Как сделать начертательную геометрию в компасе

Добавил пользователь Валентин П.
Обновлено: 28.08.2024

Потребность в отображении действительности появилась у человека давно. Об этом свидетельствуют многочисленные изображения первобытного человека на стенах пещер и камнях, на предметах и орудиях труда. С развитием человечества совершенствовалась и техника передачи различных символов в виде письменности, рисунков, схем. В Древнем Китае, например, была разработана всеобъемлющая знаковая система, где каждому предмету или явлению соответствовал особый знак — иероглиф. В Древнем Египте при возведении сооружений архитекторы использовали чертежи в виде планов и фасадов.

Основные правила и методы построения изображений (планов зданий, земельных угодий, крепостных укреплений) по законам геометрии были разработаны в эпоху античности. В Древней Греции, за 300 лет до нашей эры, сделаны первые шаги к научному обоснованию метода центрального проецирования. В "Началах" Евклида (рис. В1) содержатся 12 аксиом и 61 теорема об условиях "видения" предметов.

Расцвет классической культуры сменился застоем, и только в эпоху Возрождения, благодаря усилиям школ живописи и архитектуры Италии, Нидерландов и Германии, в истории начертательной геометрии начинается новый период развития. К этому времени относится введение целого ряда основных понятий метода проецирования. Леонардо да Винчи (1452—1519) как ученый и инженер снабжал свои новаторские проекты оригинальными рисунками,

выполненными (в современной терминологии) при помощи аксонометрических проекций (рис. В2).

Особый вклад в развитие начертательной геометрии как науки внес немецкий живописец и график, один из величайших мастеров западноевропейского искусства Альбрехт Дюрер (1471—1528). В его сочинениях изложены основы геометрии и теория перспективы, подробно рассматривается учение о правильных многогранниках, предложена теория кривых линий. Свои геометрические исследования он перенес и в художественные композиции (рис. В3).

Рис. В1. Древнегреческий математик Эвклид

Рис. В2. Рисунок редукционного механизма

(ок. 300 г. до н. э.) — автор "Начал",

Леонардо да Винчи

базового учебника по геометрии

в течение более чем двух тысячелетий

Рис. В3. Знаменитая гравюра А. Дюрера "Меланхолия" (1514 г.) с доминирующим в его левой части многогранником

С развитием архитектуры, машинного производства, горной промышленности к изображениям предметов стали предъявлять все более высокие требования, что и привело к необходимости обобщения и систематизации знаний по "теории изображений". Работа знаменитого французского геометра и инженера периода Великой французской революции Гаспара Монжа (1746— 1818) "Geometrie Descriptive" представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень самостоятельной научной дисциплины (рис. В4).

Рис. В4. Г. Монж — основоположник современной начертательной геометрии

В настоящее время начертательная геометрия является базовой общетехнической дисциплиной, составляющей основу инженерного образования. Было бы, однако, большой ошибкой ограничивать значение начертательной геометрии лишь рамками теоретической основы черчения. Ее методы дают возможность решать самые сложные проблемы в различных областях: машиностроении, прикладных науках, химии, физике и др.

Начертательная геометрия и компьютерная графика

Поскольку предметом начертательной геометрии является изучение методов построения различных пространственных форм на той или иной поверхности, ее возможности как науки значительно расширились с развитием вычис-

лительной техники и систем программирования. Широкое использование персональных компьютеров в инженерной практике привело буквально к перевороту в области выполнения чертежей и рождению новой дисциплины — компьютерной графики , занимающейся созданием, хранением и обработкой различных изображений при помощи электронно-вычисли- тельных устройств.

В настоящее время компьютерная графика делится на две сферы. Первую сферу можно условно назвать компьютерным дизайном и версткой . Она направлена на создание двумерных, трехмерных, анимационных изображений, применяемых в полиграфии, Web-дизайне, рекламе, художественном творчестве. Здесь используются известные программы CorelDraw, Photoshop, PageMaker и др.

Вторую сферу составляют системы автоматизированного проектирования

(САПР) или CAD 1 -системы — программные пакеты, предназначенные для создания чертежей, трехмерных моделей, конструкторской, технологической

и других видов документации. Эти системы можно использовать для создания схем, рисунков, чертежей и в других областях инженерного образования

и творчества — при изучении и исследовании сопротивления материалов, решении фундаментальных и прикладных задач механики, планировании эксперимента, оптимизации технологических процессов и многом другом.

В книге, которую вы держите в руках, основные понятия начертательной геометрии раскрыты средствами САПР. Таким образом, под одной обложкой объединены сразу два раздела графических дисциплин — начертательная геометрия и компьютерная графика САПР.

Здесь большое внимание уделено способам и методам выполнения изображений различных объектов при помощи ортогонального проецирования, линейной перспективы и проекций с числовыми отметками. Для этого подробно рассмотрены вопросы создания двумерных чертежей и работе с геометрическими примитивами в модуле плоского черчения КОМПАСГрафик. Значительное внимание уделено трехмерному моделированию сложных геометрических тел — многогранников и тел с кривыми поверхностями. На примере моделирования листовых тел решена задача построения разверток.

Книга снабжена большим количеством примеров и предметным указателем. Прилагаемый компакт-диск содержит дистрибутив КОМПАС-3D LT, демоверсию КОМПАС-3D V11 и папку Examples с примерами решенных в книге задач по начертательной геометрии.

1 От англ. Computer-Aided Design — досл. проектирование при помощи компьютера.

Подпишитесь на автора, если вам нравятся его публикации. Тогда вы будете получать уведомления о его новых статьях.

Отписаться от уведомлений вы всегда сможете в профиле автора.

Для начала выполним операцию вращения.

Постройте в плоскости ZY такой эскиз:

Если у вас есть проблемы с построением эскиза, изучите ещё раз вторую часть наших заметок, там подробно описано создание тел вращения. Если вы не смогли самостоятельно построить размеры, то постройте пока отрезки произвольно.

Должен получится подобный стакан:

Параметрический эскиз

Сделаем из стакана кружку. Для этого нам нужно построить ручку.

Создадим ещё один эскиз в плоскости ZY:

Произвольно построим шесть точек сплайна, желательно получить подобную подковообразную кривую:

Укажите крайние точки кривой. В данном случае указываю сначала верхнюю:

. затем нижнюю точку:

Выровняйте попарно остальные точки:

Переходим к расстановке размеров.

Указываем крайние точки кривой:

Переменные позволяют менять форму параметрических объектов без дополнительных построений, используя только изменение значений переменных.

Теперь укажем крайнюю левую и крайнюю правую точки кривой:

Обратите внимание, что размер расположен неровно. Поднимите курсор мыши повыше, чтобы размер стал горизонтальным:

Теперь необходимо спозиционировать эскиз относительно остальной части детали.

Укажем нижнюю правую точку кривой и начало координат.

Установите размер горизонтально и задайте значение размера 37 мм:

Обратите внимание, что после появления этого размера на всех точках эскиза исчезла одна степень свободы.

Самостоятельно установите вертикальный размер 15 мм от начала координат.

Обратите внимание, что у части точек всё ещё остается степень свободы.

Установите ещё два вертикальных размера по 5 мм, чтобы убрать все степени свободы:

Теперь вернитесь в первый эскиз и проставьте размеры, если ранее не смогли.

Эскиз должен стать таким:

Кинематическая операция

Укажем в качестве ребра Эскиз:2.

Затем укажем начальную точку кривой:

Появилась вспомогательная плоскость:

Создайте в плоскости эскиз и самостоятельно постройте эллипс с центром в начале координат эскиза.

Размеры приведены на картинке:

Указываем эллипс(Эскиз:3), затем кривую(Эскиз:2). Нажимаем кнопку Создать объект:

В результате получается подобная кружка:

Сохраняем в Stl. Устанавливаем параметры: 'Максимальное линейное отклонение' 0.1 мм, 'Максимальное угловое отклонение' 0.5 градуса.

Эти настройки позволят получить объект с приемлемой гладкостью и небольшого размера:

Подпишитесь на автора

Надеюсь, вы уже хорошо освоили принцип создания трехмерных моделей в КОМПАС: все построение детали состоит из последовательного рисования эскизов и выполнения над ними (или же без них) формообразующих операций. Все вроде бы понятно, но, возможно, вас уже посещала мысль о том, что использовать ортогональные плоскости в качестве опорных явно недостаточно, а грани самой детали лишь в редких случаях могут служить подходящими базовыми плоскостями. Если вы еще не задумывались над этим вопросом, то попробуйте представить себе разработку какого-либо сложного изделия с помощью всего лишь трех ортогональных плоскостей. Это просто невозможно!

Как угодно разместить в пространстве модель плоскости для эскиза можно, используя вспомогательные объекты.

В системе КОМПАС-3D предусмотрено несколько типов вспомогательных объектов. Основные из них – конструктивные плоскости и конструктивные оси.

Конструктивные оси обычно используются при создании массивов элементов, например для указания геометрической оси массива по концентрической сетке или направления в массиве по параллелограммной сетке (команда Массив по сетке) и т. п.

Команды для создания перечисленных элементов находятся на панели инструментов Вспомогательная геометрия (рис. 3.31).

Рис. 3.31. Панель Вспомогательная геометрия

Кроме инструментов для построения плоскостей и осей на этой панели присутствует команда Линия разъема

предназначенная для разбиения одной грани на несколько путем добавления ребер, а также группа из двух команд для создания контрольных точек трубопроводов (в книге они не рассматриваются).

Команды для построения вспомогательных осей (первая группа кнопок на панели Вспомогательная геометрия) включают следующие инструменты.

Ось через две вершины – создает ось через две вершины, которые указываются прямо на модели (ими могут быть вершины тела модели или пространственные точки).

Ось на пересечении плоскостей – строит ось на пересечении двух непараллельных плоскостей или плоских граней. Для построения конструктивной оси достаточно просто указать эти плоскости в дереве построения или в окне представления модели.

Ось конической поверхности – создает ось автоматически после указания в окне модели конической или цилиндрической грани.

Ось через ребро – строит ось, совпадающую с указанным прямолинейным ребром в модели.

Примечание

Если при построении любой оси на специальной панели управления нажата кнопка Автосоздание, то для подтверждения формирования оси не нужно каждый раз нажимать кнопку Создать объект. Выполнив необходимые условия конкретной команды (например, указав две плоскости для команды Ось на пересечении плоскостей или щелкнув на цилиндрической поверхности для команды Ось конической поверхности), вы сразу получите вспомогательную ось (убедиться в этом можно, просмотрев дерево построений). Не забывайте об этом, иначе вы можете сделать несколько одинаковых осей сразу, поскольку после автоматического создания выполнение текущей команды не завершается.

Вспомогательных плоскостей в системе намного больше, чем вспомогательных осей.

Смещенная плоскость – наверное, одна из самых востребованных команд вспомогательной геометрии. Именно этим инструментом мы будем пользоваться чаще всего при построении моделей, рассматриваемых в примерах. Она предназначена для создания вспомогательной плоскости, смещенной от указанной плоскости или плоской грани на определенное расстояние. Для построения такой плоскости необходимо сначала указать базовую плоскость или грань, после чего задать величину и направление смещения (рис. 3.32). Величину и направление смещения можно указать на панели свойств или с помощью перетаскивания характерной точки.

Рис. 3.32. Создание смещенной плоскости (параллельно плоскости XY)

Плоскость через три вершины – строит плоскость по трем указанным в модели вершинам. Вершинами могут быть как концы ребер (вершины тела модели), так и трехмерные точки в пространстве.

Плоскость под углом к другой плоскости – также часто употребляемая команда. Она позволяет строить плоскость, проходящую через прямолинейное ребро под заданным углом к базовой (указанной пользователем) плоскости.

Плоскость через ребро и вершину – плоскость строится подобно выполненной по трем вершинам, только вместо двух вершин указывается прямолинейное ребро.

Плоскость через вершину параллельно другой плоскости – плоскость строится через любую указанную в пространстве модели точку (трехмерную точку, вершину) и параллельно любой другой плоскости либо плоской грани.

Плоскость через вершину перпендикулярно ребру – плоскость создается перпендикулярно прямолинейному ребру (или оси). Для ее фиксации вдоль ребра необходимо указать произвольную точку, не лежащую на ребре. Эта точка будет принадлежать создаваемой плоскости и тем самым определит ее точное размещение в пространстве.

Нормальная плоскость – создает одну или несколько плоскостей, нормальных к цилиндрической или конической поверхности детали.

Касательная плоскость – плоскость строится касательно к указанной цилиндрической или конической поверхности. Для точного позиционирования вспомогательной плоскости необходимо также задать плоскую грань или плоскость, нормальную к цилиндрической или конической поверхности (то есть проходящую через ее ось).

Плоскость через ребро параллельно/перпендикулярно другому ребру – формирует вспомогательную плоскость, проходящую через первое указанное в модели ребро параллельно или перпендикулярно другому ребру. На панели свойств с помощью переключателя Положение плоскости можно задать, параллельно или перпендикулярно будет проходить плоскость. Данная вспомогательная плоскость используется редко.

Плоскость через ребро параллельно/перпендикулярно грани – действие команды аналогично предыдущей, только плоскость размещается параллельно или перпендикулярно не ребру, а выделенной грани.

Средняя плоскость – позволяет построить вспомогательную плоскость-биссектрису двугранного угла и иногда бывает очень полезной (рис. 3.33). Для построения такой плоскости достаточно указать две плоские грани или плоскости. Если заданные грани непараллельны, то построенная плоскость пройдет через линию их пересечения и будет размещена под одинаковым углом к каждой из них (бисекторная плоскость). В противном случае построенная плоскость будет точно посредине между двумя параллельными гранями или плоскостями.

Рис. 3.33. Построение средней плоскости между двумя ортогональными плоскостями: XY и ZX

Чаще всего из приведенных команд используются первые две и последняя, другие – значительно реже. Однако вы должны хорошо представлять себе, что предлагает система в качестве вспомогательного инструментария, поскольку в непростых ситуациях это может подсказать вам тот или иной способ построения сложной модели.

Трехмерные кривые – это тоже своего рода вспомогательные объекты. Они редко применяются самостоятельно. Как правило, они являются направляющими траекториями для кинематических операций, конструктивными осями при копировании по массиву и пр. Команды для построения трехмерных кривых находятся на панели инструментов Пространственные кривые (рис. 3.34), входящей в состав компактной панели. Панель Пространственные кривые также содержит команду для построения точки в трехмерном пространстве модели (трехмерные точки могут использоваться при построении вспомогательных осей, плоскостей и трехмерных кривых).

Рис. 3.34. Панель инструментов Пространственные кривые

С помощью команд этой панели инструментов вы можете строить различные трехмерные кривые.

Спираль цилиндрическая – служит для создания пространственной цилиндрической спирали. Для построения объекта необходимо указать опорную плоскость спирали (плоскость, с которой начнется построение витков спирали), задать координаты центра спирали (точку пересечения оси спирали с опорной плоскостью), а также диаметр витков. После этого необходимо указать собственно характеристики спирали. Это можно сделать, выбрав один из трех способов построения: по количеству витков и шагу; по количеству витков и высоте; по шагу витков и высоте.

Кроме того, можно задать направление построения спирали (по какую сторону от опорной плоскости) и направление навивки витков (левое или правое).

Спираль коническая – эта кривая строится аналогично цилиндрической спирали, за исключением того, что при задании диаметра витков придется указывать или диаметр верхнего и нижнего витков, или диаметр нижнего витка и угол наклона (угла конусности) спирали.

Ломаная – создает пространственную ломаную по точкам в модели. Отдельные сегменты ломаной можно строить перпендикулярно или параллельно объекту, указанному в окне модели.

Сплайн – строит пространственный сплайн. Команда бывает очень полезна при моделировании прокладки трубопроводов, линий электропередач, электрических жгутов и пр.

На первый взгляд может показаться, что функций для создания пространственных кривых слишком мало, однако, поверьте, этих четырех команд достаточно, чтобы сформировать в модели даже самую сложную кривую.

Поскольку в сборке есть также формообразующие операции (вырезание, команда Отверстие, копирование по массиву), которые при выполнении также требуют применения различных вспомогательных объектов, то все перечисленные в этом разделе команды доступны и в документе КОМПАС-Сборка.

И последняя команда, о которой хочу упомянуть в этом разделе, хотя она не относится к вспомогательным, – Условное изображение резьбы

Именно поэтому в программе КОМПАС-3D (да и в других системах проектирования) было введено условное изображение резьбы, которая при моделировании отображается цилиндрическим контуром (рис. 3.35), а на ассоциативном чертеже – по всем правилам ГОСТ.

Рис. 3.35. Условное изображение резьбы

Примечание

Другие команды панели Элементы оформления, касающиеся создания трехмерных размеров и обозначений, будут рассмотрены в конце главы на практическом примере.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Кривые Безье

Кривые Безье Кривые Безье — это линии особой формы, описываемые тремя или четырьмя точками: начальной, конечной и одной или двумя контрольными. Начальная и конечная точки, как и в случае прямой линии, задают начало и конец кривой Безье, а контрольные точки формируют

Кривые Безье

2.3.1. Что такое "геометрия диска"?

2.3.1. Что такое "геометрия диска"? Как вы знаете, жесткие диски представляют собой несколько пластин с магнитным покрытием, расположенных на одной оси и вращающихся с большой скоростью. Считывание/запись информации осуществляется с помощью головок диска, расположенных

6 Ключи формы, кривые IPO, и Позы

6 Ключи формы, кривые IPO, и Позы Мы уже сталкивались с кривыми IPO в Главе 4, Pydrivers and Constraints, когда мы обсуждали Pydrivers, но с IPO можно делать гораздо больше, чем просто управлять одним IPO посредством другого. Например, API Блендера обеспечивает нас средствами для создания IPO из

Трехмерные карты текстур

Трехмерные карты текстур Трехмерные карты текстур – это процедурные карты, которые генерируются программно и используют в просчетах три измерения: U, V и W.В отличие от растровых изображений процедурные карты требуют значительно меньше оперативной памяти, но увеличивают

Трехмерные координаты

Трехмерные координаты Построение новых объектов всегда происходит путем задания координат. Как в двухмерном, так и в трехмерном пространстве для этого могут применяться различные методы. Правда, ввод трехмерных координат обладает некоторыми особенностями, которые мы и

Трехмерные слои

Трехмерные слои Трехмерные слои – уникальный для программы Photoshop инструмент, позволяющий совмещать элементы растровой и векторной трехмерной графики в одном изображении.При помощи трехмерных слоев мы можем вставлять в наше изображение трехмерные формы – модели,

Команда Curves (Кривые)

Команда Curves (Кривые) Команда Curves (Кривые) – самая сложная из команд яркостной коррекции, и большинство даже профессиональных дизайнеров не используют все ее возможности. Чаще всего она применяется либо для яркостной коррекции как альтернатива команде Levels (Уровни), либо

Curves (Кривые). Осветление и затемнение изображения

Curves (Кривые). Осветление и затемнение изображения Диалоговое окно данной функции можно вызвать командой Image ? Adjustments ? Curves (Изображение ? Коррекция ? Кривые) или сочетанием клавиш Ctrl+M (рис. 5.1). Рис. 5.1. Диалоговое окно Curves (Кривые)В данном окне выполняются основные операции по

Прямые и кривые

Прямые и кривые GetArcDirection Функция GetArcDirection возвращает текущее направление рисования дуг для указанного контекста устройства. Функции рисования дуг и прямоугольников используют эту функцию. int GetArcDirection ( HDC hdc // дескриптор контекста устройства ); Параметры hdc -

Трехмерные полилинии

Трехмерные полилинии Команда 3DPOLY , которая формирует трехмерные полилинии , состоящие только из прямолинейных сегментов, вызывается из падающего меню Draw ? 3D Polyline.Запросы команды

Трехмерные координаты

Часть IV Геометрия с КОМПАС-3D

13.2. Curves (Кривые). Осветление и затемнение изображения

13.2. Curves (Кривые). Осветление и затемнение изображения Диалоговое окно данной функции (рис. 13.2) можно вызвать командой Image ? Adjustments ? Curves (Изображение ? Настройки ? Кривые) или нажатием сочетания клавиш Ctrl+M. Рис. 13.2. Диалоговое окно Curves (Кривые)В данном окне выполняются

Геометрия и адресация

Геометрия и адресация Внутри диска обычно находится целый пакет пластин, расположенных одна над другой, поэтому дорожки можно представить как цилиндр (Cylinder – C). Поверхность каждой стороны каждой пластины обслуживает отдельная головка (Head – H). Любой диск можно условно

Построение дуги в КОМПАС

Если Вам нужно построить дугу по двум или трем точкам, касательную дугу к кривой, дугу и по двум точкам и углу раствора, то проще всего воспользоваться командой из расширенного списка

Пошаговая инструкция построения простой дуги

Альтернативный вариант воспользоваться Главным текстовым меню. Путь: Черчение – Дуги- Дуга

Укажите конечную точку дуги, кликнув в любом месте рабочей области, либо указав конечный угол дуги.

Дуга построена

Пошаговая инструкция построения дуги по трем точкам

Укажите начальную точку дуги, кликнув в нужном месте рабочей области, либо указав координаты X и Y.
Укажите конечную точку дуги, кликнув в нужном месте рабочей области, либо указав координаты X и Y.
Укажите произвольную точку дуги, кликнув в нужном месте рабочей области, либо указав координаты X и Y.

Пошаговая инструкция построения дуги по двум точкам

Укажите начальную точку дуги, кликнув в нужном месте рабочей области, либо указав координаты X и Y.
Укажите радиус дуги (или диаметр). Переключатель ввода данных: радиус/диаметр находится на Панели параметров
Укажите конечную точку дуги, кликнув в нужном месте рабочей области, либо указав координаты X и Y.

Пошаговая инструкция построения дуги по двум точкам и углу раствора

Укажите начальную точку дуги, кликнув в нужном месте рабочей области, либо указав координаты X и Y.
Укажите угол раствора дуги на Панели параметров.
Укажите конечную точку дуги, кликнув в нужном месте рабочей области, либо указав координаты X и Y.

Пошаговая инструкция построения дуги касательной к кривой

Укажите кривую, по касательной к которой должна располагаться дуга
Укажите точку на дуге, кликнув в нужном месте рабочей области, либо указав координаты X и Y.

Укажите конечную точку дуги, кликнув в нужном месте рабочей области, либо указав координаты X и Y.

Как определить длину дуги

Для измерения длины дуги нужно воспользоваться командой Длина кривой, расположенной на инструментальной панели Диагностика

После вызова команды нужно кликнуть по дуге и её длина отобразится в окне Информация

Как задать длину дуги

Поставить к дуге радиальный размер. И вместо значения указать формулу l/(2*M_PI)

После этого на закладке Переменные Панели параметров появится переменная l, которая является длиной дуги и которую можно задавать и управлять радиусом дуги.

В нашем примере значение длины дуги 120, меняя цифры на закладке переменные, мы можем менять радиус.

Читайте также: