Как сделать определенное количество знаков после запятой python
Добавил пользователь Валентин П. Обновлено: 10.09.2024
Появлению чисел с фиксированной точностью (Decimal) способствовала некоторая неточность вещественной математики, которая в свою очередь вызвана ограничением объема памяти, выделяемого для хранения вещественных чисел.
К примеру, в вычислении следующего выражения очевидный результат должен являться нулем, но этого не происходит:
Даже если попытаться представить выражение в более дружелюбной форме ожидаемого результата мы не увидим:
В этом случае и приходят на помощь числа с фиксированной точностью. Данные числа синтаксически создаются из вызываемого модуля Decimal и литерального представления не имеют. Функционально числа с фиксированной точностью напоминают вещественные, но с фиксированным количеством знаков после запятой, от сюда и название. Итак, используем числа с фиксированной точностью для решения предыдущего примера:
Из примера видно, что числа с фиксированной точностью создаются вызовом функции конструктора Decimal импортируемого из модуля decimal, который в качестве аргумента получает строку, содержащую желаемое число. При необходимости можно использовать функцию str, чтобы преобразовать вещественное число в строку. Если в выражении участвуют числа с различной точностью представления, то Python автоматически выбирает точность представления результата:
В модуле decimal имеются дополнительные инструменты, позволяющие задавать точность представления чисел и многое другое. Например, объект контекста в этом модуле позволяет задавать точность (количество знаков после запятой) и режим округления (вверх или вниз). Точность задается глобально для чисел с фиксированной точность, создаваемых в текущем потоке управления:
Эту возможность можно эффективно использовать, к примеру, для финансовых приложений, где в денежной сумме копейки представлены в виде двух десятичных знаков. Числа с фиксированной точностью фактически предоставляют альтернативный способ округления и форматирования числовых значений:
Также возможно временно переопределять точность с помощью инструкции with менеджера контекста. После выхода за пределы инструкции настройки точности восстанавливаются:
Числа с плавающей запятой представлены собственной двойной точностью (64 бита) чисел с плавающей запятой на машине. Обеспечивает приблизительно 17 цифр точности и показатели в диапазоне от -308 до 308. Это то же самое, что и двойной тип в языке C. Python не поддерживает 32-битные числа с плавающей запятой одинарной точности. Если программе необходимо точно контролировать диапазон и точность чисел, вы можете рассмотреть возможность использования библиотеки расширений numpy.
Python 3.X по умолчанию использует 17-значную точность для чисел с плавающей запятой.
Популярное объяснение одинарной и двойной точности:
Для типов с одинарной и двойной точностью спецификаторами типа являются спецификатор одинарной точности с плавающей точкой и спецификатор двойной точности. В Turbo C тип с одинарной точностью занимает 4 байта (32 бита) в памяти, а его диапазон значений составляет 3,4E-38 ~ 3,4E + 38, и можно указать только семь значащих цифр. Тип двойной точности занимает 8 байтов (64 бита) в памяти, а его диапазон значений составляет 1,7E-308 ~ 1,7E + 308, что может обеспечить 16 значащих цифр.
Требуется меньшая точность
Преобразование чисел с плавающей запятой высокой точности в числа с плавающей запятой низкой точности
1, встроенный метод round ()
round () Если в качестве параметра используется только одно число, когда количество цифр не указано, возвращается целое число, и это ближайшее целое число (это похоже на округление). Но когда появляется 0,5, расстояние с обеих сторон одинаковое, round () принимает близкое четное число, поэтому round (2.5) = 2. При указании числа десятичных знаков, которые должны быть округлены, обычно используется правило округления, но в случае 0,5, если маленькое дерево перед числом округляемых цифр является нечетным числом, оно напрямую отбрасывается, а если четное число округляется в большую сторону. Взгляните на следующий пример:
2. Используйте форматирование
Эффект такой же, как у round ().
Требуется более 17 прецизионных анализов
По умолчанию Python использует точность до 17 знаков после запятой, но здесь возникает проблема, а именно: что нам делать, если нам нужно использовать более высокую точность (более 17 знаков после запятой) в наших вычислениях?
1. Используйте форматирование (не рекомендуется)
может отображаться, но это неточно, и следующие числа часто не имеют смысла.
2. Используйте десятичный модуль с высокой точностью, взаимодействуйте с getcontext
Точность контекста по умолчанию составляет 28 бит, и ее можно установить на 50 бит или выше. Таким образом, при анализе сложных чисел с плавающей запятой вы можете иметь более высокую точность, которую вы можете контролировать. Фактически, вы можете обратить внимание на параметр rounding = ROUND_HALF_EVEN в контексте. ROUND_HALF_EVEN, когда половина, близка к четной.
О десятичных дробях и округлении
Говоря о десятичных дробях, следует говорить о целых числах. Эти функции обычно используются для округления:
1,round()
Не будем об этом говорить, я уже говорил об этом раньше. Следует отметить, что это не простое округление, а стратегия ROUND_HALF_EVEN
2, ceil (x) математического модуля
Возьмите наименьшее целое число, большее или равное x.
3. Этаж (x) математического модуля
Возьмите наибольшее целое число, меньшее или равное x.
Отзыв: Ctrl/Command + Z
Повторить: Ctrl/Command + Y
Полужирный: Ctrl/Command + B
Курсив: Ctrl/Command + I
Заголовок: Ctrl/Command + Shift + H
Неупорядоченный список: Ctrl/Command + Shift + U
Упорядоченный список: Ctrl/Command + Shift + O
Контрольный список: Ctrl/Command + Shift + C
Вставьте код: Ctrl/Command + Shift + K
Вставить ссылку: Ctrl/Command + Shift + L
Вставить картинку: Ctrl/Command + Shift + G
Разумное создание названия поможет формированию каталога.
Как изменить стиль текста
Выделенный текст Выделенный текст
Жирный текст Жирный текст
2 10 Результат операции - 1024.
Вставить ссылку и изображение
Картинка с размерами:
Изображение по центру:
Центрированные и размерные изображения:
Конечно, для удобства пользователей мы добавили функцию перетаскивания изображений.
Как вставить красивый фрагмент кода
Составьте список, который вам подходит
- Проект
- Проект
- проект
- Пункт 1
- Пункт 2
- Пункт 3
- Дела по расписанию
- Миссия выполнена
Создать таблицу
Простая таблица создается так:
проект Value компьютер $1600 Сотовый телефон $12 катетер $1 Содержание настройки по центру, слева, справа
использование :---------: Сосредоточенный
использовать :---------- Налево
использовать ----------: ПравильноПервый ряд Второй столбец Третий столбец Первый столбец текста центрируется Второй столбец текста справа Остался третий столбец текста SmartyPants
Создайте собственный список
Как создать сноску
Текст со сносками. 1
Комментарии также необходимы
Markdown преобразует текст вHTML ?
Математическая формула KaTeX
Вы можете отображать математические выражения LaTeX, используяKaTeX:
Вы можете найти дополнительную информацию оLaTeX Математическое выражениеhere.
Как оставить несколько знаков после запятой, а остальные отбросить?
Как отбросить лишние знаки после запятой внутри формулы
Здравствуйте! В общем нужно отбросить лишние знаки после запятой после вычислений, но через.Как ограничить количество вводимых знаков в Edit после запятой, не ограничивая количество до запятой?
Доброго времени суток! Подскажите как реализовать так, чтобы после ввода в поле Edit запятой.Отбросить знаки после запятой до двух разрядов
Убрать лишние знаки после запятой, не визуализацию в ячейке, а вообще их откинуть.. 1.999 >> 1.9Как ограничить количество знаков после запятой, не ограничивая количество до запятой?
Как ограничить количество знаков после запятой, не ограничивая количество до запятой? Если, к.Округление в Python — round, int, модуль math
П ри выполнении ряда арифметических операций пользователю нужно следовать правилам округления. Преобразовывать нужно в большую или меньшую сторону, до целого значения или до сотых.
В Python для округления доступны функции round() , int() и модуль math . Последний дополнительно импортируется.
Встроенные функции
Для операции округления в Python есть встроенные функции — round() и int()
round
round(number[, ndigits]) — округляет число (number) до ndigits знаков после запятой. Это стандартная функция, которая для выполнения не требует подключения модуля math.
По умолчанию операция проводится до нуля знаков — до ближайшего целого числа. Например:
round(3.5) > 4 round(3.75, 1) > 3.8
Чтобы получить целый показатель, результат преобразовывают в int .
Синтаксически функция вызывается двумя способами.
- round(x) — это округление числа до целого, которое расположено ближе всего. Если дробная часть равна 0,5, то округляют до ближайшего четного значения.
- round(x, n) — данные х округляют до n знаков после точки. Если округление проходит до сотых, то n равен "2", если до тысячных — "3" и т.д.
int — встроенная функция, не требующая подключения дополнительных модулей. Её функция — преобразование действительных значений к целому путем округления в сторону нуля. Например:
int(5.9) > 5 int(-5.77) > -5
Для положительных чисел функция int аналогична функции math.floor() , а для отрицательных — аналогично math.ceil() . Например:
import math math.floor(3.999) > 3 math.ceil(3.999) > 4
- Если число положительное, добавить к нему 0,5;
- Если число отрицательное, добавить -0,5.
Синтаксически преобразование оформляется так:
num = 5.77 int(num + (0.5 if num > 0 else -0.5)) > 6
Функции из библиотеки Math
Модуль необходим в Python. Он предоставляет пользователю широкий функционал работы с числами. Для обработки алгоритмов сначала проводят импорт модуля.
math.ceil
Функция преобразовывает значение в большую сторону (вверх). Этот термин применяется и в математике. Он означает число, которое равно или больше заданного.
Любая дробь находится между двумя целыми числами. Например, 2.3 лежит между 2 и 3. Функция ceil() определяет большую сторону и возводит к нему результат преобразования. Например:
import math math.ceil(3.25) > 4
Алгоритм определяет большую границу интервала с учетом знака:
import math math.ceil(-3.25) > -3
math.floor
math.floor() действует противоположно math.ceil() — округляет дробное значение до ближайшего целого, которое меньше или равно исходному. Округление происходит в меньшую сторону (вниз):
import math math.floor(3.9) > 3 math.floor(-2.1) > -3
При округлении учитывается знак перед данными.
math.trunc
Функция характеризуется отбрасыванием дробной части. После преобразования получается целое значение без учета дроби. Такой алгоритм не является округлением в арифметическом смысле. В Пайтон просто игнорируется дробь независимо от ее значения:
import math math.trunc(7.11) > 7 math.trunc(-2.1) -2
Различие округления в Python 2 и Python 3
В Python 2 и Python 3 реализованы разные принципы округления.
В Python 2 используется арифметическое округление. В нем наблюдается большое количество погрешностей, что приводит к неточностям в процессе вычислений.
Во втором Python есть только 4 цифры, которые ведут к преобразованию к меньшему значению — 1, 2, 3 и 4. Также 5 цифр, которые приводят к большему значению — 5, 6, 7, 8, 9. Такое неравное распределение ведет к тому, что погрешность постоянно нарастает.
Python 2 по правилам арифметического округления преобразует число 5,685 в 5,68 до второго знака. Такая погрешность связана с тем, что десятичные цифры float в двоичном коде невозможно корректно представить.
В Python 3 используются принципы банковского округления. Это означает, что преобразование производится к ближайшему четному. В таком случае также не удается полностью избежать возникающих ошибок, но программисты добиваются точности в подсчетах.
2,5 по правилам банковского преобразования будет равно 2, а 3,5 = 4 (значения возводятся к близкому четному). Минимизировать погрешности можно благодаря практически равной вероятности, что перед пятеркой будет четное или нечетное число.
Обрезать до трех знаков после запятой в Python
Используйте вокруг него float() , если хотите сохранить его как число с плавающей точкой.
Я думаю, что лучший и правильный способ — использовать модуль decimal .
Вы можете использовать разные значения для rounding=decimal.ROUND_DOWN , доступны следующие опции: ROUND_CEILING , ROUND_DOWN , ROUND_FLOOR , ROUND_HALF_DOWN , ROUND_HALF_EVEN , ROUND_HALF_UP , ROUND_UP и ROUND_05UP . Вы можете найти объяснение каждой опции здесь, в документации.
Вы можете использовать следующую функцию для усечения числа до заданного числа десятичных знаков:
Хорошо, это просто еще один подход, чтобы решить эту проблему, работая с числом как строкой и выполняя простой его фрагмент. Это дает вам усеченный вывод числа вместо округленного.
Конечно, тогда вы можете разобрать:
Вы также можете использовать:
В Python 3.6 это будет работать.
Это нормально только в этом конкретном случае.
Просто немного измените номер:
1324343032.324 7 25235
Дает вам 1324343032,325
Попробуйте вместо этого:
Еще один вариант для trun_n_d :
Еще один вариант ( oneliner ) для trun_n_d [this, предполагает, что n ‘является str и’ d ‘является int ]:
trun_n_d дает желаемый результат как в Python 2.7, так и в Python 3.6
trun_n_d (1324343032.324325235,3) возвращает 1324343032.324
Аналогично, trun_n_d (1324343032.324 7 25235,3) возвращает 1324343032.324 .
Примечание 1 . В Python 3.6 (и, возможно, в Python 3.x) что-то вроде этого работает просто отлично:
Но, таким образом, призрак закругления всегда скрывается вокруг.
Примечание 2 . В подобных ситуациях из-за внутренних чисел python , таких как округление и отсутствие точности, работа с n в качестве str намного лучше, чем его аналог int ; вы всегда можете привести свой номер к float в конце.
Основы
Введение в тему
Зачастую при вычислениях, а их в работе программиста не мало, мы сталкиваемся с задачами округления. Округлять можно по разному: вверх, вниз и с разной степенью точности. В языке Пайтон для выполнения этого класса задач предусмотрено несколько доступных инструментов: функции round(), int(), а так же модуль math. Но, есть и подводные камни. Обо всём этом Вы узнаете из данного урока.
Встроенные функции
Round
Функция round – округляет число до необходимой точности (заданного количества знаков после запятой).
Точность является не обязательным параметром и, если её не задать, то Python округлит число, указанное в скобках, до ближайшего целого числа:
Читайте также:
- Проект