webdonsk.ruКак сделать матрицу в си шарп
Добавил пользователь Алексей Ф. Обновлено: 10.09.2024
Мы начинаем с определения размеров обеих матриц с помощью метода Array.GetLength() . Записываем полученные результаты в переменные, чтобы не пришлось их заново вычислять. Далее убеждаемся, что полученные матрицы в принципе можно перемножить: число столбцов первой матрицы должно равняться количеству строк второй, иначе выбрасываем исключение.
Произведение двух матриц – это тоже матрица. Количество строк в ней равно числу строк первого множителя, а количество столбцов – числу столбцов второго множителя.
На следующем шаге создаем заготовку выходной матрицы нужного размера. Наконец, нужно заполнить каждую ячейку матрицы-произведения. Для этого последовательно умножаем каждый ряд первой матрицы на каждый столбец второй. По сути, каждый ряд и каждая колонка – это вектор, скалярное произведение которых дает нам соответствующий элемент итоговой матрицы.
Скалярным произведением двух векторов называется сумма попарных произведений соответствующих координат: x1*x2 + y1*y2 + z1*z2.
Теперь можно использовать алгоритм умножения для того, чтобы создать матрицу трансформации изображения. Эту матрицу затем нужно последовательно применить к каждой точке изображения (X, Y) или к ее цвету (ARGB) . В результате мы получим новое – трансформированное – изображение.
Начнем с определения абстрактного интерфейса трансформации IImageTransformation с двумя членами: методом CreateTransformationMatrix() и булевым свойством IsColorTransformation .
Теперь разберемся, что нужно сделать с пикселями исходного изображения, чтобы применить к нему ту или иную трансформацию.
Вращение
Преобразование вектора при помощи матрицы поворота
На основе приведенной выше матрицы поворота напишем класс, отвечающий за вращение:
Функции Sin() и Cos() принимают углы в радианах, поэтому мы добавили две дополнительные функции для конвертации градусов в радианы и обратно, чтобы упростить взаимодействие для конечного пользователя класса.
Объяснение матрицы вращения вокруг точки доступно изложено в статье 2D Rotation about a point.
Растягивание/Масштабирование
Вторая популярная трансформация – масштабирование по определенному коэффициенту. Она работает путем простого умножения нужных координат (X/Y) на коэффициент масштабирования по соответствующей оси ( xk , ytk ). Напишем класс для этой трансформации в 2D-пространстве:
Единичная матрица
Следующий код использует единичную матрицу – такую, у которой по диагонали единицы, а остальные элементы нулевые. Она не приводит ни к каким изменениям исходного изображения и нужна лишь в качестве основы для удобного построения матрицы трансформации.
Добавьте этот метод в класс Matrices .
Отражение
Третья трансформация, с которой мы будем работать – отражение. Она выполняется за счет изменения знака X и Y – соответственно вектор переворачивается по вертикальной или горизонтальной оси. Класс для применения этой матрицы выглядит так:
Преобразование цвета
Последняя трансформация, которую мы рассмотрим, – изменение цветовой плотности. Она предусматривает применение разных коэффициентов к компонентам цвета (красный, зеленый, синий и альфа-канал). Например, если требуется сделать изображение на 50% прозрачным, нужно умножить значение альфа-канала на 0.5 . Чтобы удалить полностью красный цвет, нужно умножить его на 0 , и так далее.
Теперь нужно лишь собрать из отдельных трансформаций целый инструмент. Создадим класс ImageTransformer , отвечающий за преобразование изображения и добаим в него следующие методы:
Мы начали с определения двух перегрузок функции Apply . Одна из них принимает первым параметром имя файла изображения, а другая – bitmap-объект. вторым аргументом передается список трансформаций, которые нужно применить.
Внутри Apply() преобразования разделяются на 2 группы:
- манипулирующие положением точек ( X и Y );
- манипулирующие цветом.
Для каждой группы объединяем трансформации в единую матрицу с помощью функции CreateTransformationMatrix() .
Затем сканируем изображение и применяем преобразования к точкам и цветам соответственно. Обратите внимание, мы добавили проверку на то, что преобразованные значения каналов находятся в допустимом диапазоне.
После применения трансформаций данные сохраняются в массиве для последующего использования.
В процессе сканирования мы отслеживаем минимальные и максимальные координаты. Это нужно, чтобы установить новый размер изображения, который может отличаться от исходного после применения изменений.
Наконец, создаем bitmap-объект с новыми данными изображения.
Клиентская часть приложения очень простая. Вот так выглядит форма для ввода данных:
Скриншот формы для ввода данных
Взглянем на управляющий ей код:
Единственное, что следует отметить, – это хорошая практика вызова Dispose() на disposable-объектах для лучшей производительности.
В основном методе Multiply() вызов метода Array.GetLength() оказывает большое влияние на производительность. В этом можно убедиться, сравнив скорость выполнения кода с многократным вызовом GetLength и с кэшированием результатов единственного вызова – они отличаются почти в 2 раза!
Еще один способ повысить производительность Multiply() – использовать небезопасный код, получив прямой доступ к содержимому массива:
Небезопасный код не будет компилироваться, если вы не разрешите эту опцию в меню Проект -> Свойства -> Сборка .
Сравнение производительности разных сценариев выполнения функции Multiply
Теперь вы можете запустить приложение и убедиться, что все операции трансформаций работают. Готовый код проекта можно найти в этом репозитории.
Исходный код примеров из этой статьи можете скачать из нашего github-репозитория.
Объявление массивов и инициализация массивов
Объявление массивов
Массив – это структура данных для хранения элементом определенного типа, имеющая фиксированный размер. Доступ к элементам массива производится по числовому индексу.
Для объявления массива, после указания типа его элементов, ставятся квадратные скобки:
Перед использованием, массив обязательно нужно проинициализировать, это можно сделать сразу, при его объявлении:
Либо после объявления:
Для доступа к элементам массива используются числовые индексы. Значения элементов массива будут равны значению по умолчанию для типа, массив которого был создан.
Например, для указанного выше a3 – это будут нули, так как для типа int значение по умолчанию: 0;
Если попытаться вывести элементы массива na1 :
то приложение не будет собрано, т.к. массив предварительно нужно проинициализировать.
Инициализация массивов
Рассмотрим различные варианты инициализации массива. Как уже было сказано, можно просто указать количество элементов в массиве, при этом его элементам будут присвоены значения по умолчанию:
После объявления массива значения элементам присваиваются через индекс:
Есть возможность задать конкретные значения в момент объявления с использованием ключевого слова new и указанием типа:
Либо без ключевого слова new:
Неявная типизация
При объявлении массива можно воспользоваться ключевым словом var . При этом тип элементов массива следует задать явно в правой части объявления:
Либо предоставить возможность “поработать” системе вывода типов:
Доступ к элементам массива. Обход элементов массива.
Как уже было сказано выше, за доступ к элементам массива отвечают числовые индексы:
При этом, если вы укажете индекс больше, чем максимально возможный, то будет выброшено исключение:
Приведенная выше строка приведет к выбросу следующего исключения:
Unhandled exception. System.IndexOutOfRangeException: Index was outside the bounds of the array .
Обход элементов массива можно производить с помощью циклов for , foreach и while , последний самый неудобный для работы с массивами, его мы рассматривать не будем. Если вы работаете с циклом for , то для указания верхней границы инкрементируемой переменной можно воспользоваться свойством Length у массива:
Более удобным для обхода элементов будет foreach :
Преимущество цикла for состоит в том, что в нем вы можете модифицировать элементы массива:
Передача массива в метод
Массивы являются ссылочным типом данных, это означает, что их значения хранятся в куче, а имя переменной массива является ссылкой на соответствующую область памяти. При передаче массива в качестве аргумента в метод, происходит присваивание значения переменной массива переменной определяющей аргумент, а так как имя массива – это ссылка, то фактически происходит передача ссылки на значение в куче. Поэтому, если вы передали массив в функцию и внутри этой функции произошла модификация этого массива, то исходный массив тоже изменится.
Создадим метода WorkWithArray , который изменяет содержимое массива:
Вызовем его в методе Main :
Ниже приведена иллюстрация того, как массив и ссылки на него располагаются в памяти.
Переменные na5 в методе Main и arr в методе WorkWithArray ссылаются на одну и ту же область памяти в куче, поэтому изменение массива через переменную arr отражается на переменной na5 .
Многомерные массивы
Прямоугольные массивы
Прямоугольные массивы могут содержать несколько измерений (два и более), при этом количество элементов в каждом подизмерении (в каждой строке) одинаково.
Рассмотрим на примерах работу с такими массивами:
Зубчатые массивы
В зубчатых массивах элементами верхнего уровня являются другие массивы, это позволяет создавать многомерные структуры, у которых строки имеют разную длину:
Класс System.Array
Свойства класса System.Array
Имя свойства
Назначение
Число элементов в массиве. Учитываются все измерения.
Ранг массива – число измерений.
Методы класса System.Array
Символ * после названия метода означает, что он имеет более одной сигнатуры, за дополнительной информацией обращайтесь к официальной документации.
Имя метода
Назначение
BinarySearch(Array, Object)*
Выполняет поиск элемента в массиве.
Clear(Array, Int32, Int32)
Присваивает значение по умолчанию определенному количеству элементов массива начиная с заданного индекса.
Создает копию массива (неполную).
Copy(Array, Array, Int32)*
Копирует данные из одного массива в другой в заданном количестве.
CopyTo(Array, Int32)*
Копирует элементы из текущего массива в заданный, начиная с указанного индекса.
Exists (T[], Predicate )
Определяет наличие элемента удовлетворяющему предикату.
GetValue(Int32)*
Возвращает значение по указанному индексу.
IndexOf(Array, Object)*
Возвращает индекс первого вхождения элемента в массиве.
Reverse(Array)*
Задает обратный порядок для элементов в массиве.
Сортирует элементы массива.
Для вывода содержимого массива в консоль создадим метод PrintArray :
Ниже приведены примеры использования представленных выше методов и свойств класса System.Array :
Исходный код примеров из этой статьи можете скачать из нашего github-репозитория.
Матрица это набор объектов, которые хранятся в виде таблицы. У каждой матрицы есть имя, единый тип всех ее объектов.
Обявление матрицы в Си
Также как и переменные матрицу в Си необходимо объявить перед тем как с ней работать, необходимо указать ее тип, ее имя , количество строк -1 и количество столбцов -1. Нумерация столбцов и строк идет с 0.
Тип матрицы Имя [количество строк-1][количество столбцов-1];
int A[8][9] ; / /объявляет целочисленную матрицу с именем A , у которой 9 строк и 10 столбцов
После объявления матрицы, с ее элементами можно работать. Чтобы обратитсья к элементу матрицы нужно указать имя матрицы в первых квадратных скобках указать номер строки, во вторых квадратных скобках указать номер столбца.
A[0][1]=10; // элементу матрицы с номер строки 0 и столбца 1 присваивается значение 10
printf(“%d”, A[0][1]);// выводит на экран элемент матрицы с номер строки 0 и столбца 1
Задание матрицы в Си
Чтобы работать с матрицей в Си, необходимо присвоить начальные значения всех ее элементов.
Для работы со всеми элементами матрицы используется вложенные циклы for
В главном цикле “пробегаем” по всем строкам, а во вложенном “пробегаем” по всем столбцам для каждой строки.
// “пробегаемся” по всем строкам. Нумерация строк с 0.
// вложенный цикл, “пробегаемся” по всем столбцам для Нумерация столбцов с 0.
…Имя матрицы [i][j]…// работаем с элементом матрицы с номером строки i и номером столбца j
Пример программы 22. Программа задаёт целочисленную матрицу размером 10 на 10 и заполняет ее случайными числами в диапазоне, который укажет пользователь и выводит ее на экран.
int a[9][9]; // объявление матрицы 10 на 10
int i,j; // счетчики циклов
int range;// диапазон в котором присваиваются значения элементов матрицы
//ввод диапазона случайных чисел
printf("введите диапазон заполнения\n");
// пробегаем по всем строкам
// пробегаем по всем столбцам для данной строки i
a[i][j]=rand() % range+1; // прсиваиваем элементу матрицы a с номером строки i и номер столбца j случайного значения в диапазоне от 0 до 9
// пробегаем по всем строкам
// пробегаем по всем столбцам для данной строки i
// переход на следующую строку
При выводе матрицы на экран в Си для каждой строки мы совершаем переход на следующую строку с помощью оператора printf(" ");
Ввод матрицы в Си с помощью клавиатуры
Пример программы 23. Задаётся матрица размера 3 на 3 с помощью клавиатуры и ищется ее максимальный элемент. Он выводится на экран. При поиске максимального элемента, мы создаем специальную переменную max и присваиваем ей значение элемента a[0][0]. Пробегаем по всем элементам матрицы с помощью вложенного цикла, сравнивая текущий элемент с максимумом, если текущий элемент больше максимума, то максимуму присваивается значение этого элемента.
int a[2][2]; // объявление матрицы 3 на 3
int i,j; // счетчики циклов
int max; // переменная для хранения максимального элемента матрицы
// пробегаем по всем строкам
// пробегаем по всем столбцам для данной строки i
// ввод текущего элемента матрицы с клавиатуры
printf("Введите элемент матрицы [%d][%d]", i, j);
// переход на следующую строку
// пробегаем по всем строкам
// пробегаем по всем столбцам для данной строки i
// переход на следующую строку
// пробегаем по всем строкам
// пробегаем по всем столбцам для данной строки i
// сравниваем текущий элемент массива с максимумом
// вывод максимального элемента
printf ("Максимальный элемент массива %d", max);
Вернуться к содержанию Перейти к теме Работа с файлами в Си
Полезно почитать по теме массивы и матрицы в си
Массивы в си
Игра на си Крестики Нолики
Содержание статьи:
Массив — структура данных, содержащая ряд значений одинакового типа, расположенных последовательно, и обозначенная при помощи специального синтаксиса. Проще говоря, это набор однотипных значений хранящихся в последовательно расположенных ячейках памяти. Это полезная вещь избавила разработчиков от необходимости создавать тысячи переменных для каждого отдельно взятого значения. Вместо этого, с появлением такой структуры, мы просто делаем объявление переменной массива и добавляем туда поля одного типа данных, группируя их по определенному признаку. Уже оттуда можно получить доступ к конкретному элементу используя его порядковый номер (индекс).
Из основных преимущества массивов можно выделить: доступность значений хранящихся в различных ячейках памяти и более простое манипулирование данными (сортировка, перемещение и другие операции). Недостатки массива — ограничение его размера и условие однотипности (гомогенности) хранимых данных.
- Одномерный массив. Содержит только одну строку данных, поэтому к элементу, хранящемуся в массиве, довольно просто получить доступ с помощью одного числового индекса, ( 0, 1, 2 и т. д.)
- Многомерный массив. Содержит более одной строки с данными, поэтому его индекс будет состоять из пары чисел, одно из которых идентифицирует строку, а другое — столбец. Такой массив часто называют прямоугольным, так как он принимает форму прямоугольника, если представить его схематично.
- Зубчатый массив. Это массив, состоящий из подмассивов(причем эти подмассивы могут быть любого размера).
тип данных [] имя массива ;
Как и во многих других языках программирования, в этом примере массив объявлен, но не создан. Для того чтобы создать экземпляр массива используется ключевое слово new .
Следуюший шаг — инициализируем наш массив.
Инициализация — это процедура присваивания значений свободным ячейкам массива. Информация может присваиваться поэлементно, как в последнем действии предыдущего примера:
Теперь попытаемся вывести в консоль значения элементов массива:
Этот код распечатает следующие значения :
Но есть еще и другой способ инициализации. Вместо использования ключевого слова new , необходимые значения нашего массива можно перечислить в фигурных скобках. Например:
В этом случае компилятор сначало посчитает количество переменных, потом определит тип, выделит необходимое количество ячеек в области оперативной памяти и проинициализирует их необходимыми значениями. При объявлении массива через new , все элементы инициализируются автоматически:
- нулями — для цельночислового типа;
- false — для логического;
- null — для ссылок.
Неявная типизация массива
Определение массива объектов
Длина массива
В этом примере рассматриваемое свойство используется для ссылки на последний элемент в массиве:
Доступ к элементам массива.
Как мы уже упоминали ранее, для доступа к элементу массива нужно воспользоваться его порядковым номером (индексом). Например:
Не забываем, что нумерация элементов массива начинается с нуля, поэтому индекс 1-ого элемента будет 0, а четвертого — 3 ( digits[3] ). Мы изначально задали , что наш массив состоит из 4 элементов, поэтому, если обратиться, например, к шестому элементу digits[5] = 5 — получим в результате исключение IndexOutOfRangeException .
Передача массива в метод
Стандартная форма, при которой одномерный массив передается в метод выглядит так:
- public – модификатор доступа;
- return_type – тип, который вернул нам метод;
- MethodName – имя метода;
- type – тип массива, переданного в метод;
- parameterName – название массива, являющегося одним из параметров нашего метода.
В следующем примере мы передаем массив в метод PrintArray .
Теперь все это можно соединить вместе, как показано в следующем примере:
Многомерные массивы
В многомерном массиве каждый элемент также является массивом. Например:
Двумерный массив можно представить в виде таблицы с определенным количеством строк и столбцов.
Подмассивы и являются элементами нашего двумерного массива.
int[ , ] i= new int [2, 3];
Здесь i — это двумерный массив состоящий из двух элементов, а каждый элемент представляет собой вложенный массив из 3 элементов. Если посчитать, всего в таком массиве можно хранить 6 элементов.
Примечание: Единственная запятая в этом коде [,] означает, что массив является двумерным.
Еще мы можем указать количество строк и столбцов во время инициализации. Например:
Для доступа к элементам рассматриваемого нами массива — используем индексы. Например:
Пример 2D-массива:
В приведенном выше примере мы создали 2D-массив с элементами и .
и использовали номера индексов для доступа к элементам:
- digits[0, 0] — доступ к первому элементу из первой строки ( 2 )
- digits[1, 0] — доступ к первому элементу из второго ряда ( 4 )
Зубчатые массивы
Здесь у нас массив digits содержащий в себе три подмассива. Причем размерность каждого из них не совпадает, схематично образуя своеобразные зубья, за счет разной длины.
В качестве подмассивов в нем можно использовать даже многомерные массивы:
Перебор массивов (foreach)
При помощи цикла foreach мы можем перебирать элементы в любом контейнере, в том числе и в массиве. Синтаксис для его объявления такой:
Вместо контейнера у нас целочисленный массив, поэтому переменную мы объявляем с таким же типом. Оператор foreach , в данном случае, будет последовательно в цикле извлекать элементы нашего массива.
Класс System.Array
Кроме рассмотренных, данный класс содержит около двух десятков полезных статических методов и свойств.
Резюмируем:
Что такое массивы / Одномерный массив
Читайте также: