Додекаэдр из бумаги оригами

Добавил пользователь Валентин П.
Обновлено: 21.08.2024

В основе додекаэдра лежит 12 пятиугольных граней, которые образуют 20 вершин и 30 ребер. Перед нами — платоново тело, то есть симметричная фигура из одинаковых деталей. Собственно, бумажный додедаэдр изготавливают и склеивая распечатанный/вырезанный шаблон. Но есть другой — простой, интересный способ.

Как сделать из бумаги додекаэдр: пошагово

додекаэдр шаблон пронумерованный

Бумагу желательно брать достаточно плотную. А главное, поверхность должна быть не гладкой, чтобы сила трения до закрепления клеем удерживала клапаны в кармашках.

видео, додекаэдр

Сегодня мы с вами будем делать одну из самых популярных фигур оригами — Журавль.

Замечательный магический шар, меняющий форму при нажатии.

Не знаю зачем она нужна, но тем не менее на полки у меня она смотрится вполне прилично

Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел .
Додекаэдр имеет следующие характеристики :

Тип грани – правильный пятиугольник;
Число сторон у грани – 5;
Общее число граней – 12;
Число рёбер, примыкающих к вершине – 3;
Общее число вершин – 20;
Общее число рёбер – 30.

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.
Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Математические характеристики додекаэдра

Додекаэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы.

Радиус описанной сферы додекаэдра

где a - длина стороны.

Сфера может быть вписана внутрь додекаэдра.

Радиус вписанной сферы додекаэдра

Площадь поверхности додекаэдра.

Для наглядности площадь поверхности додекаэдра можно представить в виде площади развёртки.

Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон додекаэдра (это площадь правильного пятиугольника) умноженной на 12. Либо воспользоваться формулой:

Объем додекаэдра определяется по следующей формуле:

Вариант развертки

Додекаэдр можно изготовить самостоятельно. Бумага или картон самый подходящий вариант. Для сборки потребуется бумажная развёртка - единая деталь с линиями сгибов.

Древнегреческий философ Платон по одной из версий не относил додекаэдр ни к одному из земных элементов, а по другой из версий ассоциировал додекаэдр с эфиром (пустотой). Для построения модели этого правильного многогранника мы выбрали желтый цвет.

Заметим, что это не единственный вариант развертки.

Для построения модели Вы можете скачать развертку в формате pdf и распечатать на листе формата А4:
- если Вы предполагаете распечатать на цветном принтере - цветная развертка
- если Вы предполагаете использовать для сборки цветной картон - развертка

Кроме того, существуют два классических варианта окраски многогранника, когда каждая из соседних граней окрашена в свой цвет. Либо используется определенное количество цветов раскраски, причем одинаковые цвета не граничат друг с другом.

Представляем Вашему вниманию два варианта окраски додекаэдра с использованием шести и четырех цветов.

Первый вариант - шесть цветов: скачать развертку

Второй вариант - четыре цвета: скачать развертку

Видео. Додекаэдр из набора "Волшебные грани"

Вы можете изготовить модель додекаэдра воспользовавшись деталями для сборки из набора "Волшебные грани".

Сборка многогранника из набора:

Подробная сборка от Алексея Жигулева (youtube-канал Оригами)

вращение готового многогранника:

Видео. Вращение всех правильных многогранников

Двенадцатикратная кусудама перед вашими глазами. И сегодня вы сможете сложить ее и она будет ваших руках.

Восхитительная модель от оригамиста RobertNeale, который радует любителей оригами. Проста в создании и не займет у вас много времени. Если вы заинтересовались то приступаем.

От вас потребуется правильное выполнение модуля, именно это самое главное. Неправильный или искривлений модуль в дальнейшем может привести к дефекту модели. Берем бумагу, просматриваем видео урок и создаем чудо своими руками.

Читайте также: