка 24
Денис нарисовал 16 флажков, а Дима — в 4 раза меньше. Сколько флажков нарисовал Дима? Сколько всего флажков нарисовали мальчики?
Карточка 25
Алёна придумала 12 загадок, а Максим — в 2 раза меньше. Сколько загадок придумал Максим? Сколько всего загадок придумали оба мальчика?
Карточка 26
Мастер за день изготовил 24 детали, а его ученик — в 3 раза меньше. Сколько деталей изготовил ученик? Сколько всего деталей они изготовили вместе?
Карточка 27
Вера за день решила прочитать 18 страниц, но успела — в два раза меньше. Сколько страниц успела прочитать Вера?
Карточка 28
На первом острове живёт 32 индейца, а на втором — в 4 раза меньше. Сколько индейцев живёт на втором острове? Сколько всего индейцев на двух островах?
Карточка 29
В куске было 54 метра ткани. Из этой ткани сшили 8 курток, расходуя по 3 метра на каждую. Сколько метров ткани осталось в куске?
Карточка 30
В театре ученики первого класса заняли в партере 2 ряда по 9 мест и еще 13 мест в амфитеатре. Сколько всего мест заняли ученики первого класса?
Карточка 31
Актовый зал освещает 6 люстр по 8 лампочек в каждой, да еще 7 лампочек над сценой. Сколько всего лампочек освещает актовый зал?
Карточка 32
К празднику купили 4 набора шариков по 10 штук в каждом наборе. Лопнули 12 шариков. Сколько шариков осталось на празднике?
Карточка 33
В 3 одинаковых наборах 18 карандашей. Сколько карандашей будет в 7 таких наборах?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 34
Для изготовления 5 одинаковых конструкторов потребовалось 35 деталей. Сколько деталей нужно для изготовления 8 таких конструкторов?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 35
Крупу разложили на 6 одинаковых упаковок общей массой 12 кг. Сколько упаковок получится из 20 кг?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 36
В 3 банки для засолки разложили 12 кг помидоров. Сколько банок потребуется для засолки 32 кг помидоров?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 37
На 32р. купили 4 тетради. Сколько тетрадей можно купить на 56 рублей? на 16 рублей?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 38
В 2 ведра помещается 16 кг картофеля. Сколько вёдер нужно, чтобы разложить 24 кг картофеля?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 39
В 4 наборах 32 листа цветной бумаги. Сколько наборов составляют 72 листа бумаги?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 40
| 82-36:4 | 40-15:5+10 | 7·(12-4) |
| 52+27:3 | 40-15:(5+10) | 8·(25-20) |
| 94+24:4 | (40-15): 5+10 | 18:(11-9) |
Карточка 41
Карточка 42
Карточка 43
Карточка 44
Карточка 45
- Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см. Найди его площадь и периметр.
- Сравни:
| 14 см c 1см4мм | 9 м c 94 дм | 9 мм c 1 см |
| 18 см c 1дм8см | 6см7мм c 70 мм | 10 см c 1 дм |
Карточка 46
| 26*6*7=13 | 2*2*4=0 |
| 7*9*2=18 | 8*9*2=70 |
| 9*9*2=20 | 8*4*2=30 |
| 9*2*2=16 | 40*5*7=56 |
Карточка 47
Карточка 48
Из 12 м ткани портной сшил 6 одинаковых костюмов. Сколько метров ткани потребуется на 10 таких костюмов? на 7 костюмов?
Начерти таблицу и реши задачу.
Карточка 49
В огороде собрали 24 кг моркови, редиса — в 4 раза меньше, чем моркови, а чеснока — в 5 раз больше, чем редиса. Сколько килограммов чеснока собрали?
Карточка 50
На строительстве дома работали 10 плотников, а маляров в 2 раза больше. Сколько всего рабочих было на стройке?
Карточка 51
Из 15 м тюля сшили 5 одинаковых занавесок. Сколько таких занавесок можно сшить из 21 м тюля? Сколько понадобится тюля, чтобы сшить 9 таких занавесок?
Если перед числом стоит знак (-), его называют отрицательным.
Например:-352, -6 и т. д.
Если перед числом стоит знак (+), его называют положительным.
Числа, запись которых отличается только знаком + или - ,называются противоположными.
Числа, с которыми мы имеем дело в жизни, бывают двух видов. Одни в точности дают истинную величину, другие - только приблизительно. Первые называют точными, вторые - приближёнными.
Если точное число заменяют приближённым или просто известно приближённое число, используется знак ~. Он обозначает приближённо равно.
974 ~ 970, 974 ~ 980
Округлить число с точностью до десятков - это значит заменить его одним из ближайших чисел, у которых в разряде единиц нули.
Округлить число с точностью до сотен - это значит заменить его одним из ближайших чисел, у которых в разрядах единиц и десятков нули.
Если при округлении данное число заменяют меньшим, то говорят, что округление выполнено с недостатком. Если число заменяют большим , округление выполнено с избытком.
Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел , нужно найти значение их суммы и разделить его на количество слагаемых.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить значение разности.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности.
Выражение, в котором числа соединены знаком умножения, называется произведением.
Название чисел при умножении
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
Если один множитель равен 0, то и значение произведения равно 0.
Выражение, в котором числа соединены знаком деления, называется частным.
Название чисел при делении
Чтобы найти неизвестное делимое , нужно делитель умножить на значение частного.
Чтобы найти неизвестный делитель , нужно делимое разделить на значение частного.
Если 0 разделить на любое натуральное число, получится 0.
Делить на нуль нельзя: а : 0
При делении с остатком делимое равно произведению делителя на значение частного плюс остаток.
Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.
Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
Уравнение- это равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.
Решить уравнение - значит, найти его корни или установить, что корней нет.
При проверке правильности найденных корней их обязательно подставляют в исходное уравнение.
Действия с дробями с разными числителями и одинаковыми знаменателями.
Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями , нужно сложить их числители и записать тот же знаменатель.
5 3 8
14 + 14 = 14
Чтобы вычесть дробь с одинаковыми знаменателями , нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемое и приписать тот же знаменатель.
9 - 4 5
12 12 = 12
Чтобы умножить дробь на натуральное число , нужно на него умножить числитель дроби, а знаменатель оставить без изменения
2 х 5 = 10
13 13
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, получится дробь, равная данной.
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
Если а> b, то a > b . Например: 5 > 3
c с 12 12
Если у дробей равные числители и разные знаменатели, то больше будет та дробь, у которой знаменатель меньше.
2 > 2 3 > 3
3 11 7 9
Сложение вычитание – действия первой ступени.
Умножение и деление - это действия второй ступени.
Порядок выполнения действий в выражении без скобок.
Если в выражении без скобок есть несколько действий одной ступени, их выполняют в том порядке, в котором они стоят слева направо.
1) 2) 1) 2)
75 – 37 +54 24 : 6 х 5
Если в выражении без скобок есть действия разных ступеней, сначала выполняют по порядку все действия второй ступени (умножение и деление),а затем все действия первой ступени (сложение и вычитание).
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками.
Если в выражении скобки встречаются два раза, сначала выполняют действия в первых скобках, потом во вторых, а потом с получившимися в скобках числами.
1) 3) 2)
(65 - 56 ) х (93 - 87)
Если в выражении одни скобки находятся внутри других, сначала выполняют действия во внутренних скобках.
1) 2) 3) 4)
(( 744 – 456) : 8 + 142) х 2
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих действие возведения в степень.
1) 3) 2) 5) 4)
5 4 х 7 3 + 9 : 3
Умножение нескольких равных множителей можно заменить возведением в степень.
7 х 7 х 7 =7 3
7- показывает, какое число повторяется множителем, а 3 - сколько таких множителей.
7 - основание степени 3- показатель степени
7 3 = 373
7 3_ степень 373 - значение степени
Любая степень чисел 0 и 1 равна этим же числам
0 5 = 0 ; 1 10 = 1.
Длина
Единицы измерения длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр(дм), метр(м), километр(км).
1см = 10 мм
1дм = 10см =100мм
1м = 100см = 1000мм
1км = 1000м
Масса
Единицы измерения массы: грамм (г), килограмм (кг), центнер (ц), тонна (т).
1кг = 1000г
1ц = 100кг =100 000г
1т = 10ц =1000кг =1000 000г
Ёмкость
Литр (л)- единица измерения количества жидкостей.
Когда узнают, сколько литров помещается в посуду, говорят, что измеряют её вместимость.
Объём
Объём показывает , сколько места занимает предмет в пространстве.
Единицы измерения объёма: кубический миллиметр (мм ), кубический сантиметр (см ), кубический дециметр (дм ), кубический метр ( м ), кубический километр (км ).
1 куб. см. или 1см 3
1 см 3 =1000 мм 3
1 дм 3 =1000 см 3 =1000 000 мм 3
1 м 3 = 1000 дм 3 =1000 000 см 3
1км 3 = 1 000 000 000 м 3
Время
Единицы измерения времени: секунда (сек.), минута (мин), час(ч).
сутки (сут.), неделя (нед.), месяц (мес.), год (г.), век (в.).
1мин = 60сек. 1нед. = 7 сут.
1ч = 60 мин = 3600сек. 1мес. = 28,29,30 или 31 сут.
1сут. = 24 ч = 1440мин =86 400сек. 1год = 12мес.= 365 или 366 сут.
1век =100 лет
Из четырёх лет подряд 3 года равны 365 суткам, а один год -366. Такой год называют високосным.
Переместительный закон сложения: От перемены мест слагаемых значение суммы не изменится.
а +в = в +а
Сочетательный закон сложения: Если при сложении нескольких чисел сумму рядом стоящих слагаемых заменить её значением, значение общей суммы не изменится.
а+ в+ с=(а+в)+с= а+(в+с)
Переместительный закон умножения: От перемены мест множителей значение произведения не изменится.
а х в = в х а
Сочетательный закон умножения: Если при умножении нескольких чисел
произведение рядом стоящих множителей заменить его значением, значение
общего произведения не изменится.
а х в х с= (а х в) х с = а х (в х с)
Распределительный закон умножения относительно сложения: При умножении суммы на число значение выражения не изменится, если умножить на него каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
(с + к ) х е = с х е + к х е
Распределительный закон деления относительно сложения: При делении суммы на число значение выражения не изменится, если разделить на него каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
(а + в) : с = а : с + в : с
Свойство вычитания числа из суммы: Если число нужно вычесть из суммы, его можно вычесть из одного слагаемого и результат сложить с другим слагаемым.
(а +в) – с = (а - с) + в
Свойство деления числа на произведение: Если число нужно разделить на произведение двух множителей, его можно разделить на один множитель, а получившийся результат разделить на другой множитель.
а : (в х с )= а : в : с
Чтобы действие между величинами было возможным, нужно их выразить в одну и ту же единицу измерения величины.
Чтобы деление величины на величину было возможным. Делимое и делитель нужно выразить одной и той же единицей измерения этой величины.
24 м : 60 см = 2400см : 60см = 40см
18 кг : 75 г = 18000г :75 г = 240 г
19.Геометрические фигуры
Плоскостные: точка, прямая, отрезок, луч, линии (замкнутые, незамкнутые, ломаные, кривые, прямые), углы (прямые, острые, тупые) , многоугольники, круги.
Прямая-это линия, не ограниченная ни с одной, ни с другой стороны. Прямую линию можно мысленно продолжить в обе стороны безгранично.
Треугольник можно обозначить заглавными латинскими буквами.
Треугольник, у которого есть прямой угол, называется прямоугольным.
Треугольник, у которого есть тупой угол, называется тупоугольным.
Треугольник, у которого все три угла острые, называется остроугольным.
Равносторонним называют треугольник, у которого все стороны равны.
Равнобедренным называют треугольник , у которого две боковые стороны равна.
Сумма углов треугольника равна 180 0 .
Высота треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой его стороны или её продолжения и образующий с ней прямой угол. Любой треугольник имеет три высоты.
Четырёхугольник- это геометрическая фигура, у которой четыре угла и четыре стороны. Четырёхугольник можно обозначить четырьмя заглавными латинскими буквами.
Прямоугольник -это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Противоположные стороны прямоугольника равны.
Квадрат-это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Диагональ многоугольника – это отрезок, который соединяет вершины двух его углов, не имеющих общей стороны.
Стороны центрального угла являются радиусами окружности.
Радиусы одной окружности равны между собой.
Отрезок, который соединяет две точки окружности, называется хордой.
Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.
Диаметр - самая длинная хорда окружности.
Площадь-это внутренняя часть какой-нибудь геометрической фигуры.
Единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм ), квадратный сантиметр (см ), квадратный дециметр (дм ), квадратный метр(м ), квадратный километр (км ).
1см 2 = 100мм 2
1дм 2 =100см 2 = 10 000мм 2
1м 2 = 100 дм 2 = 10 000 см 2 = 1000 000 мм 2
1км 2 = 1 000 000 м 2
Периметр (Р) -это сумма длин сторон любой геометрической фигуры.
Периметр фигуры измеряется в: миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах, километрах.
Периметр прямоугольника
Р= (а+b) x 2 или Р= а х 2+ b x 2, где а, b – стороны прямоугольника
Периметр квадрата
Р= а х 4
Объём прямоугольной призмы равен значению произведения её длины, ширины и высоты.
V=a x b x h , где V- объём прямоугольной призмы, a- её длина,
b- ширина, h- высота.
Объём произвольной прямой призмы равен значению произведения площади её основания и высоты.
V= Sx h, где V-объём призмы, S-площадь её основания, h-высота.
Прямоугольника
Площадь прямоугольника можно узнать , перемножив длину на ширину.
S=a x b
Чтобы найти площадь прямоугольника , нужно основание (а) умножить на высоту(h).
S= a x h
Треугольника
Площадь любого треугольника равна половине произведения длины его стороны и проведённой к ней высоты.
S = (a x h) : 2
Квадрата
S=a x a, где а-сторона квадрата
1. Проставь в уравнении порядок действий.
1 2
(Х - 5) : 9 = 8
2. Если ты можешь выполнить первое действие – выполни его. Ты упростил уравнение.
3. Если первое действие содержит неизвестное число, подчеркни компоненты этого действия. Это неизвестный член.
4. Каким компонентом действия является неизвестный член?
(Х - 5) : 9 = 8
делимое
5. Найди неизвестный член .
Х - 5 = 8 ? 9
Х - 5 = 72
6. Каким компонентом действия является теперь неизвестный член? Найди его .
Х - 5 = 72
уменьшаемое
Х = 5 + 72
Х = 77
7. Выполни проверку. Для этого в исходное уравнение подставь значение Х.
(77 - 5) : 9 = 8
8 = 8
Ответ: 77
1. На сколько больше? Из большего числа
вычесть
На сколько меньше? меньшее
2. Во сколько раз больше? Большее число
разделить
Во сколько раз меньше? на меньшее
Увеличить на … единиц + (сложить числа)
Уменьшить на … единиц -- (вычесть числа)
Увеличить в … раз х (умножить)
Уменьшить в … раз : (разделить)
Число делится на 3, когда сумма его цифр
делится на 3.
Например: 157101 1 + 5 + 7 + 1 + 1 = 15; 15 : 3
Число делится на 4, когда на 4 делится двузначное число, образованное двумя последними цифрами заданного числа.
Например: 34612; 12 : 4
Читайте также: